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Estrategias para resolver problemas: hacer un gráfico ilustrativo

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Respuesta rápida

Problema resuelto: 5 + 2,5 + 1,25 = 8,75 km. Problema propuesto: 24,3 + 8,1 + 2,7 = 35,1 km. El gráfico ilustrativo facilita identificar la disminución progresiva.

📚 theory matematica ⭐⭐⭐ Dificultad 3/5 ⏱ 7 min lectura

Solución — Página 176

Matematica 6° · Egb 6 Matematica 2025 · 2025

Ejercicio 1

Lectura

La estrategia del gráfico ilustrativo ayuda a visualizar relaciones entre cantidades. Se aplica el método de cuatro pasos: comprender, planear, ejecutar y responder.

Ejercicio 1

(Problema resuelto)

Un conductor recorre $5$ km. Luego reduce la velocidad a la mitad (recorre $2{,}5$ km) y nuevamente a la mitad ( $1{,}25$ km).

Respuesta: 8,75 km.

Respuesta

$5 + 2{,}5 + 1{,}25 = 8{,}75 \text{ km}$

Ejercicio 2

(Problema propuesto)

Noelia recorre $24{,}3$ km, después la tercera parte ( $8{,}1$ km) y de nuevo la tercera parte ( $2{,}7$ km).

Respuesta: 35,1 km.

Respuesta

Primera distancia: $24{,}3$ km.
Segunda distancia: $24{,}3 \div 3 = 8{,}1$ km.
Tercera distancia: $8{,}1 \div 3 = 2{,}7$ km.
Total: $24{,}3 + 8{,}1 + 2{,}7 = 35{,}1$ km.

Contenido de la página

Comprender el problema (datos y pregunta).
Planear la estrategia (gráfico ilustrativo).
Aplicarla (esquema de barras y sumar).
Responder.

Tablas (2)

Tramo	Distancia (km)
1	5
2	2,5
3	1,25
Total	8,75

Tramo	Distancia (km)
1	24,3
2	8,1
3	2,7
Total	35,1

Diagrama

flowchart LR
  T1[5 km] --> T2[2,5 km] --> T3[1,25 km]
  T3 --> Suma[Total = 8,75 km]

Fórmulas y ecuaciones

Total = $d_1$ + $d_2$ + $d_3$

5 $\div$ 2 = 2{,}5

2{,}5 $\div$ 2 = 1{,}25

5 + 2{,}5 + 1{,}25 = 8{,}75

24{,}3 $\div$ 3 = 8{,}1

8{,}1 $\div$ 3 = 2{,}7

24{,}3 + 8{,}1 + 2{,}7 = 35{,}1

Glosario (3)

Esquema: Representación gráfica simplificada de una situación.
Mitad: Una de las dos partes iguales en que se divide algo.
Tercera parte: Una de las tres partes iguales en que se divide algo.

Preguntas para practicar

¿Qué patrón siguen las distancias si seguimos reduciendo a la mitad indefinidamente?

¿Puede aplicarse esta estrategia a problemas de tiempo o dinero?

Temas y conceptos clave

Estrategias de resoluciónSuma de decimalesReducción proporcionalmitadtercera parteesquema

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Preguntas que la gente también hace

¿Cómo se hace un gráfico ilustrativo?

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¿Cuál es la distancia total cuando se reduce a la mitad dos veces?

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¿Cuál es la distancia total con reducciones a la tercera parte?

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📌 Antes de leer esto

• División de decimales
• Suma de decimales

Siguiente tema sugerido

Estrategia: hacer una tabla

📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 1952 caracteres

Problema resuelto Problema propuesto

Un conductor recorre 5 km yendo a cierta velocidad. Luego reduce la velocidad a la mitad, por lo que recorre también la mitad de la distancia. Finalmente vuelve a reducirla velocidad a la mitad. Si en cada tramo se demoró el mismo tiempo, ¿qué distancia recorrió en total?

Noelia recorre en su auto 24,3 km yendo a cierta velocidad. Luego reduce la velocidad a la tercera parte, por lo que recorre también la tercera parte de la distancia. Finalmente vuelve a reducir la velocidad a la tercera parte. Si en cada tramo se demoró el mismo tiempo, ¿qué distancia recorrió en total?

Comprender el problema.

¿Cuál es la pregunta del problema?

Primera distancia: 5 km

Segunda distancia: mitad de 5 km

Tercera distancia: mitad de la mitad de 5 km Pregunta: ¿Distancia total recorrida?

Comprender el problema.

¿Cuál es la pregunta del problema?

Primera distancia: 24,3 km

Segunda distancia: tercera parte de 24,3 km

Tercera distancia: tercera parte de la tercera parte de 24,3 km

Pregunta: ¿Distancia total recorrida?

Plantear una estrategia. ¿Cuál es la estrategia de solución?

Es conveniente realizar un esquema de la situación.

| 2. Plantear una estrategia. ¿Cuál es la estrategia de solución? __Esconveniente realizar un esquema de

la situación.

Aplicar la estrategia. ¿Cómo se aplica la estrategia?

Hacemos el gráfico interpretativo y —Adividimos la primera distancia entre3y_

la obtenida también entr

Aplicar la estrategia. ¿Cómo se aplica la estrategia?

Hacemos el gráfico donde escribimos los datos y dividimos la primera distancia entre 2 y la

obtenida también entre 2. 1,25 km

(os3km) (tkm) ( 27km >)

Finalmente sumamos;

243+8,1+27=35,1 km

Finalmente sumamos:

5 +2,5 + 1,25 =8,75 km

Responder. ¿Llegaste a la solución del problema? La distancia total recorrida es 8,75 km.
Responder. ¿Llegaste a la solución del problema? La distancia total recorrida es 35,1 km.

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