Se tiene un cubo de hierro de 1 cm de lado cuya masa, medida en la balanza, es 7,9 g. Calcula su densidad e interpreta el resultado.

d = 7,9 g/cm^3 (7,9 veces más denso que el agua)

¿Cómo puede determinarse la densidad de un sólido de superficie irregular?

d = mV_desplazamiento de líquidos

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Densidad de objetos sólidos, líquidos y gaseosos

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Aceite, hielo, parafina, madera y plásticos. 2) Sus partículas están muy separadas: mucho volumen poca densidad. 3) V = 1 cm³, m = 7,9 g, d = 7,9 g/cm³. 4) Por desplazamiento de líquidos.

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Solución — Página 147

Ciencias Naturales 10° · 2025

Ejercicio 1

¿Puedes dar ejemplos de sustancias que sean más livianas que el agua?

Recordemos que una sustancia es más liviana que el agua cuando su densidad es menor que la del agua: $d_{\text{agua}} = 1 \, \text{g/cm}^{3}$ .
Comparando densidades: aceite vegetal $d \approx 0{,}92 \, \text{g/cm}^{3}$ , hielo $d \approx 0{,}92 \, \text{g/cm}^{3}$ , parafina sólida $d \approx 0{,}9 \, \text{g/cm}^{3}$ , madera de pino $d \approx 0{,}5 \, \text{g/cm}^{3}$ , alcohol etílico $d \approx 0{,}79 \, \text{g/cm}^{3}$ .
Como en todos los casos $d < 1 \, \text{g/cm}^{3}$ , estas sustancias flotan sobre el agua.

Respuesta

Sí: aceite, hielo, parafina sólida, madera de pino, alcohol etílico y muchos plásticos son menos densos que el agua, por lo que flotan.

Ejercicio 2

¿Por qué los gases son menos densos que los líquidos y sólidos?

La densidad es la relación entre masa y volumen: $d = \frac{m}{V}$ . Para una masa similar, a mayor volumen corresponde menor densidad.
En los sólidos las partículas están unidas por fuerzas intermoleculares que superan a las de repulsión, vibrando en posiciones fijas: la estructura es ordenada, rígida y muy compacta.
En los gases, las fuerzas de repulsión dominan: las partículas se separan mucho y ocupan todo el espacio disponible, de modo que una misma masa ocupa un volumen enorme.
Al ser el volumen muy grande en $d = \frac{m}{V}$ , el valor de $d$ resulta muy pequeño.

Respuesta

Porque en los gases las partículas están muy separadas entre sí y ocupan un volumen mucho mayor que en líquidos y sólidos; al aumentar el volumen con masa semejante, la densidad disminuye.

Ejercicio 3

Calcula la densidad de un cubo de hierro de $1 \, \text{cm}$ de lado cuya masa medida en la balanza es $7{,}9 \, \text{g}$ .

El cubo es un sólido regular: $V = L \times L \times L = L^{3}$ .
Sustituimos el lado: $V = 1 \, \text{cm} \times 1 \, \text{cm} \times 1 \, \text{cm} = 1 \, \text{cm}^{3}$ .
La masa se obtiene con la balanza: $m = 7{,}9 \, \text{g}$ .
Aplicamos la fórmula de la densidad: $d = \frac{m}{V}$
Sustituimos los valores: $d = \frac{7{,}9 \, \text{g}}{1 \, \text{cm}^{3}} = 7{,}9 \, \text{g/cm}^{3}$
Interpretación: como $d_{\text{agua}} = 1 \, \text{g/cm}^{3}$ , entonces $\frac{7{,}9}{1} = 7{,}9$ ; el hierro es 7,9 veces más denso que el agua.

Respuesta

$d = 7{,}9 \, \text{g/cm}^{3}$ , es decir, el hierro es 7,9 veces más denso que el agua.

Ejercicio 4

¿Cómo se determina la densidad de un sólido de superficie irregular?

Con un sólido irregular no se puede aplicar $V = L^{3}$ , pues no tiene aristas medibles.
Se usa el método de desplazamiento de líquidos: se sumerge el cuerpo en agua y se mide el volumen de agua desplazada, que equivale al volumen del cuerpo.
La masa se mide con la balanza y se aplica $d = \frac{m}{V}$ , tomando como referencia que $d_{\text{agua}} = 1 \, \text{g/cm}^{3}$ .

