Libro de Matemática 6 grado

Portada del Texto de Matemática de 6.º grado de Primaria, edición del Ministerio de Educación del Perú (2024), con una ilustración geométrica de un colibrí y dos estudiantes.

Página de créditos del Texto de Matemática 6 del MINEDU, con datos editoriales, equipo de elaboración, edición, tiraje y avisos legales; sin actividades resolubles.

Página de bienvenida del libro de Matemática de sexto grado: invita a cuidar el texto durante todo el año escolar y presenta a los personajes que acompañarán al estudiante.

Índice del texto de Matemática de sexto grado, organizado en cuatro bloques (Bienvenidos, Avanzamos, Vamos progresando, Nuevos desafíos) con 45 fichas y sus páginas.

Página orientadora que explica la estructura de cada ficha del libro: bloques de problemas (Aprendemos juntos, Aplicamos lo aprendido, Aceptamos el reto), información de márgenes y secciones especiales de TIC, arte y códigos QR.

La página presenta tablas de frecuencias de la actividad preferida en 4.°, 5.° y 6.° grado, y pide calcular totales e identificar la moda de cada grado para orientar una decisión escolar.

La página enseña a reunir varias tablas de frecuencias en una sola tabla de doble entrada, a calcular totales por fila y por columna, y a determinar la moda de los datos reunidos de tres ciclos de primaria.

La página introduce la probabilidad como medida entre 0 y 1 y muestra, mediante el lanzamiento de una moneda, cómo decidir de forma justa quién juega con las piezas blancas en ajedrez.

La página trabaja la probabilidad a través de juegos de azar: se cuentan resultados posibles, se calculan probabilidades de ganar y se decide si un juego es justo.

Los estudiantes identifican cuáles de las plantillas (desarrollos planos) presentadas pueden plegarse para formar un cubo, analizan sus elementos (caras, vértices, aristas) y crean sus propias plantillas con cuadrados de 5 cm.

La página trabaja las vistas de un cubo (máximo tres caras visibles), el conteo de sus 6 caras, 8 vértices y 12 aristas, y la selección de una plantilla que sí pliega a un prisma de base rectangular, más preguntas de reflexión.

La página compara un prisma de base cuadrada con uno de base rectangular para que el estudiante cuente sus caras, dibuje sus redes con medidas y formule las características generales de los prismas, además de dos retos de construcción y análisis de envases.

Actividad de TIC en la que el estudiante construye en GeoGebra un cubo de arista 4 u y un prisma rectangular de base 2 u × 3 u y altura 4 u, modificando color/opacidad y obteniendo su desarrollo plano.

La página propone un patrón numérico en espiral construido con regletas para descubrir la regla de formación (+2) y calcular el valor de la figura 10.

La página trabaja patrones de números pares e impares mediante tablas, expresando la regla de formación como 2×n y 2×n−1, y anticipando valores de figuras posteriores.

La página muestra diagramas de puntos con los números del 1 al 14 para que el estudiante reconozca la diferencia entre números primos y compuestos, y los exprese como producto de factores.

La página trabaja los números compuestos mediante árboles de factores, clasifica números a partir de diagramas de puntos y aplica la criba para hallar todos los primos entre 1 y 60.

La página trabaja los múltiplos de un número mediante un problema de reparto en que dos estudiantes embolsan frutos de a 3 y de a 5 hasta completar casi 50 unidades, identificando cantidades exactas y cantidades de bolsitas.

La página propone problemas sobre múltiplos de 2, 4, 5, 6, 8, 10 y 12 aplicados a bolsitas de frutos y empaques de huevos, además de retos con calculadora para reforzar la divisibilidad y el uso de la suma.

Actividad lúdica donde dos jugadores usan un camino numérico para explorar múltiplos mediante un juego de trampas y saltos.

La página propone analizar un juego de la pulga para descubrir relaciones entre múltiplos: dónde ubicar trampas y qué tamaño de salto conviene elegir, aplicando múltiplos comunes (m.c.m.) hasta el 20 y hasta el 60.

La página plantea un problema de coincidencia de visitas voluntarias a un hogar de adultos mayores y muestra dos métodos (tabla de calendario y lista de múltiplos) para hallar el mínimo común múltiplo de 2, 3 y 4, obteniendo 12.

La página plantea problemas de encuentro periódico que se resuelven con el mínimo común múltiplo (MCM): reforestación cada 10 y 12 días, entrenamientos cada 4 y 5 días, faroles y bancas cada 20 y 30 m, y medicamentos cada 12, 6 y 8 horas.

