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Sumo Primero – Tercero Básico | Texto del Estudiante MINEDUC – Descargar PDF · 2024
Libro de Sumo 3

MINEDUC

79/100

Fichas complementarias: experimento aleatorio con un dado de 6 caras

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Respuesta rápida

  1. Predicción y registro libre; 1.a No, es aleatorio. 2. Tabla de frecuencias y gráfico de barras. 3.a Caras 1, 2, 4 y 6 (2 veces). 3.b Caras 3 y 5 (1 vez). 3.c No, cada cara tiene probabilidad \frac{1}{6}.
📚 exercise matematica ⭐⭐ Dificultad 2/5 ⏱ 15 min lectura

Solución — Página 79

Sumo Primero – Tercero Básico | Texto del Estudiante MINEDUC – Descargar PDF · 2024

1
Ejercicio 1

Predice los posibles resultados al lanzar un dado de 6 caras. Luego lánzalo y registra.

  1. Un dado de 6 caras tiene las caras 1, 2, 3, 4, 5 y 6. Todos son resultados posibles.
  2. La predicción es una suposición personal; por ejemplo, se puede predecir la secuencia: 3, 1, 5, 2, 6, 4, 1, 3, 2, 5.
  3. Al lanzar el dado 10 veces, se registra el resultado real de cada lanzamiento. Un registro posible es: 4, 2, 6, 1, 3, 5, 2, 4, 6, 1.

Respuesta: La tabla queda completada con una predicción y un resultado por cada lanzamiento. Ejemplo:

Número de lanzamientos 1° 2° 3° 4° 5° 6° 7° 8° 9° 10°
Predicción 3 1 5 2 6 4 1 3 2 5
Resultado 4 2 6 1 3 5 2 4 6 1
a
Parte 1.a

¿Tu predicción fue exactamente el resultado que obtuviste? ¿Por qué?

  1. Se comparan la fila de predicción y la fila de resultado.
  2. En el ejemplo, la predicción no coincide con el resultado en ningún lanzamiento.
  3. Esto ocurre porque lanzar un dado es un experimento aleatorio: no se puede saber con certeza qué cara saldrá.
Respuesta

No, la predicción no fue exactamente igual al resultado, porque el lanzamiento de un dado es un fenómeno aleatorio y cada cara tiene la misma posibilidad de salir.

2
Ejercicio 2

Completa la tabla con tus datos. Construye un gráfico de barras.

  1. Se cuentan cuántas veces salió cada cara del dado en los 10 lanzamientos.
  2. Con el registro del ejemplo: cara 1 → 2 veces; cara 2 → 2 veces; cara 3 → 1 vez; cara 4 → 2 veces; cara 5 → 1 vez; cara 6 → 2 veces.
  3. Se completa la tabla de frecuencias.
  4. En el gráfico de barras, el eje vertical indica la frecuencia (de 0 a 11) y el eje horizontal muestra las caras del dado.
  5. Se dibuja una barra sobre cada cara con altura igual a su frecuencia.

Gráfico de barras: barras de altura 2 sobre las caras 1, 2, 4 y 6; barras de altura 1 sobre las caras 3 y 5.

Respuesta
Cara del dado Resultados
1 2
2 2
3 1
4 2
5 1
6 2
3
Ejercicio 3

Responde.

a
Parte 3.a

¿Cuál fue el resultado más frecuente?

  1. Se observa la columna "Resultados" de la tabla.
  2. Las caras 1, 2, 4 y 6 tienen frecuencia 2, que es la mayor.
Respuesta

Las caras 1, 2, 4 y 6 fueron las más frecuentes, con 2 apariciones cada una.

b
Parte 3.b

¿Cuál fue el resultado menos frecuente?

  1. Se comparan las frecuencias de todas las caras.
  2. Las caras 3 y 5 tienen frecuencia 1, que es la menor.
Respuesta

Las caras 3 y 5 fueron las menos frecuentes, con 1 aparición cada una.

c
Parte 3.c

¿Es posible saber cuál cara del dado saldrá en el lanzamiento 11°? ¿Por qué?

  1. Cada lanzamiento es independiente de los anteriores.
  2. El dado no tiene memoria: aunque una cara haya salido más veces, eso no cambia la probabilidad del siguiente lanzamiento.
  3. Cada una de las 6 caras tiene la misma probabilidad, \frac{1}{6}.
Respuesta

No es posible saberlo, porque el lanzamiento de un dado es aleatorio y todas las caras tienen la misma probabilidad de salir, \frac{1}{6}.

