Página — Saberes Y Pensamiento Cientifico 1° Secundaria (pág. 50)

Propiedad asociativa

En una suma con tres o más sumandos, sin importar la agrupación de los números para realizar la operación, siempre se obtiene el mismo resultado. Lo mismo sucede en la multiplicación, es decir, la asociación de los números en una suma o multiplicación no afecta al resultado.

La propiedad asociativa en la suma dice que el total o resultado de la suma no depende de cómo se asocien los sumandos, es decir, no importa el orden en el que se sumen las cantidades pues siempre se obtiene el mismo resultado; por ejemplo:

5+3+7=15

\frac{(5+3)}{8}+\frac{7}{8}=\frac{5+(3+7)}{5+10}=\frac{5}{5}

Se aplica la propiedad conmutativa al ejemplo anterior para representar diferentes formas de sumar las cantidades, debido a la propiedad asociativa. En todas ellas el resultado es el mismo: 15.

\frac{(7+3)+5}{10+5}=\frac{7+(3+5)}{7+8}=\frac{15}{15}

\frac{(3+5)+7}{5}=\frac{3+(5+7)}{5}=\frac{15}{5}

En general, la propiedad asociativa en la suma se escribe de la siguiente manera:

(a+b)+c=a+(b+c)

donde a, b y c pueden ser cualesquiera números.

求

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