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Matematica 3° · Bgu 3 Matematica 2024 · 2024
Libro de Matemática 3 BGU

Ministerio de Educación del Ecuador

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Tema 3: Estadística descriptiva, medidas de tendencia central y dispersión

📄 teoria matematica 🎓 bachillerato · 3° BGU Ecuador 🇪🇨 EC 🗣 Español
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1a) Media 12.25, Mediana 13, Moda 13; 2a) Media 12.81, Mediana 12.55.

📚 theory matematica ⭐⭐⭐ Dificultad 3/5 ⏱ 18 min lectura

Solución — Página 65

Matematica 3° · Bgu 3 Matematica 2024 · 2024

1
Ejercicio 1

a

Datos: 12, 10, 6, 8, 18, 7, 13, 13, 16, 18, 13, 12, 11, 13, 18, 18, 7, 17, 12, 13. Ordenados: 6, 7, 7, 8, 10, 11, 12, 12, 12, 13, 13, 13, 13, 13, 16, 17, 18, 18, 18, 18. Media: \bar{x}=(6+7+7+8+10+11+12+12+12+13+13+13+13+13+16+17+18+18+18+18)/20=245/20=12.25. Mediana: promedio posiciones 10 y 11 = (13+13)/2=13. Moda: 13 (5 veces). Rango: 18-6=12. Varianza: \sigma^2\approx 15.29, desv est \approx 3.91.

2
Ejercicio 2

a

Datos: 10.2, 12.6, 11.2, 14.4, 10.8, 16.4, 13.6, 14.9, 12.5, 11.5. Media: \bar{x}=128.1/10=12.81. Mediana ordenada: (12.5+12.6)/2=12.55. Sin moda repetida.

Contenido de la página

Tema 3: Estadística descriptiva

Responde: ¿En qué áreas crees que se puede aplicar estadística descriptiva?

1. Calcular media, moda, mediana, rango, varianza, desviación estándar

(a) Edades de 20 niños de Lago Agrio: 12, 10, 6, 8, 18, 7, 13, 13, 16, 18, 13, 12, 11, 13, 18, 18, 7, 17, 12, 13.

(b) Tabla de edades de 80 personas:

Edad [10-14) [14-18) [18-22) [22-26) [26-30) [30-34)
f_i 5 10 20 25 15 5

2. Prueba de resistencia (10 estudiantes)

Datos: 10.2, 12.6, 11.2, 14.4, 10.8, 16.4, 13.6, 14.9, 12.5, 11.5.

3. Edades de trabajadores

Edad [22-27) [27-32) [32-37) [37-42) [42-47)
f_i 14 7 25 10 14

Fórmulas y ecuaciones

\bar{x}=\frac{\sum x_i}{n}

\sigma^2=\frac{\sum(x_i-\bar{x})^2}{n}

Glosario (4)

Media
Promedio aritmético de un conjunto de datos.
Mediana
Valor central de los datos ordenados.
Moda
Valor más frecuente.
Desviación estándar
Raíz cuadrada de la varianza.

Preguntas para practicar

¿En qué áreas crees que se puede aplicar estadística descriptiva?

Temas y conceptos clave

Estadística descriptivaTendencia centralDispersiónMediaModaMedianaRangoVarianzaDesviación estándarDiagrama de caja
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¿En qué áreas crees que se puede aplicar estadística descriptiva?
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Tema 3: Estadística descriptiva, medidas de tendencia central y dispersión

¿En qué áreas crees que se puede aplicar estadística descriptiva?

  1. Calculo la media, moda, mediana, rango, varianza, desviación estándar, y realizo un diagrama de caja y bigotes de las siguientes distribuciones de datos:

a) A continuación se presentan las edades de un grupo de 20 niños de un barrio de Lago Agrio: 12, 10, 6, 8, 18, 7, 13, 13, 16, 18, 13, 12, 11, 13, 18, 18, 7, 17, 12, 13. b) En la siguiente tabla se presentan las edades de 80 personas:

Edad [10-14) | [14-18) | [18-22) | [22-26) | [26-30) | [30-34)

fi 5 10 20 25 15 5

  1. Los promedios ponderados obtenidos en una prueba de resistencia de 10 estudiantes son: 10,2; 12,6; 11,2; 14,4; 10,8; 16,4; 13,6; 14,9; 12,5; 11,5

a) Encuentro las medidas de tendencia central.

b) Hallo las medidas de dispersión.

c) Encuentro el coeficiente de variación e interpreto.

d) Realizo el gráfico estadístico que mejor describa la distribución

de datos.

  1. Calculo en la siguiente distribución de datos con las edades de los trabajadores de una empresa:

Edad (22-27) | [27-32) | [82-37) | [37-42) | [42-47)

fi 14 7 25 10 14

a) Encuentro las medidas de tendencia central.

b) Hallo las medidas de dispersión.

c) Encuentro el coeficiente de variación y lo interpreto.

d) Realizo el gráfico estadístico que mejor describa la distribución de datos.

Matemáticas - Bachillerato SECCIÓN 3

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