Respuesta

Midiendo su masa con la balanza y su volumen por desplazamiento de agua, y luego calculando $d = \frac{m}{V}$ .

Contenido de la página

Tema 1

Saberes previos

¿Puedes dar ejemplos de sustancias que sean más livianas que el agua?

Desequilibrio cognitivo

Todos los cuerpos en cualquier estado de la materia presentan densidad. ¿Por qué los gases son menos densos que los líquidos y sólidos?

Densidad de objetos sólidos, líquidos y gaseosos

Hemos oído hablar de la densidad de ciertas sustancias y conocemos empíricamente algunos ejemplos, como que el aceite es menos denso que el agua, o que la atmósfera de Venus es mucho más densa que la de la Tierra. Pero, ¿qué es densidad?

Sabemos que los cuerpos tienen masa, que corresponde a una cantidad determinada y limitada de materia, y sabemos que el volumen es el espacio que ocupa un cuerpo. Pues bien, la densidad es la relación que existe entre la masa y el volumen que ocupa dicho cuerpo. Normalmente se la representa con la letra "d" minúscula o con su equivalente en griego, la letra delta "δ".

Densidad de objetos sólidos

Los sólidos representan un estado de agregación de la materia que se distingue por poseer una forma definida y estable. Esto se debe a que las partículas que los componen, ya sean átomos o moléculas, están unidas por fuerzas intermoleculares o interatómicas que superan significativamente a las fuerzas de repulsión entre ellas. Como resultado, estas partículas presentan un movimiento extremadamente restringido, limitado principalmente a vibraciones en torno a posiciones fijas, lo que les permite conservar una estructura ordenada y rígida.

La constitución misma de la materia sólida y el grado de compactación hacen que los sólidos presenten distintas densidades, algunas de las cuales son mayores en comparación con la densidad del agua (1 g/cm³), pero también existen sólidos con densidades menores, como la parafina sólida y muchos plásticos.

Para determinar la densidad de los sólidos hay algunas técnicas, dependiendo de las formas regulares o irregulares de esos cuerpos. Por ejemplo, si tuviéramos un sólido de hierro de forma cúbica, calcularíamos su volumen multiplicando la longitud por el ancho y por la profundidad (L × L × L = L³); L³ significa volumen (V). Ya tendríamos uno de los datos para calcular la densidad. El otro dato es el cálculo de su masa, que se puede hacer colocando el cubo de hierro en una balanza. Así, si tomamos un cubo de hierro de 1 cm de lado, su volumen sería: 1 cm × 1 cm × 1 cm = 1 cm³; y si pesamos ese mismo cubo de hierro, el valor sería 7,9 g.

Ya obtenidos los datos, calculamos la densidad del cubo:

$d = m/V \therefore d = 7{,}9 \, \text{g/cm}^{3}$

Esto se interpreta así: el hierro es 7,9 veces más denso que el agua (1 g/cm³).

Otra técnica para el cálculo de la densidad de cuerpos sólidos con superficie irregular es obtener su volumen por medio del desplazamiento de líquidos, en especial del agua; recordemos que el agua tiene una densidad de 1 g/cm³.

▲ Una balanza clásica de dos platos: este instrumento sirve para "medir" la masa de un cuerpo.

▲ Para calcular el volumen de cuerpos geométricos simétricos, existen fórmulas que dan un valor exacto. Para ello, es importante manejar una regla milimétrica o un calibrador.

Ejemplos resueltos

Calcular la densidad de un cubo de hierro de 1 cm de lado cuya masa es 7,9 g.

Volumen: $V = L \times L \times L = 1 \, \text{cm} \times 1 \, \text{cm} \times 1 \, \text{cm} = 1 \, \text{cm}^{3}$ . 2. Masa medida con balanza: $m = 7{,}9 \, \text{g}$ . 3. Densidad: $d = \frac{m}{V} = \frac{7{,}9 \, \text{g}}{1 \, \text{cm}^{3}} = 7{,}9 \, \text{g/cm}^{3}$ . 4. Interpretación: el hierro es 7,9 veces más denso que el agua.

