Ejercicio 1
Un niño hizo las siguientes figuras con cuadrados. Se pide tabla, patrón y figuras 5 y 6.
Parte 1.a
- Observo cada figura y cuento los cuadrados sombreados.
- Figura 1: 1 cuadrado.
- Figura 2: 1+2=3 cuadrados.
- Figura 3: 1+2+3=6 cuadrados.
- Figura 4: 1+2+3+4=10 cuadrados.
Respuesta
| Figura | Cuadrados |
|---|---|
| 1 | 1 |
| 2 | 3 |
| 3 | 6 |
| 4 | 10 |
Parte 1.b
- Comparo los totales: 1, 3, 6, 10.
- Diferencias: 3-1=2, 6-3=3, 10-6=4.
- Cada figura agrega una fila más que la anterior; el aumento crece de 1 en 1.
Respuesta
El patrón es sumar números consecutivos: 1, 1+2, 1+2+3, 1+2+3+4. La figura n tiene 1+2+\cdots+n=\frac{n(n+1)}{2} cuadrados.
Parte 1.c
- Figura 5: 10+5=15 cuadrados.
- Figura 6: 15+6=21 cuadrados.
- Verifico con la fórmula: \frac{5\cdot 6}{2}=15 y \frac{6\cdot 7}{2}=21.
Respuesta
La figura 5 tendrá 15 cuadrados y la figura 6 tendrá 21 cuadrados, porque a cada figura se le agrega una fila con tantos cuadrados como el número de la figura.
