Página — Matematica 8° Secundaria (pág. 144)

Resuelvan los siguientes ejercicios:

2x^{2}+3x-2

f.12x{²-x-6

b.3x^{2}-5x-2

4a^{2}+15a+9

6x^{2}+7x+2 h. 10a²+11a+3

d.5x2+13x-6i. 12m²-13m-35

e 6x^{2}-5x-6 j. 20y^²+y-1

Factorización completando trinomios cuadrados perfectos por adición y sustracción

Cuando vamos a factorizar un trinomio que sea cuadrado perfecto, lo primero que realizamos es comprobar efectivamente que sea TCP.

Para saber si es un trinomio cuadrado perfecto, lo que hacemos es hallar las raices del primer y segundo término, y el producto de las raices por dos, deber ser igual al término de la mitad, si esto no sucede como en este caso, tendremos que completarel trinomio agregándole o quitándole el monomio que haga falta. En este caso podemos ver que para que el trinomio sea TCP,el término de la mitad debe \mathrm{s}\mathrm{er}=12a^{2}b^{2} , por lo tanto al término 8a^{2}b^{2} , debemos sumarle 4a^{2}b^{2} .De esta manera el procedimiento completo para la solución es:

\begin{aligned}&24a^{4}+8a^{2}b^{2}+9b^{4}\\ &\downarrow\quad\downarrow\\ &2a^{2}\quad3b^{2}\\ &\quad2(2a^{2})(3b^{2})\\ &\quad=12a^{2}b^{2}\\ \end{aligned}

4a^{4}+8a^{2}b^{2}+9b^{4}

4a^{4}+8a^{2}b^{2}+9b^{4}+4a^{2}b^{2}-4a^{2}b^{2}

4a^{4}+8a^{2}b^{2}+9b^{4}+4a^{2}b^{2}-4a^{2}b^{2}

Sumamos y restamos 4a^{2}b^{2}

Reducimos el término de la mitad y completamos el término de Ila mitad para que sea TCP

Guía 13· Postprimaria Rural

Trabajo en grupo