Página — Matematica 4 (pág. 28)

Matemática en acción págs.202 y 203

Objetivo: representar fracciones unitarias usando tiras de papel.

Orientaciones al docente

La actividad propuesta tiene la finalidad de que las y los estudiantes construyan por sí mismos un material concreto que les ayudará en el desarrollo de la lección, y en la misma construcción pongan a prueba sus conocimientos.

Preste especial atención a la justificación que den en la construcción. Las fracciones \frac{1}{2},\frac{1}{4}y\frac{1}{8} no deberían presentar mayores problemas, pero para \frac{1}{3}\stackrel{\sim}{\mathrm{y}}\frac{1}{5}\left(\mathrm{y}\;\mathrm{luego},\frac{1}{10}\;\mathrm{y}\;\frac{1}{12}\right) es posible que intenten sucesivamente por ensayo y error.Plantee la necesidad de diseñar previamente una estrategia para no estropear el material con demasiados dobleces, en primer término, pero también para que analicen y apliquen lo aprendido. Ya que la relación entre fracciones y números decimales corresponde a la siguiente lección no es posible aplicar aquí los cálculos necesarios -por ejemplo, para la fracción \frac{1}{10}- , peroínstelos a utilizar aproximaciones que permitan que sus intentos luego sean más precisos, determinando por ejemplo que los dobleces deberán ser entre los 2y los 3 centímetros.

Proyecto colaborativo

Puede profundizar en la representación de fracciones unitarias utilizando la sugerencias para el proyecto colaborativo,que se encuentra en el material fotocopiable de la unidad.

Experiencias de aprendizaje

EA 2: jCómo representar fracciones en la recta numérica?págs.204y205

Objetivo: representar fracciones en la recta numérica

Orientaciones al docente

La representación de fracciones en la recta numérica constituye un primer paso en la interpretación de las fracciones como números racionales; para hacerlo de manera progresiva se transfiere la representación ya hecha como región a una línea recta tomando como un "rectángulo sin ancho"el entero, en el que las regiones degeneran en segmentos.Verifique que, por lo mismo, son capaces de identificar la fracción de igual numerador y denominador natural como equivalente al entero, y con ello a 1.

En esta EA se ha abordado una de las formas de representar fracciones en la recta numérica, considerando que primero se fija el entero y luego se divide en tantas partes como indique el denominador. Otro camino más sencillo es definir primero el segmento que representará a la fracción unitaria, y copiarlo sucesivamente tantas veces como indique el denominador hasta llegar al entero. Se observa que en este segundo caso el entero queda definido por la fracción, y tiene la ventaja de que evita el proceso de dividir el entero en n partes, que puede resultar engorroso. Sin embargo, es fundamental que sus estudiantes comprendan que en muchas ocasiones el entero tendrá de antemano una medida dada,por lo que no será posible aplicar el método descrito aquí.El análisis respecto del método más conveniente puede ayudarle a trabajar con sus estudiantes la actitud de abordar de manera flexible y creativa la búsqueda de soluciones a problemas, planteada para la lección.

Para la actividad 4, si lo juzga conveniente, pida a sus estudiantes que conjeturen respecto del orden en la recta que tendrán las fracciones dadas antes de realizar su construcción, y justifiquen sus predicciones. Puede ayudarles mediante situaciones como "si una torta se reparte entre más personas, ime tocará más o menos torta?" para que expliquen su razonamiento, que luego debe ser elaborado utilizando lenguaje matemático. Permita que esta pregunta sea respondida espontáneamente y privilegiando sus propios razonamientos, ya que se analizará con mayor profundidad en la siguiente EA.



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Matemática·4.º básico