Contenido de la página

Fichas complementarias

1. Predice los posibles resultados al lanzar un dado de 6 caras. Luego lánzalo y registra.

Número de lanzamientos 1° 2° 3° 4° 5° 6° 7° 8° 9° 10°
Predicción
Resultado

a. ¿Tu predicción fue exactamente el resultado que obtuviste? ¿Por qué?

2. Completa la tabla con tus datos. Construye un gráfico de barras.

Cara del dado Resultados
⚀
⚁
⚂
⚃
⚄
⚅

Gráfico de barras con eje vertical de 0 a 11 y eje horizontal con las 6 caras del dado.

3. Responde.

a. ¿Cuál fue el resultado más frecuente?

b. ¿Cuál fue el resultado menos frecuente?

c. ¿Es posible saber cuál cara del dado saldrá en el lanzamiento 11°? ¿Por qué?

Ejemplos resueltos

Se lanza un dado 10 veces y se obtienen los resultados: 4, 2, 6, 1, 3, 5, 2, 4, 6, 1. Completa la tabla de frecuencias.

Se cuentan las apariciones: cara 1 → 2; cara 2 → 2; cara 3 → 1; cara 4 → 2; cara 5 → 1; cara 6 → 2. La suma de frecuencias es 10, igual al número de lanzamientos.

Tablas (2)

Número de lanzamientos 1° 2° 3° 4° 5° 6° 7° 8° 9° 10°
Predicción
Resultado
Cara del dado Resultados
⚀
⚁
⚂
⚃
⚄
⚅

Diagrama

graph TD
A[Lanzar un dado] --> B[Resultados posibles: 1, 2, 3, 4, 5, 6]
B --> C[Registrar resultados]
C --> D[Tabla de frecuencias]
D --> E[Gráfico de barras]
E --> F[Analizar resultado más y menos frecuente]

Fórmulas y ecuaciones

P(\text{cada cara}) = \frac{1}{6}

P(\text{cara}) = \frac{1}{6}

Glosario (4)

Experimento aleatorio
Experimento cuyo resultado no se puede predecir con certeza.
Frecuencia
Número de veces que se repite un resultado.
Gráfico de barras
Representación de datos mediante barras cuya altura indica la frecuencia.
Predicción
Suposición sobre lo que puede ocurrir en un experimento.

Preguntas para practicar

¿Tu predicción fue exactamente el resultado que obtuviste? ¿Por qué?

No, porque el lanzamiento de un dado es un experimento aleatorio y no se puede predecir con certeza qué cara saldrá.

¿Es posible saber cuál cara del dado saldrá en el lanzamiento 11°? ¿Por qué?

No es posible saberlo, porque cada lanzamiento es independiente y todas las caras tienen la misma probabilidad de salir, $\frac{1}{6}$.

Temas y conceptos clave

Experimento aleatorioRegistro de datosFrecuenciaGráfico de barrasPredicciónResultadoFrecuenciaAzarProbabilidad
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Figuras de la página (2)

Tabla de doble entrada para registrar predicción y resultado de 10 lanzamientos de un dado.
Figura 1 image
Tabla de frecuencias con las 6 caras del dado representadas por puntos.
Figura 2 image

Preguntas que la gente también hace

¿Qué es un experimento aleatorio?
Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.
¿Cómo se construye un gráfico de barras con los resultados de un dado?
Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.
¿Por qué no se puede predecir el resultado de un lanzamiento de dado?
Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.
📌 Antes de leer esto
  • • Leer y registrar datos en tablas
  • • Reconocer los números del 1 al 6
  • • Construir gráficos de barras simples
Siguiente tema sugerido
Probabilidad de eventos con dados y monedas
📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 988 caracteres

1 Predice los posibles resultados allanzar un dado de 6 caras. Luego lánzalo y registra.

2Completa la tabla con tus datos. Construye un gráfico de barras.

3Responde.

@iCuál fue el resultado más frecuente?

iCuál fue el resultado menos frecuente?

Es posible saber cuál cara del dado saldráen el lanzamiento 11°? Por qué?

Página 77

Fichas complementarias

Texto del Estudiante Pág. 5215 minutos

Número de lanzamientos1°2°3°4°5°6°708°9°10°
Predicción
Resultado

@Tu predicción fue exactamente el resultado que obtuviste? iPor qué?

![](page=0,bbox=[123, 717, 1127, 1175])

![](page=0,bbox=[691, 1354, 1127, 1494])

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