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Desequilibrio en la balanza

Pedro y Maria compraron cajas de mercaderia. La caja de Pedro masa 15 kg y la de Maria masa 8 kg.

Pusieron sus cajas en una balanza. Cuál es la caja de María?Cuál es la de Pedro?

Maria además compró varios kilogramos de harina.

Cuántos paquetes de harina puede poner junto a su caja de tal forma que la balanza siga inclinada al lado derecho?

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15P.51 | TE | Ecuaciones e inecuaciones Planificación 45 minutos

Propósito

Que los estudiantes comprendan la noción de inecuación asociándola a una situación de desequilibrio en una balanza.

Habilidad

Argumentar y comunicar / Modelar.

Gestión

Presente a los estudiantes la Actividad 1. Pregunte: icuál es caja es la Pedro? (la verde) jPor qué? (porque pesa más que la azul que pesa 8 kg) iCuántos paquetes de harina se pueden poner para que la balanza siga inclinada al mismo lado? jQué expresión matemática nos ayuda a representar el problema? Frente a esta pregunta dé un tiempo para que los estudiantes investiguen las posibles respuestas. Luego, realice una puesta en común para compartir las diversas estrategias usadas.

Puede disponer de una balanza de platillos para representar el problema y permitir que los estudiantes vayan probando con cantidades que simulen un kilogramo para verificar los resultados.

Consideraciones didácticas

El sentido de plantear esta situación a los estudiantes es enfrentarlos a un problema contextualizado que ponga en juego la noción de inecuación, de tal forma que puedan construir su significado. Es decir, los niños pueden abordarla sin necesidad de conocer la noción de inecuación, ni de disponer de técnicas para resolverlas. De hecho, se pueden apoyar en la noción de ecuación, asociada a una situación de equilibrio. Así,se intenta que los estudiantes comprendan el sentido de una inecuación, es decir, de una expresión matemática que tiene un signo mayor o menor. Resolver una inecuación es encontrar, entre todos los posibles valores de x, a aquellos que satisfacen la desigualdad, es decir, que la hacen verdadera.

Es importante que los estudiantes comprendan que una inecuación involucra responder una pregunta.Por ejemplo, en el caso de la situación, la inecuación asociada es 8+\square<15 e involucra la pregunta j8 más qué número da un resultado menor que 15?

A diferencia de las ecuaciones, en las inecuaciones es posible que nos encontremos con muchos números que cumplan la relación (satisfacen la desigualdad).En este caso, los números son: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6.

Al igual que en las ecuaciones, las inecuaciones podrian no tener solución. Por ejemplo, en la inecuación 8+\boxed{}<6, la pregunta asociada es j8 más quénúmero da un resultado menor que 6? Como no hay ningún número natural que sumado con 8 sea menor que 6, la inecuación no tiene solución en este conjunto numérico.

Asimismo, es posible encontrar inecuaciones que tengan infinitas soluciones.

Tal como ocurre con las ecuaciones, en las inecuaciones que se estudiarán en este capítulo habrá un símbolo en vez de una letra.




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Capitulo 15 • Ecuaciones e inecuaciones

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