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Actividades TEMA 21: Ejercicio 2 — Interstellar y constante de Hubble (H₀=17×10⁻³ m/s/año-luz): altura niña 1.50m, distancia Tierra-Venus, dos sucesos de Interstellar con Lambda-CDM

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Respuesta rápida

La porción de aumento es ~2.7×10⁻¹⁸ m/s de la altura — indetectable a escala humana (la expansión cósmica no afecta objetos gravitacionalmente ligados como el cuerpo humano).

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Solución — Página 257

Fisica 3° · Bgu 3 Fisica 2024 · 2024

Ejercicio 1

2c) Explicar dos sucesos de la película Interstellar mediante el modelo estándar Lambda-CDM. (Continúa en página siguiente)

Ejemplo 1

2a) Porción de altura que aumentará una niña de 1,50m según la expansión de Hubble H₀=17×10⁻³ m/s/año-luz.

Ejemplo 2

2b) Porción en que se incrementaría la distancia Tierra-Venus.

Resultado: La distancia Tierra-Venus aumentaría a razón de ~74 nm/s según la expansión de Hubble — imperceptible, y en la práctica los planetas no se separan porque están gravitacionalmente ligados.

Respuesta

La porción de aumento es ~2.7×10⁻¹⁸ m/s de la altura — indetectable a escala humana (la expansión cósmica no afecta objetos gravitacionalmente ligados como el cuerpo humano).

Contenido de la página

ACTIVIDADES

2. Resuelvo a partir de la película Interstellar, las siguientes actividades:

[Imagen artística: astronauta en el espacio con planetas coloridos de fondo. Fuente: https://tinyurl.com/2dbrqakt]

'El amor es el único que podemos percibir que transciende el tiempo y el esapcio.' (Dra. Brand / Anne Hataway)

Suponiendo que toda separación se expande acorde con la constante de Hubble de:

$H_0 = 17 \times 10^{-3} \frac{\text{m}}{\text{s}} \times \text{año luz}$

a) Determino qué porción de altura aumentará, si al ser una niña medía 1,50 metros.

[Cuadro de respuesta en blanco]

b) Respondo ¿en qué porción se incrementaría la distancia entre la Tierra y Venus?

[Cuadro de respuesta en blanco]

Fórmulas y ecuaciones

v = $H_0$ $\times$ d $\quad$ $\text{(Ley de Hubble)}$

$H_0$ = 17 $\times$ $10^{-3}$ $\text{ m/s per año-luz (valor del libro)}$

$H_0$ = 17 $\times$ $10^{-3}$ $\frac{\text{m}}{\text{s} \cdot \text{año-luz}}$

v = $H_0$ $\times$ d

$\Delta$ d = v $\times$ t = $H_0$ $\times$ d $\times$ t

Glosario (12)

constante de Hubble

expansión del universo

ley de Hubble

velocidad de expansión

año luz

distancia astronómica

película Interstellar

dilatación temporal

agujero negro

Lambda-CDM

cosmología

expansión cosmológica

Preguntas para practicar

¿Por qué la expansión del universo no afecta el tamaño de una persona?

¿Qué es la constante de Hubble y qué indica?

¿Qué sucesos de Interstellar se pueden explicar con el modelo Lambda-CDM?

¿Por qué los planetas del sistema solar no se separan a pesar de la expansión del universo?

Temas y conceptos clave

Constante de HubbleExpansión del universoLey de HubbleInterstellarPelícula y físicaLambda-CDMDistancias astronómicasAplicaciones de la cosmologíaDilatación temporalAgujeros negros en cinepelícula Interstellarhttps://tinyurl.com/2dbrqaktDra. Brand / Anne Hatawaycita Interstellarel amor transciende el tiempo y el espacioconstante de HubbleH₀=17×10⁻³ m/s por año-luzexpansión del universoaltura 1.50mdistancia Tierra-VenusLambda-CDMsucesos de la película