Tablas (2)

Cuerpo geométrico	Volumen	Área superficial
Cubo	$V = a^{3}$	$A = 6a^{2}$
Prisma rectangular	$V = l \cdot w \cdot h$	$A = 2(wl + lh + hw)$
Pirámide	$V = \frac{l \cdot w \cdot h}{3}$	$A = lw + l\sqrt{(\frac{w}{2})^{2}+h^{2}} + w\sqrt{(\frac{l}{2})^{2}+h^{2}}$
Esfera	$V = \frac{4}{3}\pi r^{3}$	$A = 4\pi r^{2}$
Cono	$V = \frac{\pi r^{2} h}{3}$	$A = \pi r (r + \sqrt{h^{2}+r^{2}})$
Cilindro	$V = \pi r^{2} h$	$A = 2\pi r h + 2\pi r^{2}$

Sustancia	Densidad aprox. (g/cm³)	¿Flota en agua?
Alcohol etílico	0,79	Sí
Parafina sólida	0,9	Sí
Hielo	0,92	Sí
Aceite vegetal	0,92	Sí
Agua	1	Referencia
Hierro	7,9	No

Diagramas (2)

flowchart TD
    A[Objeto sólido] --> B{¿Es regular?}
    B -->|Sí| C[Medir L, l, h con regla milimétrica o calibrador]
    C --> D[Calcular V = L x L x L = L³]
    B -->|No| E[Sumergir en agua]
    E --> F[V = volumen de agua desplazada]
    D --> G[Medir masa m en la balanza]
    F --> G
    G --> H[d = m / V]
    H --> I[Comparar con d_agua = 1 g/cm³]

mindmap
  root((Densidad))
    Definicion
      d = m / V
      Letra d o delta
    Solidos
      Forma definida y estable
      Fuerzas de atraccion mayor que repulsion
      Vibraciones en posiciones fijas
      Estructura rigida y ordenada
    Medicion
      Masa con balanza
      Volumen regular con formulas
      Volumen irregular por desplazamiento
    Comparacion
      Agua 1 g/cm3
      Hierro 7,9 g/cm3
      Parafina y plasticos menos de 1 g/cm3

Fórmulas y ecuaciones

d = $\frac{m}{V}$

$V_{@@MATH_0@@\text{cubo}$ } = $6a^{2}$

$V_{$ $\text{pirámide}$ } = $\frac{l \cdot w \cdot h}{3}$

$V_{@@MATH_0@@\pi$ $r^{3}$ , $\quad$ $A_{$ $\text{esfera}$ } = $4\pi$ $r^{2}$

$V_{$ $\text{cono}$ } = $\frac{\pi r^{2} h}{3}$

$V_{$ $\text{cilindro}$ } = $\pi$ $r^{2}$ h

d = $\frac{m}{V}$

V = L $\times$ L $\times$ L = $L^{3}$

V = 1 $\$ , $\text{cm}$ $\times$ 1 $\$ , $\text{cm}$ $\times$ 1 $\$ , $\text{cm}$ = 1 $\$ , $\text{cm}$ $^{3}$

d = $\frac{7{,}9 \, \text{g}}{1 \, \text{cm}^{3}}$ = 7{,}9 $\$ , $\text{g/cm}$ $^{3}$

$d_{@@MATH_0@@^{3}$

Glosario (6)

Densidad: Relación entre la masa y el volumen de un cuerpo; se representa con la letra d minúscula o con la letra griega delta (δ).
Masa: Cantidad determinada y limitada de materia que posee un cuerpo; se mide con una balanza.
Volumen: Espacio que ocupa un cuerpo; en sólidos regulares se calcula con fórmulas geométricas.
Fuerzas intermoleculares o interatómicas: Fuerzas de atracción entre partículas que, en los sólidos, superan a las de repulsión y mantienen la estructura rígida.
Desplazamiento de líquidos: Técnica para hallar el volumen de un cuerpo irregular sumergiéndolo en agua y midiendo el volumen de líquido desplazado.
Calibrador: Instrumento de medición de longitudes con alta precisión, usado para calcular volúmenes exactos.

Preguntas para practicar

¿Puedes dar ejemplos de sustancias que sean más livianas que el agua?

Aceite vegetal, hielo, parafina sólida, madera de pino, alcohol etílico y muchos plásticos: todos tienen densidad menor que 1 g/cm³ y por eso flotan.

¿Por qué los gases son menos densos que los líquidos y sólidos?

Porque sus partículas están muy separadas por la gran repulsión entre ellas y ocupan un volumen enorme en relación con su masa; al ser d = m/V, la densidad resulta baja.