La página introduce los divisores de un número a partir del reparto rectangular de pastillas tejidas, y pide aplicar el razonamiento a 15 unidades.

La página trabaja los divisores de un número mediante regletas y rectángulos, con actividades de distribución de pastillas y problemas de reparto, divisibilidad y tipos de números según su cantidad de divisores.

La página plantea un problema de reparto igual de personas en carpas para aplicar el máximo común divisor (MCD) de 18 y 30, comparando métodos de solución de dos estudiantes.

La página aplica el máximo común divisor (MCD) a problemas reales: cortar cuerdas en trozos iguales, formar barras de porristas y repartir donaciones en cajas idénticas.

Tres retos de aplicación sobre múltiplos y divisores: una carrera circular por pasos, un problema de agrupamiento con canicas y una distribución máxima de bombones en cajitas.

La página trabaja criterios de múltiplos (terminación en 0 y 5, pares) y la finitud de divisores frente a la infinitud de múltiplos, y aplica el mcm a ciclos periódicos de magicicadas de 17, 13 y 3 años.

La página enseña a interpretar tablas de doble entrada con datos de inscritos al ajedrez en los JEDPA 2023 de Ucayali, calculando totales por fila y columna y comparando con una meta.

La página analiza un gráfico de barras dobles con la inscricción de mujeres y varones en ajedrez por UGEL de Ucayali, y propone interpretar, comentar y construir gráficos similares.

La página introduce la probabilidad como fracción mediante un experimento aleatorio con una ruleta de 6 colores, distinguiendo resultados posibles y resultados favorables.

La página propone ubicar eventos en la escala de probabilidad (de 0 a 1) y calcular probabilidades de eventos pares e impares usando una ruleta de seis partes y un dado de seis caras.

La página enseña a calcular el volumen de prismas rectangulares contando cubitos unitarios de 1 cm³ a partir de sus plantillas, usando el método de capas (suma y multiplicación).

La página muestra dos estrategias para hallar el volumen de prismas (contar cubitos por capas y multiplicar las tres dimensiones) y pide comparar los volúmenes de tres cajas A, B y C con preguntas de razonamiento.

La página propone calcular el volumen de construcciones y prismas rectangulares a partir de cubitos y de sus medidas, describiéndolos con lenguaje matemático y deduciendo el volumen desde su red.

La página trabaja el conteo de cubitos columna por columna, la suma por filas o pisos para hallar el volumen de figuras 3D, la escalamiento de dimensiones y el armado del mayor cubo posible con 40 cubos; también pide dibujar figuras en papel isométrico.

La página identifica círculos en obras peruanas (Moray y Caral) y guía la construcción de círculos concéntricos con compás a partir de radios de 1 cm y 2 cm.

La página trabaja la construcción de círculos concéntricos con compás y el vocabulario geométrico (centro, radio, circunferencia), aplicado a un mandala de seis sectores y a situaciones cotidianas con figuras circulares.

La página propone un proyecto para construir molinos de viento usando cilindros: reconoce sus elementos, dibuja la escena del Quijote y aplica una técnica para fabricar conos como techos.

La página propone actividades prácticas para construir un cilindro de papel y un molino de viento, identificando su radio y su altura y aplicando la relación entre la circunferencia de la base y el rectángulo lateral.

La página presenta cuatro problemas para distinguir situaciones proporcionales de las que no lo son, analizando la relación entre dos magnitudes y resolviendo por proporcionalidad directa.

La página trabaja la proporcionalidad directa mediante tablas de naranjas–precio y paquetes–galletas: se completan valores faltantes, se identifica el cociente constante y se dan ejemplos de múltiplos, dobles y sumas.

La página aplica la proporcionalidad en dos contextos cotidianos (venta de rosquitas y receta de cocina), pidiendo identificar magnitudes, completar tablas y analizar un caso no proporcional de descuento.

Ejercicios de proporcionalidad: páginas leídas por hora, tabla de distancia-tiempo-costo de un viaje de Ica a Cusco, y ajuste de ingredientes de arroz con leche a 12 personas.

La página enseña a hallar el valor unitario (razón unitaria) de dos magnitudes proporcionales, usando tablas de proporcionalidad, división y rectas numéricas, con el caso de botones por camisa y por pantalón.

La página aplica la razón unitaria para decidir la mejor compra, comparar velocidades de vehículos y convertir ritmos (vueltas, latidos, tiempos de atletas) a unidades conocidas.

La página enseña a resolver un problema de comparación de cantidades aplicando el caso particular y diagramas de barras, mostrando que la respuesta no depende de los valores que se elijan.

