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Diagrama de árbol para combinaciones (Ejemplo 1)

📄 teoria matematica 🎓 primaria · 6° EGB Ecuador 🇪🇨 EC 🗣 Español

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Respuesta rápida

Lorena puede formar 12 platos diferentes (3 acompañamientos × 4 carnes). El patrón numérico genera cadenas descendentes: 9, 98, 987, 9876, 98765...

📚 theory matematica ⭐⭐⭐ Dificultad 3/5 ⏱ 6 min lectura

Solución — Página 173

Matematica 6° · Egb 6 Matematica 2025 · 2025

Ejercicio 1

Lectura

Un diagrama de árbol organiza visualmente las combinaciones. Desde cada elemento del primer conjunto salen ramas hacia los elementos del segundo conjunto.

Ejercicio 1

(Plato fuerte de Lorena)

Acompañamientos: $A=\{$ arroz, trigo, papas $\}$ ( $n=3$ ). Carnes: $C=\{$ pollo, res, cerdo, pescado $\}$ ( $n=4$ ).

#	Combinación
1	arroz - pollo
2	arroz - res
3	arroz - cerdo
4	arroz - pescado
5	trigo - pollo
6	trigo - res
7	trigo - cerdo
8	trigo - pescado
9	papas - pollo
10	papas - res
11	papas - cerdo
12	papas - pescado

Respuesta: Lorena tiene 12 combinaciones posibles.

Respuesta

Cada uno de los 3 acompañamientos puede combinarse con cualquiera de las 4 carnes.
Total de ramas finales: $3 \times 4 = 12$ .

Ejercicio 2

(Patrón numérico)

Analizar el patrón:

$1 \times 8 + 1 = 9$ $12 \times 8 + 2 = 98$ $123 \times 8 + 3 = 987$ $1234 \times 8 + 4 = 9876$ $12345 \times 8 + 5 = 98765$

Respuesta

cada vez que añadimos un dígito consecutivo, el resultado es una cadena descendente. El patrón continúa con $123456 \times 8 + 6 = 987654$ .

Contenido de la página

Pasos para el diagrama de árbol

Coloca el primer conjunto a la izquierda.
Desde cada elemento, dibuja una rama hacia cada elemento del segundo conjunto.
Cuenta las ramas finales: total = n × m.

Tabla

Operación	Resultado
1×8+1	9
12×8+2	98
123×8+3	987
1234×8+4	9876
12345×8+5	98765

Diagrama

flowchart LR
  Arroz --> Po1[Pollo]
  Arroz --> Re1[Res]
  Arroz --> Ce1[Cerdo]
  Arroz --> Pe1[Pescado]
  Trigo --> Po2[Pollo]
  Trigo --> Re2[Res]
  Trigo --> Ce2[Cerdo]
  Trigo --> Pe2[Pescado]
  Papas --> Po3[Pollo]
  Papas --> Re3[Res]
  Papas --> Ce3[Cerdo]
  Papas --> Pe3[Pescado]

Fórmulas y ecuaciones

n $\times$ m = total\ combinaciones

3 $\times$ 4 = 12

1 $\times$ 8 + 1 = 9

12 $\times$ 8 + 2 = 98

123 $\times$ 8 + 3 = 987

1234 $\times$ 8 + 4 = 9876

12345 $\times$ 8 + 5 = 98765

Glosario (3)

Diagrama de árbol: Representación gráfica de combinaciones, en forma de ramas que parten de cada elemento.
Combinación simple: Selección de elementos en la que no importa el orden y los elementos no se repiten.
Probabilidad: Rama de la matemática que estudia los fenómenos del azar.

Preguntas para practicar

¿Cuántas combinaciones tendrías con 4 acompañamientos y 5 carnes?

¿Cómo se relaciona la combinatoria con la probabilidad?

Temas y conceptos clave

Diagrama de árbolCombinaciones de hasta 3 × 4ramanodoprincipio multiplicativo

Fuentes y referencias

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Preguntas que la gente también hace

¿Cómo se hace un diagrama de árbol?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Cuántos platos puede armar Lorena?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Cuál es el patrón con el 8?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

📌 Antes de leer esto

• Multiplicación
• Tabla de doble entrada

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[res organizar combinaciones, también se puede usar un diagrama de árbol. )

Ejemplo 1

Lorena va a escoger entre arroz, trigo y papas para su plato fuerte. Lo que elija debe acompañarse con una carne. Entre las carnes que puede escoger están: pollo, carne de res, carne de cerdo y pescado. Utilizar un diagrama de árbol para observar las posibles combinaciones que Lorena puede hacer.

Solución

De acuerdo con el gráfico, concluimos que Lorena puede hacer 12 combinaciones para armar su plato fuerte.

Con los números puedes hacer curiosas combinaciones.

Analiza el patrón seguido por estas combinaciones.

1x8+1=9 12x8+=98

123 x8 +3 =987 1234x8+4=9876 12345 x 8+5=98 765

Interdisciplinariedad

Matemática

y probabilidad Imagina la cantidad de combinaciones que debes hacer para abrir este candado si no sabes la clave.

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