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Propósitos

• Que los estudiantes comprendan la noción de inecuación asociándola a una situación de desequilibrio en una balanza.

0Que los estudiantes resuelvan inecuaciones de la forma a+x<b y a+x>b, , comprendiendo la expresión matemática involucrada.

Habilidad

Argumentar y comunicar / Modelar.

Gestión

En esta página se presentan algunas estrategias que podrian haber usado los estudiantes para resolver el problema de la página anterior. Pídales que las analicen y las comparen con las que realizaron ellos.

Ema piensa en una ecuación, es decir, piensa en que si agrega 7 kg a los 8 kg habría igual cantidad de kilogramos en cada plato, por lo tanto, la balanza se va a equilibrar. Así, concluye que se pueden poner hasta 6paquetes de harina para que la balanza permanezca inclinada hacia la derecha.

Juan va probando en orden con diversas cantidades de kilogramos que se agregarían al plato de la izquierda. También concluye que se pueden poner hasta 6paquetes de harina para que la balanza permanezca inclinada hacia la derecha.

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Permita que los estudiantes discutan acerca de la eficacia de las estrategias analizadas y concluyan que la usada por Juan es más tediosa, ya que se debe probar con muchos números.

Sistematice las principales ideas asociadas a la actividad desarrollada:

8+\square<15 es una inecuación y es una expresión matemática que representa el problema.

• Involucra la pregunta j8 más qué número da un resultado menor que 15?

• Responder a la pregunta involucra averiguar las soluciones de la inecuación o encontrar los valores desconocidos de la expresión matemática.

Consideraciones didácticas

Se sugiere estudiar solo las inecuaciones señaladas,que se denominan inecuaciones de suma, que pertenecen a las denominadas inecuaciones de un paso. En cursos superiores, se realizará un estudio más formal,incorporando la noción de variable y ampliando los tipos de inecuaciones y estrategias para resolverlas.

La estrategia para encontrar las soluciones de inecuaciones se basa en comprender el sentido de la expresión matemática involucrada. Para ello, los estudiantes pueden analizar la expresión e ir probando con diversos números para verificar si satisfacen o no la relación de orden (mayor o menor).

Cuando las soluciones son un conjunto finito de números, estos se pueden listar, por ejemplo, en el ítem 2 a) las soluciones son: 0, 1, 2, 3y 4.

Cuando las soluciones son un conjunto infinito de números se pueden escribir algunos y poner puntos suspensivos para indicar que la lista continúa, por ejemplo, en el ítem 2 b) las soluciones son:6,7,8,.

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5-\Delta<10


具

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Matemática • Tomo 2