La página aplica el razonamiento algebraico con diagramas de tiras y barras para comparar cantidades: se resuelven problemas de cuyes (Ruth, Luis, Rosa y Paco) y de canicas legendarias, asignando valores particulares y verificando con una segunda estrategia.

La página propone un problema de encuentro (dos personas avanzan una hacia la otra) y lo resuelve con razonamiento proporcional y con una operación combinada, reforzando el orden de los paréntesis.

La página propone problemas de multiplicación por 101 y trucos de operaciones combinadas (edad de Dumbledore y máquina WALL-E) para descubrir patrones numéricos y propiedades de la suma y el producto.

La página introduce la potencia como multiplicación de factores iguales y pide identificar cuadrados en cuadrícula, contar cuadraditos por filas y expresar esa cantidad como multiplicación (área).

La página trabaja las potencias de exponente 2 y 3 mediante tablas de cuadrados y cubos construidos con fichas, y cierra con un reto sobre la suma de los primeros números impares.

La página introduce el reparto equitativo de 4 pizzas entre 5 amigos para llegar a la fracción 4/5, mostrando que una fracción como cociente surge de dividir una cantidad en partes iguales.

La página propone problemas de reparto equitativo (pizzas, panes y barras de chocolate) para interpretar una fracción como el resultado de dividir una cantidad entre varias personas, comparando dos formas distintas de efectuar el reparto.

La página muestra dos formas distintas de repartir 23 panes de quinua entre 5 personas y demuestra que ambas estrategias llegan al mismo número mixto 4 3/5, igual a la fracción 23/5.

La página aplica el reparto en contextos de compartir chocolates, semanas laboradas y páginas de un álbum, para expresar los resultados como fracciones y números mixtos y reconocer expresiones equivalentes de la misma cantidad.

La página enseña a interpretar gráficos de barras dobles con datos de vacunación infantil en el Perú, calculando la brecha de vacunación entre 2019 y 2020.

La página trabaja la lectura e interpretación de gráficos de líneas mediante datos de vacunación infantil y estaturas mínima y máximas, más un proyecto de medición del crecimiento de una planta.

La página introduce el cálculo de la probabilidad en juegos de azar, comparando la proporción de bolas rojas en tres cajas y usando rectas numéricas para interpretar qué tan probable es un evento.

La página aplica la probabilidad: calcular la salida de bola verde en tres cajas, verificar afirmaciones de probabilidad y experimentar con el lanzamiento de una moneda para acercarse a 1/2.

La página plantea calcular perímetro y área de tres figuras irregulares trazadas sobre una cuadrícula de 1 m, y comparar ambos resultados para descubrir la relación entre esas medidas.

La página presenta actividades para comparar áreas y perímetros de figuras sobre cuadrícula, concluye que figuras con el mismo área pueden tener perímetros distintos y viceversa, y aplica el concepto a problemas de cercado de pozas y a la conversión de unidades.

La página introduce la clasificación de los triángulos por sus lados y por sus ángulos, y guía una investigación en un geoplano para comparar, reproducir y justificar la construcción de distintos tipos de triángulos.

La página clasifica triángulos según sus ángulos (obtusángulo, acutángulo y rectángulo) y enseña a construirlos con regla y compás, incluyendo un triángulo isósceles y uno equilátero.

La página muestra cómo construir triángulos obtusángulos y rectángulos con transportador, y propone interpretar un cuadro de clasificación de triángulos según sus lados y ángulos.

La página propone clasificar triángulos (por lados y ángulos) mediante dos contextos: la triangulación de pases en un campo de fútbol y la construcción artística de un vitral con triángulos de colores.

La página usa balancines en equilibrio para deducir pesos desconocidos (bolsa de arroz, peso de dos niños) mediante propiedades de la igualdad en ecuaciones aditivas y multiplicativas.

La página muestra cómo dos estudiantes resuelven ecuaciones de una balanza (peso de una bolsa de arroz y peso de una persona) mediante descomposición y propiedades de la igualdad, y pide aplicar el mismo procedimiento al peso de Gabriel.

La página plantea una situación de equilibrio en una balanza para plantear y resolver una ecuación de primer grado con la incógnita en un término literal.

La página plantea problemas de equivalencia con balanzas para hallar el peso de figuras geométricas y de manzanas, más un acertijo lógico sobre encontrar una moneda falsa en dos pesadas.

La página muestra cómo pasar de una cuadrícula de 100 cuadraditos pintados a una fracción con denominador 100 y a su número decimal equivalente, usando el tablero de valor posicional.

La página enseña a expresar un mismo número decimal de cuatro formas distintas (fracción, número decimal, cuadrícula de 100 y tablero de valor posicional) y a aplicarlo al dinero, resolviendo sobre un catálogo de precios en soles.

