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Capítulo 10: Patrones – Resumen de secuencias numéricas

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1.a) 40, 80, 120, 160, 200, 240; +40. 1.b) 2, 6, 18, 54, 162, 486; ×3. 1.c) 186, 196, 206, 216, 226, 236; +10. 2.a) 506, 606, 706, 806, 906, 1006, 1106. 2.b) 15, 30, 60, 120, 240, 480, 960. 2.c) 120, 100, 80, 60, 40, 20, 0. 92 = 46 + 46.

📚 exercise matematica ⭐⭐ Dificultad 2/5 ⏱ 6 min lectura

Solución — Página 94

Sumo Primero – Cuarto Básico | Texto del Estudiante MINEDUC – Descargar PDF · 2024

Ejercicio 1

Con cada grupo de tarjetas se hicieron secuencias con patrones. Escribe las secuencias e identifica el patrón utilizado en cada una.

Parte 1.a

Tarjetas: 40, 80, 120, 160, 200, 240.

Ordeno de menor a mayor: 40, 80, 120, 160, 200, 240.
Calculo diferencias: $80-40=40$ ; $120-80=40$ ; $160-120=40$ ; $200-160=40$ ; $240-200=40$ .
La diferencia constante es 40, entonces el patrón es sumar 40.

Respuesta

Secuencia: 40, 80, 120, 160, 200, 240. Patrón: sumar 40 (o $+40$ ).

Parte 1.b

Tarjetas: 2, 6, 18, 54, 162, 486.

Ordeno de menor a mayor: 2, 6, 18, 54, 162, 486.
Calculo cocientes: $6 \div 2 = 3$ ; $18 \div 6 = 3$ ; $54 \div 18 = 3$ ; $162 \div 54 = 3$ ; $486 \div 162 = 3$ .
El factor constante es 3, entonces el patrón es multiplicar por 3.

Respuesta

Secuencia: 2, 6, 18, 54, 162, 486. Patrón: multiplicar por 3 (o $\times 3$ ).

Parte 1.c

Tarjetas: 186, 196, 206, 216, 226, 236.

Ordeno de menor a mayor: 186, 196, 206, 216, 226, 236.
Calculo diferencias: $196-186=10$ ; $206-196=10$ ; $216-206=10$ ; $226-216=10$ ; $236-226=10$ .
La diferencia constante es 10, entonces el patrón es sumar 10.

Respuesta

Secuencia: 186, 196, 206, 216, 226, 236. Patrón: sumar 10 (o $+10$ ).

Ejercicio 2

Completa las secuencias usando el patrón dado.

Parte 2.a

Patrón: $+100$ . Primer término: 506.

$506 + 100 = 606$ .
$606 + 100 = 706$ .
$706 + 100 = 806$ .
$806 + 100 = 906$ .
$906 + 100 = 1006$ .
$1006 + 100 = 1106$ .

Respuesta

506, 606, 706, 806, 906, 1006, 1106.

Parte 2.b

Patrón: $\times 2$ . Primer término: 15.

$15 \times 2 = 30$ .
$30 \times 2 = 60$ .
$60 \times 2 = 120$ .
$120 \times 2 = 240$ .
$240 \times 2 = 480$ .
$480 \times 2 = 960$ .

Respuesta

15, 30, 60, 120, 240, 480, 960.

Parte 2.c

Patrón: $-20$ . Primer término: 120.

$120 - 20 = 100$ .
$100 - 20 = 80$ .
$80 - 20 = 60$ .
$60 - 20 = 40$ .
$40 - 20 = 20$ .
$20 - 20 = 0$ .

Desafío final

$92 = \square + \square$

Busco dos números que sumen 92. Por ejemplo, la mitad: $92 \div 2 = 46$ .
Verifico: $46 + 46 = 92$ .

Respuesta: $92 = 46 + 46$ (también sirven otras parejas como $50+42$ , $60+32$ , etc.).

Respuesta

120, 100, 80, 60, 40, 20, 0.

Contenido de la página

Capítulo 10: Patrones – Resumen

Página 92. Texto del Estudiante, págs. 109 a 115. Tiempo estimado: 10 minutos.

1. Con cada grupo de tarjetas se hicieron secuencias con patrones. Escribe las secuencias e identifica el patrón utilizado en cada una.

a) Tarjetas: 40, 160, 120, 80, 200, 240.
b) Tarjetas: 162, 486, 18, 54, 2, 6.
c) Tarjetas: 226, 216, 206, 196, 236, 186.

2. Completa las secuencias usando el patrón dado.

a) Patrón: $+100$ . Primer término: 506.
b) Patrón: $\times 2$ . Primer término: 15.
c) Patrón: $-20$ . Primer término: 120.

Desafío

$92 = \square + \square$

Ejemplos resueltos

Identifica el patrón de la secuencia 40, 80, 120, 160, 200, 240.

Las diferencias son $80-40=40$ , $120-80=40$ , etc. El patrón es sumar 40.

Completa la secuencia 15, __, __, __, __, __, __ con patrón $\times 2$ .

$15\times2=30$ , $30\times2=60$ , $60\times2=120$ , $120\times2=240$ , $240\times2=480$ , $480\times2=960$ .

Fórmulas y ecuaciones

$a_{n+1}$ = $a_n$ + d

$a_{n+1}$ = $a_n$ $\times$ r

80 - 40 = 40

6 $\div$ 2 = 3

196 - 186 = 10

506 + 100 = 606

15 $\times$ 2 = 30

120 - 20 = 100

92 = 46 + 46

Glosario (4)

Patrón: Regla que se repite y permite obtener los términos de una secuencia.
Secuencia: Lista ordenada de números o figuras que siguen una regla.
Diferencia constante: Cantidad que se suma o resta siempre igual entre términos consecutivos.
Factor constante: Número por el que se multiplica siempre cada término para obtener el siguiente.

Temas y conceptos clave

Patrones numéricosSecuencias con sumaSecuencias con multiplicaciónSecuencias con restaPatrón o regla de formaciónSecuencia numéricaDiferencia constanteFactor constanteTérmino de una secuencia

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Figuras de la página (4)

Seis tarjetas con los números 40, 160, 120, 80, 200 y 240, más seis casillas vacías para escribir la secuencia. — Figura 1 image

Seis tarjetas con los números 162, 486, 18, 54, 2 y 6, más seis casillas vacías. — Figura 2 image

Seis tarjetas con los números 226, 216, 206, 196, 236 y 186, más seis casillas vacías. — Figura 3 image

Cadena de flechas con el primer término 506 y el patrón +100 sobre la primera flecha. — Figura 4 image

Preguntas que la gente también hace

¿Cómo identificar el patrón de una secuencia numérica?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Qué diferencia hay entre un patrón aditivo y uno multiplicativo?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Cómo completar una secuencia que empieza en 506 y suma 100?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

📌 Antes de leer esto

• Sumar y restar números hasta 1000
• Multiplicar por 2 y por 3
• Comparar y ordenar números naturales
• Reconocer diferencias y cocientes constantes

Siguiente tema sugerido

Patrones con figuras geométricas y patrones en tablas de valores

📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 431 caracteres

1Con cada grupo de tarjetas se hicieron secuencias con patrones. Escribe las secuencias e identifica el patrón utilizado en cada una.

2Completa las secuencias usando el patrón dado.

Capitulo 10: Patrones Resumen

Texto del Estudiante a 10Pág. 115minutos

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