Saberes previos: Si la Tierra es redonda, ¿por qué no nos "caemos" de ella?

1. La Tierra atrae todos los objetos hacia su centro debido a su masa; esa atracción es la fuerza gravitacional.
2. Nosotros estamos sobre la superficie y el suelo ejerce sobre nosotros una fuerza de reacción (normal) hacia arriba que equilibra exactamente el peso, es decir, \vec{N} + \vec{P} = 0 con P = m \cdot g.
3. Por eso no "caemos" hacia el centro: la gravedad nos mantiene pegados al suelo, no nos despega de él. Además, la Tierra es enorme y su curvatura es muy suave a escala humana, por lo que localmente la percibimos plana.

Respuesta orientativa: No nos caemos porque la fuerza gravitacional nos atrae hacia el centro de la Tierra y el suelo nos empuja hacia arriba con una fuerza igual y opuesta; ambas se cancelan y permanecemos firmes sobre la superficie.

Desequilibrio cognitivo: ¿Por qué los astronautas flotan en el espacio?

1. La atracción universal depende de la distancia: F = G\frac{m_1 m_2}{r^{2}}; al aumentar r, la fuerza disminuye en razón inversa al cuadrado.
2. Aun así, la Tierra sigue atrayendo a los astronautas (de hecho, en órbita la gravedad es aproximadamente 8,9 \, \text{m/s}^{2} a 400 \, \text{km} de altura).
3. Lo que ocurre es que la nave y el astronauta caen juntos hacia la Tierra con la misma aceleración; al no existir un punto de apoyo que los separe, ambos quedan en caída libre continua.
4. En esa situación la aparente ausencia de peso hace que floten dentro de la cabina, en un estado de microgravedad.

Respuesta orientativa: Flotan porque nave y astronauta caen hacia la Tierra con la misma aceleración gravitatoria; al estar en caída libre no hay fuerza de apoyo que los sostenga, por lo que experimentan microgravedad, aunque la atracción gravitacional sigue actuando sobre ellos.

Interpreta la ley de la gravitación universal representada en el gráfico (Tierra–Luna).

1. La ley de Newton establece que la fuerza entre dos masas es directly proporcional al producto de las masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa: F = G\,\frac{m_1 \, m_2}{r^{2}}
2. Sustitución simbólica con los datos del gráfico: m_1 = masa de la Tierra, m_2 = masa de la Luna, r = distancia Tierra–Luna, G = 6,67 \times 10^{-11} \, \text{N} \cdot \text{m}^{2}/\text{kg}^{2}: F_{\text{Tierra--Luna}} = \left(6,67 \times 10^{-11}\right)\frac{m_{\text{Tierra}} \cdot m_{\text{Luna}}}{r_{\text{Tierra--Luna}}^{2}}
3. Si m_1 se duplica, F se duplica (F' = 2F). Si r se duplica, F queda en un cuarto (F' = \frac{F}{4}), porque (2r)^2 = 4r^2.
4. La fuerza es de acción recíproca: la Tierra atrae a la Luna con la misma magnitud con que la Luna atrae a la Tierra (F_{12} = F_{21}), según la tercera ley de Newton.

Explica por qué el Sol mantiene a los planetas en órbita y no los absorbe.

1. El Sol, al tener una masa muy superior a la de los planetas (M_{\odot} \approx 2 \times 10^{30} \, \text{kg}), ejerce sobre ellos una atracción F = G\frac{M_{\odot} m_p}{r^{2}} mucho mayor que la que los planetas ejercen sobre él.
2. Sin embargo, los planetas poseen una velocidad tangencial (inercia) que, combinada con la atracción solar, los mantiene en órbita cerrada en lugar de caer hacia la estrella.
3. Así se logra el equilibrio dinámico entre la atracción universal y el movimiento orbital descrito por Kepler.

Respuesta orientativa: El Sol atrae con mucha más fuerza a los planetas por su enorme masa, pero la velocidad orbital de cada planeta hace que este持续 describa una órbita en equilibrio, sin ser absorbido por la estrella.