Página — Saberes Y Pensamiento Cientifico 3° Secundaria (pág. 93)

Ejemplo 3

Una urna contiene 2 bolas rojas, 3 azules, 4 verdes y una negra. Determinar la probabilidad de que, al extraer una bola, ésta sea de color rojo, azul o negro.

La probabilidad de extraer una bola de color rojo (R)\;\mathrm{es}\;P(R)=\frac{2}{10} azul (A)P(A)=\frac{3}{10};\mathrm{~y~negra~}(N),P(N)=\frac{1}{10}.

La probabilidad de extraer una bola roja, azul o negra se puede obtener de la manera siguiente:

La expresión \mathrm{P}(\mathrm{R}\mathrm{~o}A\mathrm{~o}N) representa la probabilidad de obtener una bola de color rojo, azul o negro. Por lo tanto:

\begin{aligned}P\left(R\cup A\cup N\right)&=P\left(R\right)+P\left(A\right)+P\left(N\right)\\P\left(R\cup A\cup N\right)&=\frac{2}{10}+\frac{3}{10}+\frac{1}{10}=\frac{6}{10}\end{aligned}

Si bien, el evento R o A o Nse puede describir de esa manera, también se puede describir como la probabilidad de que, al extraer una bola, ésta no sea de color verde.

La probabilidad de ocurrencia de dos o más eventos mutuamente excluyentes se calcula por medio de la regla de la suma. Si se quiere obtener la probabilidad de A o B, se suman las probabilidades de ambos eventos:

P(A\cup B)=P(A)+P(B)

Existen diversos fenómenos cuyos espacios muestrales se componen por eventos mutuamente excluyentes. Para calcular la probabilidad de dos o más eventos de este tipo, se utiliza la regla de la suma.

92

为