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Patrones numéricos y multiplicación y división: ¿Cuánto sé?

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Respuesta rápida

1.a) +11; 1.b) +11 (o -11 en el sentido de la flecha); 1.c) +10. 2.a) 50 láminas; 2.b) 10 páginas.

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Solución — Página 190

Matemática – Tercero Básico | Texto del Estudiante MINEDUC – Descargar PDF · 2019

Ejercicio 1

Completa con el patrón que siguen los números destacados en las partes de la tabla de 100 según el sentido de la flecha.

Parte 1.a

Los números destacados en la tabla son: 1, 12, 23, 34. La flecha apunta en diagonal hacia abajo y a la derecha.

Diferencia entre términos consecutivos: $12 - 1 = 11$ .
Verificamos: $23 - 12 = 11$ y $34 - 23 = 11$ .
La diferencia es constante, así que el patrón es sumar 11, es decir, avanzar una fila hacia abajo y una columna a la derecha.

Respuesta

Patrón: $+11$

Parte 1.b

Los números destacados son: 44, 55, 66, 77. La flecha apunta hacia la izquierda (se lee la diagonal de derecha a izquierda).

Diferencia entre términos consecutivos (de izquierda a derecha): $55 - 44 = 11$ .
Verificamos: $66 - 55 = 11$ y $77 - 66 = 11$ .
Al leer en el sentido de la flecha (derecha a izquierda) cada número disminuye 11: $77, 66, 55, 44$ .

Respuesta

Patrón: $+11$ (o $-11$ en el sentido de la flecha).

Parte 1.c

Los números destacados son: 9, 19, 29, 39. La flecha apunta hacia abajo.

Diferencia entre términos consecutivos: $19 - 9 = 10$ .
Verificamos: $29 - 19 = 10$ y $39 - 29 = 10$ .
El patrón es sumar 10, es decir, bajar una fila en la misma columna.

Respuesta

Patrón: $+10$

Ejercicio 2

Bárbara tiene 5 paquetes de láminas (10 láminas cada uno) y las pegará en un álbum donde cada página tiene espacio para 5 láminas.

Parte 2.a

¿Cuántas láminas tiene en total?

Identificamos los datos: $5$ paquetes, con $10$ láminas cada paquete.
Multiplicamos: $5 \times 10 = 50$ .

Respuesta

$50$ láminas en total.

Parte 2.b

¿Cuántas páginas del álbum podrá completar?

Cada página del álbum admite $5$ láminas.
Dividimos el total entre las láminas por página: $50 \div 5 = 10$ .
Verificamos: $10 \times 5 = 50$ , correcto.

Respuesta

$10$ páginas completas.

Contenido de la página

¿Cuánto sé?

Realiza las siguientes actividades para que actives tus conocimientos.

Patrones numéricos

1. Completa con el patrón que siguen los números destacados en las partes de la tabla de 100 según el sentido de la flecha.

a. Tabla (filas): 1 2 3 4 / 11 12 13 14 / 21 22 23 24 / 31 32 33 34. Destacados: 1, 12, 23, 34. Flecha diagonal hacia abajo a la derecha. Patrón: [ ]
b. Tabla: 44 45 46 47 / 54 55 56 57 / 64 65 66 67 / 74 75 76 77. Destacados: 44, 55, 66, 77. Flecha hacia la izquierda. Patrón: [ ]
c. Tabla: 7 8 9 10 / 17 18 19 20 / 27 28 29 30 / 37 38 39 40. Destacados: 9, 19, 29, 39. Flecha hacia abajo. Patrón: [ ]

Multiplicación y división

2. Bárbara tiene la colección de láminas que se muestra. Las pegará en un álbum en el que en cada página tiene espacio para 5 láminas.

a. ¿Cuántas láminas tiene en total?
b. ¿Cuántas páginas del álbum podrá completar?

Ejemplos resueltos

En la tabla de 100 los números destacados son 1, 12, 23, 34 en diagonal. ¿Qué patrón siguen?

$12 - 1 = 11$ , $23 - 12 = 11$ , $34 - 23 = 11$ . El patrón es sumar 11 cada vez.

En la tabla de 100 los números destacados son 9, 19, 29, 39 en la misma columna. ¿Qué patrón siguen?

$19 - 9 = 10$ , $29 - 19 = 10$ , $39 - 29 = 10$ . El patrón es sumar 10 cada vez.

Tablas (3)

Tabla a
1	2	3	4
11	12	13	14
21	22	23	24
31	32	33	34

Tabla b
44	45	46	47
54	55	56	57
64	65	66	67
74	75	76	77

Tabla c
7	8	9	10
17	18	19	20
27	28	29	30
37	38	39	40

Diagrama

flowchart LR
 A[Tabla a: 1, 12, 23, 34] --> B[+11]
 C[Tabla b: 44, 55, 66, 77] --> D[+11]
 E[Tabla c: 9, 19, 29, 39] --> F[+10]

Fórmulas y ecuaciones

$\text{Total}$ = $\text{número de paquetes}$ $\times$ $\text{láminas por paquete}$

$\text{Páginas}$ = $\text{total de láminas}$ $\div$ $\text{láminas por página}$

12 - 1 = 11

23 - 12 = 11

34 - 23 = 11

55 - 44 = 11

66 - 55 = 11

77 - 66 = 11

19 - 9 = 10

29 - 19 = 10

39 - 29 = 10

5 $\times$ 10 = 50

50 $\div$ 5 = 10

Glosario (5)

Patrón: Regla que permite continuar una secuencia de números sumando, restando o multiplicando siempre lo mismo.
Tabla de 100: Cuadro con los números del 1 al 100 ordenados en 10 filas y 10 columnas; cada salto baja o sube 10 y cada paso lateral cambia 1.
Producto: Resultado de una multiplicación.
Cociente: Resultado de una división.
Reparto en partes iguales: Dividir una cantidad en grupos del mismo tamaño; se resuelve con una división.

Temas y conceptos clave

Patrones numéricosMultiplicación y divisiónResolución de problemasPatrón aditivoTabla de 100Suma repetidaReparto en partes igualesMultiplicaciónDivisión

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