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Ejemplo:

Halla el valor de (234 756 474)²– (234 756 473)².

Solución:

Se observa que elevar al cuadrado cada número y luego realizar la resta seria demasiado laborioso, así que se trata de ver en la estructura del problema alguna particularidad. Lo primero que se observa es que consiste en una diferencia de cuadrados, lo que nos hace recordar las fórmulas algebraicas pertinentes. Además, se aprecia que los números son consecutivos.

• Al generalizar el problema, se observa que se solicita:

(n+1)^{2}-n^{2} , cuando n vale 234756 473

. Factorizando por diferencia de cuadrados, se tiene:

(n+1+n)(n+1-n)=(n+1)+n

. Luego, podemos afirmar que, para cualquier n entero positivo, se cumple:

(n+1)^{2}-n^{2}=(n+1)+n=2n+1

• Ahora el problema se ha simplificado bastante;para hallar la respuesta, solo basta duplicar el número dado y aumentarle 1.

Entonces:

(234756474)^{2}-(234756473)^{2}=469512947

Particulariza

Conviene siempre utilizar casos particulares para familiarizarse con el problema; de este modo, es posible observar algún método que guíe hacia la solución de un problema genérico.

Ejemplo:

En una tienda de remates te ofrecen un descuento del 12 %, pero, al mismo tiempo, debes pagar el impuesto general a las ventas (18 %).jQué preferirías que calculasen primero, el descuento o el impuesto?

Solución:

Particularicemos para algunos casos: Si el artículo vale S/100 y elijo primero el descuento,termino pagando S/106. Pero si elijo pagar el impuesto antes, entonces termino pagando la misma cantidad.

Podemos probar con otros precios y obtener un resultado análogo. Esta experimentación me da pie para inferir que es lo mismo elegir primero el descuento o el impuesto.

• Ahora deberé evaluar mi conjetura.

Razona lógicamente

El razonamiento lógico es muy importante al resolver problemas, pues gracias a él podemos engarzar los pasos y comprender las secuencias y cadenas de razonamientos que se producen en el desarrollo de su solución. Un eiemplo clásico es el siguiente acertijo.

Ejemplo:

José, Jaime, Tito y Rosa son guardias en un museo. Ellos hacen guardia cuatro días a la semana. Dos personas solamente hacen guardia cada día. Nadie hace tres días de guardia seguidos.jCuál de los tres hombres no hace guardia con Rosa?

solución:

. Veamos una lista parcial que muestra los dias de la semana en los que cada uno hace guardia:

Empieza por el final

La estrategia de utilizar el pensamiento regresivo se utiliza mayormente en problemas en los cuales tenemos información de una situación final; también para demostrar desigualdades. La

ESTRATEGIAS HEURISTICAS

Dom.	Lun.	Mar.	Miér.	Juev.	vier.	sáb.
José	Tito	Rosa	José	Jaime	Tito	Rosa
Jaime

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