La página reparte fracciones equivalentes con centésimos y décimos, completa un cuadro de precios en soles con partes enteras y decimales, y calcula el pago mensual del agua con billetes y monedas usando tablero de valor posicional y recta numérica.

La página trabaja los números decimales mediante un juego de rompecos (decimal, fracción, modelo y tabla posicional) y un reto donde se analizan las cantidades decimales de una tabla de valor nutricional.

La página muestra cómo convertir centímetros en metros y en números decimales para comparar y ordenar de menor a mayor las estaturas de cuatro niños.

La página practica la comparación y representación de números decimales en la recta numérica y el tablero de valor posicional, aplicados a estaturas, pesos en onzas y la cinta métrica (decímetros, centímetros y fracciones del metro).

La página enseña a sumar cantidades expresadas en fracción y en número decimal usando tiras de fracciones, y a convertir entre ambas representaciones.

La página practica la suma de decimales con alineación de la coma: problemas de sueldos y tiempos, explicaciones de procedimientos, cálculo mental y una actividad de planificación de gastos familiares.

La página enseña a resolver problemas de sustracción con números decimales usando un caso de compras en soles: se calcula el total de tres ingredientes y luego el vuelto al pagar con S/20, comparando dos procedimientos (modelo de barras en dos pasos y redondeo estimado).

La página trabaja la resta de números decimales en forma vertical alineando la coma, aplicada a compras, pesos de un bote, comparaciones y un reto con el colibrí zunzuncito.

Problema de comparación con números decimales sobre distancias entre Lunahuaná, Catapalla y Zúñiga, resuelto con modelo de barras, adición en columnas y descomposición de cantidades.

La página plantea problemas de dinero en soles para practicar la suma y resta de decimales, mostrando dos estrategias distintas: descomposición en partes y alineación posicional.

Actividad de gestión de datos donde se calcula el promedio de goles anotados en una semana, comparando la estrategia de redistribución con la del cociente entre la suma y la cantidad de datos.

La página aplica el promedio aritmético a dos situaciones reales: horas de uso semanal de un televisor y ventas diarias de helados, comprobando que el promedio queda entre el dato menor y el mayor.

La página propone el juego Súmalos con dos dados para explorar los posibles resultados de sumar dos dados y reconocer qué suma aparece con mayor frecuencia, primer paso hacia la noción de probabilidad.

La página trabaja la probabilidad mediante el lanzamiento de dos dados: se construyen combinaciones en un diagrama de árbol, se cuenta la frecuencia de cada suma en una tabla y se comparan probabilidades para decidir qué suma conviene elegir en un juego.

La página analiza un gráfico de barras de 100 lanzamientos de dos dados para construir tablas de frecuencias, identificar la moda y calcular probabilidades teóricas de sumas pares, múltiplos de 3 y divisores de 12.

La página propone dos juegos con dados para estudiar probabilidad: una carrera de autos que avanza según la suma de dos dados y un simulador con tabla y gráfico de frecuencias, concluyendo qué resultados son más o menos probables.

La página deduce el área de rectángulos y triángulos contando unidades cuadradas y multiplicando base por altura, aplicándolo a tres jardines iguales divididos en dos partes.

La página muestra que el área de un triángulo equivale a la mitad del área del rectángulo que lo contiene, y aplica ese razonamiento para calcular áreas de figuras compuestas en papel cuadriculado.

La página aplica la fórmula del área del triángulo (base por altura entre dos) para comparar el área de tres mantas rectangulares y la de tres triángulos trazados sobre una cuadrícula.

La página plantea el cálculo de áreas de triángulos y rectángulos sobre cuadrícula, la comparación del área de un cuadrado frente a un diseño estelar y un reto sobre el área y costo de una bandera de Papúa Nueva Guinea.

La página deduce que el área de un paralelogramo (romboide) es la misma que la de un rectángulo de igual base y altura, aplicándolo al calcular el papel que necesita Nancy para sus cometas.

La página muestra cómo hallar el área del romboide y del rombo descomponiendo las figuras en triángulos y rectángulos, y luego aplicando las fórmulas base × altura y semiproducto de las diagonales.

La página aplica el cálculo de áreas en cuadrados inclinados, paralelogramos sobre cuadrícula y un patio de forma irregular, comparando resultados con una medida recomendada.

La página aplica el área de un paralelogramo a la fachada del edificio Dockland y guía la construcción, descripción y cálculo de un rombo mediante doblado de papel (origami).

