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Bóveda celeste y propiedad de orden en los números naturales

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1237 > 1234 > 999 > 99 > 27. 2) 0027 = 27. 3.a) 10 > 7; 3.b) 7 < 10; 3.c) 999 < 1000. 4) Para ubicarse en el espacio y el tiempo; gira por el movimiento aparente este-oeste como el Sol.

📚 theory matematica ⭐⭐ Dificultad 2/5 ⏱ 6 min lectura

Solución — Página 132

Nuestros saberes: Libro para alumnos, maestros y familia. Libro de Educación Primaria Grado 5° Ciclo Escolar 2025 - 2026

Ejercicio 1

Ordenar los números $1234$ , $99$ , $1237$ , $0027$ , $999$ de mayor a menor, siguiendo los cuatro criterios de la página.

Eliminar los ceros a la izquierda (criterio 1): $0027$ pasa a ser $27$ . La lista queda: $1234$ , $99$ , $1237$ , $27$ , $999$ .
Ordenar según la cantidad de cifras (criterio 2, de mayor número de cifras a menor): números de 4 cifras: $1234$ , $1237$ ; de 3 cifras: $999$ ; de 2 cifras: $27$ , $99$ . Orden intermedio: $1234, 1237, 999, 27, 99$ .
Comparar cifra por cifra los de igual cantidad de cifras (criterio 3): entre $1234$ y $1237$ : las tres primeras cifras son iguales ( $1$ , $2$ , $3$ ); la cuarta cifra es $4$ vs. $7$ , y $7 > 4$ , por lo tanto $1237 > 1234$ . Entre $27$ y $99$ : la primera cifra es $2$ vs. $9$ , y $9 > 2$ , por lo tanto $99 > 27$ .
Verificar si hay números iguales (criterio 4): ninguna cifra coincide en todos los pares, así que todos los números son distintos.

Respuesta

$1237 > 1234 > 999 > 99 > 27$ .

Ejercicio 2

Explica por qué $0027$ y $27$ representan la misma cantidad.

Los ceros a la izquierda no aportan valor posicional.
Por tanto, se ignoran al leer la cantidad: $0027 = 27$ .

Respuesta

$0027 = 27$ , porque los ceros a la izquierda no tienen valor posicional.

Ejercicio 3

Completa con $>$ , $<$ o $=$ : a) $10$ __ $7$ ; b) $7$ __ $10$ ; c) $999$ __ $1000$ .

Parte 3.a

$10$ tiene dos cifras y $7$ una; el número con más cifras es mayor.

Respuesta

$10 > 7$ .

Parte 3.b

Por la misma razón, $7$ tiene menos cifras que $10$ .

Respuesta

$7 < 10$ .

Parte 3.c

Ambos tienen 4 cifras; se comparan las cifras de izquierda a derecha: millar $0$ vs $1$ ; $1 > 0$ .

Respuesta

$999 < 1000$ .

Ejercicio 4

¿Para qué permitió observar el cielo a las personas desde hace miles de años? ¿Por qué parece girar la bóveda celeste?

Respuesta orientativa: La observación del cielo permitió a las personas ubicarse en el espacio y en el tiempo (orientación y medición del tiempo). Las estrellas parecen girar siguiendo la misma danza que el Sol, saliendo por el este y ocultándose por el oeste, porque la bóveda celeste se representa como móvil sobre la Tierra.

Contenido de la página

PROFUNDICEMOS

Bóveda celeste

Se trata de la representación del cielo sobre la Tierra. Indica la existencia de una bóveda móvil sobre el planeta donde aparecen pintadas las estrellas. En este imaginario, las estrellas están fijas sobre una bóveda que gira. Desde hace miles de años, la observación del cielo permitió a las personas ubicarse en el espacio y en el tiempo. Sobre la bóveda celeste, las estrellas parecen girar, siguiendo la misma danza que el Sol, saliendo por el este y ocultándose por el oeste.

