Página — Materiales Docente Sin nivel (pág. 138)

Determina cuáles de las siguientes afirmaciones son verdaderas:

I. La media aritmética es siempre menor que la moda.

ll. La moda siempre se encuentra en el centro de un conjunto ordenado de datos.

II. Puede haber más de una moda en un conjunto de datos.

IV. La mediana y la media aritmética son siempre iguales.

a) SoloI. b)Ily III.SollollI. d I y1.

La siguiente tabla indica el número de trabajadores de una fábrica con sus respectivos sueldos. jQué cantidad representa meior el sueldo de los trabajadores y cuál es la medida de tendencia central?

a) S/1100, promedio.

b) S/1580, mediana.

c) S/1640, moda.

d))S/1722,media aritmética.

La siguiente distribución de frecuencias representa los puntajes obtenidos por un grupo de estudiantes en una prueba de comprensión lectora. Halla la mediana en este conjunto de datos y argumenta tus procedimientos.

Respuesta adecuada: Para saber qué alumno representarámejor a la institución educativa en el campeonato de natación de 100 metros estilo libre, es mejor sacar el promedio de los tiempos de cada uno:

Luego se elige al alumno que tenga menor promedio: Alfredo.

Respuesta parcial: Obtiene el promedio de cada uno, pero elige al que tiene mayor promedio.

Respuesta inadecuada: Da Otras respuestas.

Respuesta adecuada:

Halla la mediana correctamente de la siguiente manera:

Buscamos el lugar de la mediana:\frac{n}{2}=\frac{50}{2}=25

• Sumamos las frecuencias anteriores a la clase.

Faltan 25-15=10 lugares para llegar a la mediana.

. La clase mediana es el tercer intervalo [08-12]y la amplitud de la clase es 4.

Luego interpolamos para los lugares faltantes mediante la regla de tres simple, considerando la frecuencia y la amplitud. Asi:

\frac{14\times\cdots\times4+1}{10\times\cdots\times4}=\frac{100(4)}{14}=2.86

•Finalmente, la mediana se obtiene sumando el limite inferior y el valor de la interpolación:

M e=08+2.86=10.86

• Interpretación: EI 50 % de alumnos obtuvo menos de 10,86 de nota en comprensión lectora y el otro 50 % obtuvo más de 10,86.

Respuesta parcial:

Determina la mediana (\mathrm{M e}=10.86) ., pero no sabe su interpretación.

Respuesta inadecuada:

Da otras respuestas.

N.°de trabajadores	Sueldo (S/)
2	1100
3	1520
4	1640
1	3900

						5					5
	Luis:					5
							5					5

Puntajes	N.°de estudiantes
[00-04[	2
[04-08[	13
[08-12[	14
[12-16{	12
[16-20]	9
Total	50

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