Jugando a estimar cantidades: en parejas, pon 20 porotos en la mesa, esconde algunos mientras tu compañero cierra los ojos, pídele que estime cuántos quedan, cuenten para comprobar y repitan el juego 3 veces cada uno.

Variará según el juego; con 5 escondidos quedan 15 porotos y el error es |15 - estimación|

Libro de Matemática 2

MINEDUC

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Jugando a estimar cantidades (Lección 5, Unidad 1 – Números)

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Respuesta rápida

Estimación = cantidad aproximada. Se compara con el conteo exacto: gana quien tenga la diferencia más pequeña entre lo estimado y lo real.

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Ejercicio 3

Jugando a estimar cantidades (trabajo en parejas con 20 porotos).

Parte 3.a

Pon 20 porotos sobre la mesa y pídele a tu compañero o compañera que cierre los ojos.

Se cuentan los porotos iniciales para asegurar que hay exactamente $20$ : $20$ porotos sobre la mesa.
El compañero o compañera cierra los ojos y no ve la mesa.
El estudiante que maneja la mesa conserva el control de la cantidad.

Respuesta

quedan $20$ porotos sobre la mesa y el compañero tiene los ojos cerrados.

Parte 3.b

Saca algunos porotos y escóndelos.

Se elige una cantidad para esconder, por ejemplo $5$ porotos.
Se retiran de la mesa y se guardan fuera de la vista.
La cantidad que queda sobre la mesa es $20 - 5 = 15$ porotos.

Respuesta

si se esconden $5$ , quedan $15$ porotos sobre la mesa (la cantidad escondida elige el estudiante y no la ve su compañero).

Parte 3.c

Pídele a tu compañero o compañera que abra los ojos por un instante y estime cuántos porotos hay.

El compañero abre los ojos solo un momento, sin alcanzar a contar uno por uno.
Debe decir un número aproximado, por ejemplo: «creo que hay $14$ » o «hay como $16$ ».
La estimación es una cantidad «cercana», no exacta; se registra lo que dijo.

Respuesta

la estimación es un número aproximado a la cantidad real que quedó en la mesa.

Parte 3.d

Cuenta los porotos que hay en la mesa y comprueben.

Se cuentan los porotos uno a uno en voz alta: $1, 2, 3, \ldots, 15$ .
Se compara el conteo exacto con lo estimado: por ejemplo, si estimó $14$ y hay $15$ , la diferencia es $15 - 14 = 1$ poroto.
Cuanto menor es la diferencia, mejor fue la estimación.

Respuesta

se compara la estimación con el conteo exacto y se calcula la diferencia entre ambos números.

Parte 3.e

Ahora es tu turno: repitan el juego 3 veces cada uno.

Se intercambian los roles: ahora el otro estudiante estima.
Se juega $3$ veces cada uno, cambiando la cantidad de porotos escondidos.
Se anotan las estimaciones y los conteos exactos de cada intento para comparar al final.

Respuesta

se obtienen $3$ registros por estudiante (estimación y cantidad exacta) para comparar.

Ejercicio a

¿A quién le fue mejor estimando?

Se comparan los registros de los $3$ intentos de cada estudiante.
Se calcula la diferencia entre lo estimado y lo real en cada intento, por ejemplo: $|15 - 14| = 1$ y $|17 - 12| = 5$ .
Gana quien acumule las diferencias más pequeñas, es decir, quien se acercó más a la cantidad exacta.

Respuesta orientativa: Le fue mejor a quien sus estimaciones quedaron más cerca de la cantidad exacta, es decir, a quien obtuvo las diferencias más pequeñas entre lo que dijo y lo que se contó. No gana quien dijo el número más grande, sino quien se equivocó menos veces y por menos cantidad.

Contenido de la página

Unidad 1 – Números

Lección 5

3. Jugando a estimar cantidades.

Paso 1. Pon 20 porotos sobre la mesa y luego, dile a tu compañero o compañera que cierre los ojos.

Paso 2. Saca algunos porotos y escóndelos.

Paso 3. Pídele a tu compañero o compañera que abra los ojos por un instante y estime cuántos porotos hay.

Paso 4. Cuenta los porotos que hay en la mesa y comprueben.

Paso 5. Ahora es tu turno... repitan el juego 3 veces cada uno.

a. ¿A quién le fue mejor estimando?

52 – Cincuenta y dos

Ejemplos resueltos

Se ponen 20 porotos en la mesa y se esconden 6. El compañero estima que hay 12 porotos. ¿Cuántos porotos hay realmente y cuál fue el error de estimación?

Cantidad inicial: $20$ porotos.
Se esconden $6$ : quedan $20 - 6 = 14$ porotos.
Estimación: $12$ porotos.
Error: $|14 - 12| = 2$ porotos.

Respuesta: hay $14$ porotos y se equivocó por $2$ porotos.

Tabla

Intento	Porotos en la mesa	Estimación	Error
1	15	14	1
2	17	12	5
3	13	15	2

Diagrama

flowchart TD
 A[Paso 1: 20 porotos en la mesa] --> B[Paso 2: esconder algunos porotos]
 B --> C[Paso 3: el companero estima]
 C --> D[Paso 4: contar y comprobar]
 D --> E[Paso 5: repetir 3 veces cada uno]
 E --> F[Responder: quien estimo mejor?]

Fórmulas y ecuaciones

$\text{cantidad sobre la mesa}$ = 20 - $\text{porotos escondidos}$

$\text{error de estimación}$ = | $\text{estimación}$ - $\text{cantidad real}$ |

20 - 5 = 15

|15 - 14| = 1

Glosario (4)

Estimar: Decir una cantidad aproximada, sin contar uno por uno.
Poroto: Semilla comestible que se usa como material para contar en clases.
Comprobar: Verificar contando si la estimación coincidió con la cantidad real.
Diferencia: Resultado de comparar dos cantidades; cuánto le falta o le sobra a una respecto de la otra.

Preguntas para practicar

¿A quién le fue mejor estimando?

Le fue mejor a quien sus estimaciones quedaron más cerca de la cantidad exacta contada al final, es decir, a quien tuvo las diferencias más pequeñas entre lo que dijo y lo que realmente había. Para saberlo se comparan los 3 intentos de cada estudiante y se suma o revisa cuánto se equivocó en cada uno.

¿Qué estrategia usaste para estimar sin contar uno por uno?

Se puede estimar agrupando visualmente de 5 en 5 o de 10 en 10 y luego sumando los grupos, o comparando con una cantidad de referencia conocida (por ejemplo, «se ve parecido a 10»). Estas estrategias ayudan a acercarse al número exacto sin contar de uno en uno.