La propiedad de orden en los números

Los números naturales están ordenados. Si se piensan como cantidades, los números pueden expresar cantidades mayores que otros; como puntos en la recta numérica, algunos están más adelante que otros. Esta relación entre los números naturales permite comparar dos números. Por ejemplo, $10$ es mayor que $7$ o bien, $7$ es menor que $10$ .

Para realizar esta comparación deben tenerse en cuenta algunos factores:

Los ceros a la izquierda de las cantidades no aportan valor posicional y, por tanto, se pueden ignorar.
Los números con más cifras son mayores en comparación con los que tienen menos cifras.
Si dos números tienen igual cantidad de cifras, se comparan una por una, de izquierda a derecha. Si el primer par de cifras son iguales, se compara la segunda cifra, y así sucesivamente hasta que en algún par sean cifras distintas. El número mayor lo indicará dicha pareja: será aquel con la cifra más grande.
Si al compararlos cifra por cifra todas sus cifras son iguales, entonces los números comparados son iguales.

Ejemplo: ordenar los números $1234$ , $99$ , $1237$ , $0027$ , $999$ de mayor a menor.

Se eliminan los ceros a la izquierda: $1234$ , $99$ , $1237$ , $27$ , $999$
Se ordenan los números según su cantidad de cifras: $1234$ , $1237$ , $999$ , $27$ , $99$
Se compara cifra por cifra, hasta encontrar la cifra que resulte mayor: $1237$ , $1234$ , $999$ , $99$ , $27$
Se verifica si algunos números resultaron iguales.

Si quiere saber más del tema, revise los siguientes enlaces:

Administración Nacional de Aeronáutica y el Espacio (2011). "Los cometas", en NASA y Tú. Disponible en https://bitly.ws/YYtN
Universidad Nacional Autónoma de México (s. f.). "¿Buscas información sobre el Sistema Solar?", en Ciencia UNAM. Disponible en https://bit.ly/3LKBd1w

Recuadro lateral: Proclama

Anverso de una moneda: Proclama — Proclamación de Agustín de Iturbide, México, 24 de enero de 1823. Plata. Diámetro $34$ mm. Colección Casa de Moneda de México. Museo Numismático Nacional.

Ejemplos resueltos

Ordenar los números $1234$ , $99$ , $1237$ , $0027$ , $999$ de mayor a menor.

Se eliminan los ceros a la izquierda: $1234$ , $99$ , $1237$ , $27$ , $999$ .
Se ordenan según la cantidad de cifras: $1234$ , $1237$ , $999$ , $27$ , $99$ .
Se comparan cifra por cifra: entre $1234$ y $1237$ difieren en la cuarta cifra ( $4 < 7$ ), por eso $1237$ va antes; entre $27$ y $99$ difieren en la primera cifra ( $2 < 9$ ), por eso $99$ va antes.
Se verifica que ningún número resultó igual. Resultado: $1237 > 1234 > 999 > 99 > 27$ .

Tabla

Criterio	Regla
1	Ignorar los ceros a la izquierda (no aportan valor posicional)
2	El número con más cifras es mayor
3	Con igual cantidad de cifras, comparar de izquierda a derecha hasta encontrar cifras distintas
4	Si todas las cifras coinciden, los números son iguales

Fórmulas y ecuaciones

Criterio 1: ignorar ceros a la izquierda.

Criterio 2: más cifras => mayor número.

Criterio 3: comparar cifra por cifra de izquierda a derecha.

Criterio 4: si todas las cifras son iguales, los números son iguales.

10 > 7

7 < 10

0027 = 27

1237 > 1234 > 999 > 99 > 27

Glosario (4)

Bóveda celeste: Representación del cielo sobre la Tierra como una bóveda móvil sobre la que aparecen pintadas las estrellas.
Valor posicional: Valor que adquiere un dígitos según la posición que ocupa en un número; los ceros a la izquierda no aportan valor posicional.
Propiedad de orden: Relación que permite determinar si un número natural es mayor, menor o igual que otro.
Cifra: Cada uno de los dígitos que componen un número, según su posición.

