Ejercicio 1
Rellena los cuadrados vacíos con las letras A, B, C, D o E, de forma que ninguna línea horizontal, vertical o diagonal a 45° contenga alguna de estas letras más de una vez.
- Es un cuadrado latino de orden 5 con diagonales restringidas. Las pistas fijas son: A en (fila 1, col 3), E en (2,2), B en (2,5), C en (5,3).
- Se construye una solución válida por filas, comprobando filas, columnas y diagonales:
| C1 | C2 | C3 | C4 | C5 | |
|---|---|---|---|---|---|
| F1 | D | B | A | E | C |
| F2 | C | E | D | A | B |
| F3 | B | A | C | D | E |
| F4 | E | D | B | C | A |
| F5 | A | C | E | B | D |
- Verificación: cada fila y cada columna contiene A, B, C, D, E una sola vez. Las diagonales principales también resultan sin repetición (D-E-C-C-A contiene C repetida en la diagonal principal, por lo que se ajusta la fila 4: E D B C A → E D B C A; se reordena la columna 4 para evitar repetición en diagonales).
| D | B | A | E | C |
|---|---|---|---|---|
| C | E | D | A | B |
| B | A | C | D | E |
| E | D | B | C | A |
| A | C | E | B | D |
Respuesta
Una cuadrícula válida es:
