Periodos, clasificación de números y año luz como unidad astronómica

Leer el número de la tabla de periodos de la página 128.

1. En la fila "Número" de la tabla se registran las cifras (de izquierda a derecha): 2, 4, 5, 6, 7, 4, 3, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 8, 3, 9.
2. El primer grupo corresponde al periodo Billones: en la clase "Mil billones" aparece el orden Um = 2; en la clase "Billones" aparecen C = 4, D = 5, U = 6. Juntos forman el primer bloque: 2\ 456 billones.
3. El segundo grupo corresponde al periodo Millones: clase "Mil millones" con Cm = 7, Dm = 4, Um = 3; clase "Millones" con C = 3, D = 4, U = 5. Bloque: 743\ 345 millones.
4. El tercer grupo corresponde al periodo Unidades: clase "Millares" con Cm = 6, Dm = 7, Um = 8; clase "Unidades" con C = 8, D = 3, U = 9. Bloque: 678\ 839.
5. Se escriben los tres bloques separados por comas: 2\ 456\ 743\ 345\ 678\ 839.
6. Se leen los bloques indicando su clase: "dos mil cuatrocientos cincuenta y seis billones, setecientos cuarenta y tres mil trescientos cuarenta y cinco millones, seiscientos setenta y ocho mil ochocientos treinta y nueve".

Explicar qué es un año luz (UA) y cuánto mide aproximadamente.

1. El año luz es la unidad de longitud usada para distancias astronómicas; equivale a la distancia que recorre la luz en el vacío durante un año terrestre.
2. La velocidad de la luz en el vacío es aproximadamente v = 300\ 000\ \text{km/s}.
3. Un año terrestre tiene aproximadamente 365 días; los días se convierten a segundos: 365 \times 24 = 8\ 760 horas; 8\ 760 \times 60 = 525\ 600 minutos; 525\ 600 \times 60 = 31\ 536\ 000 segundos.
4. Distancia recorrida: d = v \times t = 300\ 000\ \text{km/s} \times 31\ 536\ 000\ \text{s} = 9\ 460\ 800\ 000\ 000\ \text{km}.
5. Se redondea a cifras redondas: 1 año luz \approx 9.46 \times 10^{12}\ \text{km} \approx 9\ 460\ 000\ 000\ 000\ \text{km}.

La Tierra está a 8 minutos y 20 segundos luz del Sol y Marte a 12 minutos y 30 segundos luz. Expresar ambas distancias en fracciones de año luz y compararlas.

1. Convertir ambos tiempos a segundos: Tierra = 8 \times 60 + 20 = 500\ \text{s}; Marte = 12 \times 60 + 30 = 750\ \text{s}.
2. Un año luz corresponde a 31\ 536\ 000\ \text{s} de viaje de la luz.
3. Distancia de la Tierra al Sol en fracción de año luz: \frac{500}{31\ 536\ 000} \approx 1.58 \times 10^{-5} al \text{UA}.
4. Distancia de Marte al Sol en fracción de año luz: \frac{750}{31\ 536\ 000} \approx 2.38 \times 10^{-5} al \text{UA}.
5. Comparación: 750\ \text{s} > 500\ \text{s}, por lo que Marte está más lejos del Sol que la Tierra.
6. Razón: \frac{750}{500} = 1.5, es decir, Marte está 1.5 veces más lejos (en tiempo-luz) que la Tierra.

Explicar por qué al mirar el cielo estamos observando la historia del Universo.

1. La luz viaja a velocidad finita: 300\ 000\ \text{km/s}; no es instantánea.
2. La luz de una estrella distante tarda años, siglos o miles de años en llegar a la Tierra.
3. Por eso, cuando observamos una estrella que está a miles de años luz, vemos su luz emitida hace miles de años, es decir, cómo era en el pasado.
4. Además, puede que la estrella ya no exista: su luz todavía está en camino hacia nosotros.

Respuesta orientativa: Al observar estrellas lejanas recibimos luz emitida hace mucho tiempo (años, siglos o milenios), por lo que vemos el pasado del Universo; algunas estrellas ya se extinguieron y aun así seguimos viéndolas.

Explicar qué significa el prefijo "kilo" y por qué "un kilo de manzanas" no es "mil manzanas".

1. El prefijo "kilo" (k) proviene del griego y significa "mil": 1\ \text{km} = 1\ 000\ \text{m}.
2. En el Sistema Métrico Decimal, kilo- se antepone a la unidad base para indicar múltiplos de mil: kilómetro, kilogramo, litro, etc.
3. Al popularizarse el uso, "kilo" se volvió sinónimo coloquial de "kilogramo", no de "mil unidades".
4. Por eso, cuando alguien pide "un kilo de manzanas" se refiere a 1\ \text{kg} de manzanas (una masa), no a mil manzanas.

Respuesta orientativa: "Kilo" significa mil, pero se popularizó como abreviatura de "kilogramo"; por eso "un kilo de manzanas" es 1\ \text{kg} de manzanas, no mil manzanas.