Entre los números del 9 al 99, ¿cuántas veces aparece el dígito 9?

Libro de Matemática 2 EGB

Ministerio de Educación del Ecuador

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Suma y resta sin reagrupación hasta el 99

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Respuesta rápida

Quedan $44$ helados completos. Entre $9$ y $99$ hay $20$ apariciones del dígito $9$ .

Matemática ⭐⭐ Dificultad 2/5 ⏱ 5 min lectura

Solución — Página 197

Matematica 2° · Egb 2 Matematica 2025 · 2025

Resolución del problema

En el congelador hay $89$ helados. Se derriten $32$ y luego $13$ más. Para saber cuántos helados completos quedan, se deben quitar del total las dos cantidades derretidas.

Forma 1: restar por partes

Primero se quitan $32$ helados:

$89-32=57$

Después se quitan los $13$ helados restantes:

$57-13=44$

Por lo tanto, quedan $44$ helados completos.

Forma 2: sumar lo que se derritió y restarlo del total

Primero se suman los helados derretidos:

$32+13=45$

Luego se resta esa cantidad de los $89$ helados iniciales:

$89-45=44$

Relación inversa entre suma y resta

La suma y la resta se relacionan porque, si se suman $45$ y $23$ , se obtiene $68$ :

$45+23=68$ $23+45=68$

Al restar uno de los sumandos al total, se obtiene el otro:

$68-23=45$ $68-45=23$

Desequilibrio cognitivo

Entre los números del $9$ al $99$ , el dígito $9$ aparece $20$ veces: aparece $10$ veces en las unidades y $10$ veces en las decenas.

Contenido de la página

Suma y resta sin reagrupación hasta el 99

La página presenta un problema: de $89$ helados, se derriten $32$ y luego $13$ . Para encontrar los helados completos que quedan, se puede restar en dos pasos o sumar primero las cantidades derretidas y restarlas del total.

$89-32=57$ $57-13=44$

También:

$32+13=45$ $89-45=44$

La suma y la resta son operaciones inversas:

$45+23=68$ $23+45=68$ $68-23=45$ $68-45=23$

Ejemplos resueltos

En el congelador hay $89$ helados. Se derriten $32$ y luego $13$ más. ¿Cuántos helados completos quedan?

Se suman los helados derretidos: $32+13=45$ . Luego se resta del total: $89-45=44$ . Respuesta: quedan $44$ helados completos.

Fórmulas y ecuaciones

$89-(32+13)=44$

$a+b=c\Rightarrow c-a=b\text{ y }c-b=a$

89-32=57

57-13=44

32+13=45

89-45=44

45+23=68

23+45=68

68-23=45

68-45=23

Glosario (5)

Reagrupación: Intercambio de unidades y decenas al realizar una suma o una resta.
Helado completo: Helado que no se derritió y puede conservarse entero.
Operaciones inversas: Operaciones que se pueden deshacer entre sí, como la suma y la resta.
Decena: Grupo formado por diez unidades.
Unidad: Cada elemento individual de una cantidad.

Temas y conceptos clave

Suma y resta sin reagrupación hasta el 99Resolución de problemasRelación inversa entre suma y restaUnidadesDecenasResta por partesSuma de cantidades que se quitanRelación inversa entre suma y resta

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Figuras de la página (1)

Tabla que organiza la situación, los datos, la pregunta y la operación necesaria para resolver el problema de los helados. — Figura 2 image

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¿Cuál es la relación inversa entre la suma y la resta?

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📌 Antes de leer esto

• Reconocer unidades y decenas
• Leer y escribir números hasta el 99
• Resolver sumas y restas sencillas
• Interpretar problemas cotidianos

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Suma y resta con reagrupación hasta el 99

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TEMAS Suma y resta sin reagrupación hasta el 99

Desequilibrio cognitivo Entre los números 9 y 99, ¿cuántos nueves hay?

En el congelador hay 89 helados. Se derriten 32 y luego 13 más. ¿Cuántos helados completos quedan?

(¿Cuál es la situación? ¡De 89 helados, primero se derritieron | 32 y luego 13. ¿Qué datos se tiene? 89 A | 32 4 derretidos

13 * derretidos

¿Qué se quiere saber? | Cuántos helados no se derritieron. ¿Qué se debe hacer? | Quitar los helados derretidos para saber

q cuántos quedan completos. 2)

Hay dos formas de resolver este problema.

(ayA los 89 helados, quitar | b)Sumar los helados > los 32 derretidos; y derretidos y restarles luego, quitar los otros 13 de los 89 helados que helados derretidos. hay.

DU DU DU DU 8 | 9 517 3|2 8|9 -|3/2 - (1/3 +[1/3 - (4/5 511 mal A (Respuesta: Quedan completos 44 helados.

Presta atención a la relación inversa de la suma y la resta.

A > 45 —S Si: 45 +23 =68 Si: 68-23 =45 23 + 45 = 68 68 - 45 = 23

M.2.1.24.Resolver y plantear, de forma individual o grupal, problemas que requieran el uso de sumas y restas con números 196 de hasta dos cifras, e interpretar la solución dentro del contexto del problema (Destreza desagregada).

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