Temas y conceptos clave

Definición de densidadDensidad de objetos sólidosTécnicas para medir la densidad de sólidos regulares e irregularesFórmulas de volumen y área de cuerpos geométricosdensidad (d o δ)masavolumenfuerzas intermoleculares o interatómicasestructura ordenada y rígida de los sólidosdesplazamiento de líquidosdensidad del agua = 1 g/cm³

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Figuras de la página (1)

Balanza clásica de dos platos con pesas; el texto indica que este instrumento sirve para medir la masa de un cuerpo. — Figura 2 image

Preguntas que la gente también hace

¿Cómo se calcula la densidad de un objeto sólido?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Por qué los gases son menos densos que los líquidos?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Qué significa que el hierro tenga una densidad de 7,9 g/cm³?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

📌 Antes de leer esto

• Conceptos de masa y volumen
• Unidades de medida: gramos y centímetros cúbicos
• Fuerzas intermoleculares y estados de la materia
• Regla milimétrica o calibrador para medir longitudes

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Densidad de objetos líquidos y gaseosos

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(E) Saberes previos

¿Puedes dar ejemplos de sustan- cias que sean más livianas que el agua?

io cognitivo

Todos los cuerpos en cualquier estado de la materia presentan densidad, ¿Por qué los gases son menos densos que los líquidos y sólidos?

A. Una balanza clásica de dos platos: este instrumento sirve para “medir” la masa de un cuerpo.

A=nr(r+Vhter)

A. Para calcular el volumen de cuerpos geométricos simétricos, existen fórmulas que dan un valor exacto. Para ello, es importante manejar una regla milimétrica o un calibrador.

Densidad de objetos sólidos, líquidos y gaseosos

Hemos oído hablar de la densidad de ciertas sustancias y conocemos em- píricamente algunos ejemplos, como que el aceite es menos denso que el agua, o que la atrnósfera de Venus es mucho más densa que la de la Tierra. Pero ¿qué es densidad?

Sabemos que los cuerpos tienen masa, que corresponde a una cantidad determinada y limitada de materia, y sabemos que el volumen es el espacio que ocupa un cuerpo. Pues bien, la densidad es la relación que existe entre la masa y el volumen que ocupa dicho cuerpo. Normalmente se la represen- ta con la letra “d” minúscula o con su equivalente en griego, la letra delta “8”

Densidad de objetos sólidos

Los sólidos representan un estado de agregación de la materia que se dis- tingue por poseer una forma definida y estable. Esto se debe a que las par- tículas que los componen, ya sean átomos o moléculas, están unidas por fuerzas intermoleculares o interatómicas que superan significativamente a las fuerzas de repulsión entre ellas. Como resultado, estas partículas presentan un movimiento extremadamente restringido, limitado principal- mente a vibraciones en torno a posiciones fijas, lo que les permite conser- var una estructura ordenada y rígida.

La constitución misma de la materia sólida y el grado de compactación hacen que los sólidos presenten distintas densidades, algunas de las cua- les son mayores en comparación con la densidad del agua (1 g/cm?), pero también existen sólidos con densidades menores, como la parafina sólida y muchos plásticos.

Para determinar la densidad de los sólidos hay algunas técnicas, depen- diendo de las formas regulares o irregulares de esos cuerpos. Por ejemplo, si tuviéramos un sólido de hierro de forma cúbica, calcularíamos su volumen multiplicando la longitud por el ancho y por la profundidad (Lx Lx L=L3); L significa volumen (V). Ya tendríamos uno de los datos para calcular la densidad. El otro dato es el cálculo de su masa, que se puede hacer colo- cando el cubo de hierro en una balanza. Así, si tomamos un cubo de hierro de 1 cm de lado, su volumen sería: 1 cm x 1cmx 1cm=1 cm; y si pesa- mos ese mismo cubo de hierro, el valor sería 7,9 g.

Ya obtenidos los datos, calculamos la densidad del cubo: d=mW «. d =7,9 g/cm?

Esto se interpreta así: el hierro es 7,9 veces más denso que el agua (19/cm?).

V=whl

Otra técnica para el cálculo de la densidad de cuerpos sólidos con superficie irregular es obtener su volumen por medio del desplaza- miento de líquidos, en especial del agua; recordemos que el agua tie- ne una densidad de 19/cm,

A=2nth+2nr2

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