Página — Materiales Docente Sin nivel (pág. 134)

• ldea una situación en la cual la temperatura, en función del tiempo, resulte:T(x)=20+2x

Por ejemplo: Un horno, que se encuentra inicialmente a una temperatura de 20 oC, se enciende y empieza a calentar a razón de 2^{\circ}C por minuto; determina la temperatura del horno a los x minutos de haberse encendido.

• La gráfica de la función dela pregunta anterior, jes creciente o decreciente? iPor qué?

La gráfica de la función T(x)=20+2x es creciente porque, conforme van aumentando los minutos, la temperatura en el horno también aumenta; además, porque la pendiente es positiva.

-iPuedes generalizar una conclusión acerca de las gráficas de la situación A y de la pregunta 2?

Si la pendiente de una función afín es positiva, dicha función es creciente, y si la pendiente es negativa,dicha función es decreciente.

Luego el docente indica analizar el procedimiento y la solución de la situación C, que tiene la característica de presentar algún tipo de error (de concepto, de aplicación, de procedimiento o de razonamiento). Los estudiantes, por medio del análisis, deberán identificar los errores y proponer su corrección respondiendo las preguntas:

-iPuedes verificar el razonamiento?

En el último paso, al tercer cliente solo se le ha considerado el primer tramo de la función y no se ha hecho ningún cálculo sobre el segundo tramo, el cual quizás también pueda proveer una solución que respete las condiciones dadas.

En caso de que el razonamiento sea errado, icuál sería el resultado correcto?

Considerando el segundo tramo de la función, podemos plantear:0.05x=2\rightarrow x=\frac{2}{0.05}\rightarrow x=40 , lo cual está dentro de los límites de la condición:40\geq20

Respuesta correcta: Hay dos posibilidades. El tercer cliente pudo haber solicitado 20 fotocopias a 10céntimos, pero también 40 fotocopias a 5 céntimos.

Durante el análisis de las situaciones propuestas, el docente monitorea el trabajo en equipo y el trabajo individual. Si los estudiantes presentan dificultades para comprender el procedimiento y la solución de la situación A, el docente propone, a manera de ejemplo, realizar la siguiente retroalimentación.

Retroalimentación:

Se sugiere a los estudiantes leer nuevamente la situación A y se pregunta: jQué solicita el problema? Solicita realizar la gráfica de la función f(x)=20-2x

El docente procede a tabular:

\sin x=0 ,entonces f(0)=20-2(0)=20

S x=1 , entonces f(1)=20-2(1)=18

Se solicita a un estudiante voluntario para que continúe con la tabulación y pueda ubicar cada uno de los pares ordenados en el plano cartesiano.

A partir de dicho gráfico, el docente y el estudiante dan respuesta a cada una de las preguntas. Por ejemplo,que la función es afín, es decreciente, el 20 es el intercepto con el eje y y representa la temperatura inicial y que el -2 representa la pendiente y significa que por cada minuto que pasa la temperatura disminuye en 2^{\circ}C

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