Preguntas para practicar

¿Para qué permitió observar el cielo a las personas desde hace miles de años?

La observación del cielo permitió a las personas ubicarse en el espacio y en el tiempo, es decir, orientarse en su entorno y medir el paso de los días, las estaciones y los años.

¿Por qué parece girar la bóveda celeste?

Porque en esa representación imaginaria las estrellas están fijas sobre una bóveda móvil que gira; las estrellas siguen la misma danza que el Sol, saliendo por el este y ocultándose por el oeste.

¿Qué le sucede a la comparación de dos números si todos sus dígitos son iguales?

Si al compararlos cifra por cifra todas sus cifras son iguales, entonces los números comparados son iguales.

Temas y conceptos clave

Bóveda celestePropiedad de orden en los números naturalesComparación y ordenamiento de númerosBóveda celesteValor posicionalCeros a la izquierdaComparación de númerosOrden descendente

Fuentes y referencias

NASA y Tú (2011), "Los cometas": https://bitly.ws/YYtN
Ciencia UNAM, "¿Buscas información sobre el Sistema Solar?": https://bit.ly/3LKBd1w

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Preguntas que la gente también hace

¿Cómo se comparan dos números naturales con la misma cantidad de cifras?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Por qué los ceros a la izquierda no cambian el valor de una cantidad?

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¿Qué es la bóveda celeste y para qué sirvió observar el cielo?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

📌 Antes de leer esto

• Reconocer los dígitos y el valor posicional
• Contar cifras de un número
• Conocer la recta numérica y el orden de los números hasta 10 000

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Redondeo y aproximación de números naturales

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PROFUNDICEMOS

Bóveda celeste

Se trata de la representación del cielo sobre la Tierra. Indica la existencia de una bóveda móvil sobre el planeta donde aparecen pintadas las estrellas. En este imaginario, las estrellas están fijas sobre una bóveda que gira. Desde hace miles de anos, la observación del cielo permitió a las personas ubicarse en el espacio y en el tiempo. Sobre la bóveda celeste, las estrellas parecen girar, siguiendo la misma danza que el Sol, saliendo por el este y ocultándose por el oeste.

La propiedad de orden en los números

Para realizar esta comparación deben tenerse en cuenta algunos factores:1. Los ceros a la izquierda de las cantidades no aportan valor posicional y,por tanto, se pueden ignorar.

Los números con más cifras son mayores en comparación con los que tienen menos cifras.
Si dos números tienen igual cantidad de cifras, se comparan una por una, de izquierda a derecha. Si el primer par de cifras son iguales, se compara la segunda cifra, y así sucesivamente hasta que en algún par sean cifras distintas. El número mayor lo indicará dicha pareja: seráaquel con la cifra más grande.
Si al compararlos cifra por cifra todas sus cifras son iguales, entonces los números comparados son iguales.

Ejemplo: ordenar los números 1234, 99, 1237, 0027, 999 de mayor a menor.

Se eliminan los ceros a la izquierda:

1234,99,1237,27,999

Se ordenan los números según su cantidad de cifras:1234,1237,999,27,99
Se compara cifra por cifra, hasta encontrar la cifra que resulte mayor:

1237,1234,999,99,27

Se verifi ca si algunos números resultaron iguales.

Si quiere saber más del tema, revise los siguientes enlaces:

Administración Nacional de Aeronáutica y el Espacio [2011). "Los cometas", en NASAy Tú.

Anversg

Proclama Proclamación de Agustín de Iturbide, México, 24 de enero de 1823. Plata Diámetro 34mm Colección Casa de Moneda de Méxica. Museo Numismático Nacional.

Universidad Nacional Autónoma de México [s. f.]."iBuscas información sobre el Sistema Solar?", en Liencia UNAM.

Disponible en https://bitly.ws/YYtN

Disponible en https:/bit.ly/3LKBd1w

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