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Para la resolución de problemas, George Polya describió algunas heurísticas (maneras de resolver problemas) que se consideraron en la elaboración de nuestra propuesta. Algunas heurísticas son concretas (por ejemplo, actuación), otras son pictóricas (por ejemplo, dibujar un modelo) y otras son más abstractas (por ejemplo, usar álgebra). Algunas heurísticas son utilizadas para comprender un problema y formular un método para resolverlo.

Herramientas pictóricas y uso de modelos

A lo largo de Matemática 5° básico, se emplea una progresión de lo concreto a lo pictórico y de lo pictórico a lo simbólico. Las herramientas visuales claras y atractivas que se usan para presentar conceptos y representar soluciones permiten que todos los estudiantes logren una comprensión sólida de los conceptos.

Las Bases Curriculares señalan que la construcción de un significado propio de la matemática:"se logra de mejor manera cuando los estudiantes exploran y trabajan primero manipulando una variedad de materiales concretos y didácticos. La formación de conceptos abstractos comienza a partir de las experiencias y acciones concretas con objetos. [..] El tránsito hacia la representación simbólica es más sólido si luego se permite una etapa en que lo concreto se

representa icónicamente, con imágenes y representaciones pictóricas, para más tarde avanzar progresivamente hacia un pensamiento simbólico-abstracto"(Bases Curriculares, Matemática, 2012).

Aprendizaje y práctica frecuentes

El Texto del Estudiante y el Cuaderno de Ejercicios de Matemática 5° Básico están basados en el siguiente esquema didáctico:

• aprender conceptos y habilidades a través de lecciones visuales y de la enseñanza del docente.

· consolidar conceptos y habilidades a través de la práctica, las actividades y la metacognición.

• aplicar conceptos y habilidades a través de prácticas y desafios para la resolución de problemas.

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Metacognición

Buscando la motivación y la concientización de los estudiantes por su propio aprendizaje, el Texto del estudiante, junto con la Guía didáctica del docente, promueve la reflexión y el cuestionamiento de cada desempeño que niños y niñas van logrando a medida que trabajan las actividades propuestas. Además, cada sección de autoevaluación planteada en las evaluaciones del Texto apunta a que los estudiantes visualicen sus dificultades y se vuelvan críticos respecto de sus resultados. De esta manera,la discusión en torno a los errores y los preconceptos se vuelve una oportunidad para aprender mejor. "El proceso de enseñanza-aprendizaje de las matemáticas apunta al uso de una lógica dialéctica, en la que intervienen no solo los conocimientos y habilidades, sino la movilización de actitudes de descubrimiento y diálogo interno que construyen un espíritu crítico, un análisis reflexivo y un pensamiento creativo. Para el desarrollo de competencias metacognitivas, tan importantes son los contenidos matemáticos como la forma en que se desarrolla el proceso de enseñanza-aprendizaje de los mismos, al mostrar aplicaciones dentro de la disciplina en la que se inscribe el proceso y la reflexión sobre ello"(*).

*Peñalva, L. (2010). Las matemáticas en el desarrollo de la metacognición. Politica y cultura, 33, 135-151.

Matemática·5° Básico

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Los pilares de la propuesta didáctica

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