La página enseña a ampliar una figura (un cuadrado) duplicando sus lados y a comprobar, con cálculo y una tabla de proporcionalidad, que el perímetro se duplica y el área se cuadruplica.

La página plantea reducir a la mitad una cruz dibujada en cuadrícula y comparar sus medidas: el perímetro queda en la mitad y el área en la cuarta parte.

La página aplica ampliación al doble y reducción a la mitad de figuras planas, usando un tangram y una tabla de proporcionalidad, para que el estudiante relacione cambios en longitudes y en área.

La página aplica la razón de proporcionalidad para convertir medidas de dibujos a medidas reales: una casa en escala y el plano de un dormitorio, además de introducir el concepto de homotecia.

La página introduce la traducción de un problema verbal de edades a una expresión algebraica y guía al estudiante para plantear y resolver la ecuación 2x + 1 = 23.

La página muestra tres formas de resolver el problema de las edades de dos hermanos: reparto con cubitos del material base diez, una tabla de suposiciones y un esquema algebraico con la letra x.

La página muestra, paso a paso, cómo traducir un problema verbal sobre edades a una ecuación de una incógnita y resolverla por operaciones inversas, obteniendo la edad actual de Alicia.

La página plantea cuatro situaciones (balanza con bolsas de harina, suma de números consecutivos, edad de Kusi y peso del rover lunar) para modelarlas con ecuaciones de primer grado y resolverlas.

La página enseña a interpretar una balanza en equilibrio como igualdad y en desequilibrio como desigualdad, y a encontrar el valor de una bolsa de masa incógnita x verificando si cumple la inecuación.

La página aplica la solución de inecuaciones simples a situaciones cotidianas (tapas, vinchas) y pide formular desigualdades que comparen sumas de puntajes de una competencia.

La ficha plantea un problema de conservas para multiplicar 1200 × 3,8 mediante dos estrategias (descomposición de factores y algoritmo por columna con ubicación de la coma), además de mostrar la multiplicación decimal en una cuadrícula de 10 × 10.

La página aplica la multiplicación de decimales por números naturales a contextos reales: consumo de pescado, costo de materiales de carpintería y compras en el mercado.

La página enseña a dividir números decimales mediante dos procedimientos (igualar cifras decimales multiplicando o completando ceros) aplicados a un problema de reparto de tela para abrigos.

La página aplica la división de números naturales con cociente decimal a problemas de reparto y precio unitario, y añade una tabla de conversión entre pulgadas y centímetros.

La página muestra, con dos situaciones de la vida cotidiana, cómo calcular con decimales aplicando el orden correcto de las operaciones combinadas: multiplicar y dividir primero, luego sumar y restar de izquierda a derecha, y atender los paréntesis.

La página aplica operaciones con números decimales a situaciones reales: completar una lista de compras, calcular el vuelto, dividir longitudes y cantidades, y armar un presupuesto de comida para 30 personas.

La ficha 44 enseña a leer, escribir y representar números de 7, 8 y 9 cifras usando clases numéricas, ábaco y redondeo, aplicándolo a la población proyectada del Perú por región.

Página con práctica de suma posicional de grandes cifras, reglas de multiplicación por 10 y 100, y un acertijo para deducir un número oculto de 7 cifras.

La ficha 45 muestra la relación entre porcentaje, fracción decimal con denominator 100 y decimal, y aplica el 20 % de descuento a un producto de S/100, además de representar 40 %, 50 % y 75 % en cuadrículas de 100 partes.

La página aplica el porcentaje a situaciones reales: calcular un descuento sobre el precio de una bicicleta y repartir 400 personas entre bebidas según porcentajes, usando tabla y cuadrícula de 100 casillas.

La página practica el cálculo de porcentajes de una cantidad total: completar una tabla proporcional, resolver problemas de descuentos y comparar dos ofertas comerciales.

Página de referencias bibliográficas del texto, con 19 fuentes sobre didáctica de la matemática, estadística, probabilidad, fracciones y resolución de problemas usadas en la elaboración del libro de 6.º grado.

Página anexa de un texto de matemática de 6.º de primaria que reproduce dos documentos de carácter ciudadano: la Carta Democrática Interamericana de la OEA y el Acuerdo Nacional de Perú, sin ejercicios numéricos que resolver.

Página institucional del texto de Matemática de 6.º grado que registra la entrega y devolución del libro (estado A–D, firmas) y lista cinco hábitos para cuidarlo durante el año escolar.

Página final de referencias: presenta los símbolos patrios del Perú (bandera, escudo e himno) y resume la Declaración Universal de los Derechos Humanos aprobada en 1948, con sus 30 artículos.