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Equilibrio en la balanza

Observa la balanza con los cubos

Idea de Matias

Idea de Sofia

Pienso en agregar cubos 4 más qué número da 7?

4+\Delta=7△=3

Pienso en sacar cubos 7 menos qué número da 4?7-□=4

Agrego 3 cubos en el plato de la izquierda.

Saco 3 cubos del plato de la derecha.

Estas ecuaciones son equivalentes:4+\triangle=7 4más qué número es 7?7-\Delta=4 7menos qué número es 4?

Ticket de salide pogin 49·Tamo 2

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15P. 49 | TE I Ecuaciones e inecuaciones Planificación 45 minutos

Propósitos

• Que los estudiantes modelen situaciones de equilibrio en una balanza usando ecuaciones.

• Que los estudiantes resuelvan ecuaciones de la forma a+x=b\\ y a-x=b, , comprendiendo la expresión matemática involucrada.

Habilidad

Argumentar y comunicar / Modelar.

Gestión

Presente a los estudiantes la Actividad 1, en la cual deben asociar la situación de la balanza con una ecuación. ldealmente,se sugiere que se disponga de una balanza real para que los estudiantes validen sus respuestas.

Pregunte: jpor qué la balanza está desequilibrada?(porque en un plato hay más cubos que en el otro)jQué se puede hacer para que se equilibre? (se pueden agregar cubos o sacar cubos).

Para el caso de agregar cubos. Pregunte: si queremos agregar cubos, jcuál es la expresión matemática que puede representar la situación?(4+\Delta=7) \dot{\imath}Qu\acute{e} significa esta expresión matemática o ecuación?(j4más qué número da 7?). Pida a un estudiante que dé la solución a la ecuación, al problema, y que pase adelante a agregar los cubos para verificar si la balanza se equilibra.

Para el caso de quitar cubos. Pregunte: si queremos sacar cubos, jcuál expresión matemática puede representar la situación?(7-\Delta=4) jQué significa esta expresión matemática o ecuación?(j7 menos qué número da 4?). Pida a un estudiante que dé la solución a la ecuación, al problema, y que pase adelante a quitar los cubos para verificar si la balanza se equilibra.

Al terminar la actividad, destaque que:

• Para equilibrar la balanza podemos agregar o quitar cubos.

Si agregamos cubos, la ecuación es de suma; en cambio, si quitamos cubos, la ecuación es de resta.

0Ambas ecuaciones son equivalentes ya que se llega a la misma solución.

Para encontrar el valor desconocido se puede leer comprensivamente el significado de la expresión matemática. El modelo de barras ayuda a visualizar la relación entre los números.

Consideraciones didácticas

En esta parte del capítulo se estudian las ecuaciones como 4+x=7y7-x=4, . las cuales son equivalentes,es decir, la pregunta que involucra una ecuación, es equivalente a la pregunta que involucra la otra. Este hecho se visualiza útilmente en la situación presentada con la balanza.

Así, se agrega a las ecuaciones de suma estudiadas en la página anterior, la ecuación a-x=b , que se denomina ecuación de resta, y que también pertenece a las ecuaciones de un paso. Considere que estas serán las únicas ecuaciones de resta que se estudiarán en este capítulo, y la principal estrategia que se utilizarápara encontrar las soluciones será la de comprender la expresión aritmética involucrada (que implica necesariamente recurrir a la ecuación de suma asociada). Por ejemplo, en 8-\square=5 , nos preguntamos j8 menos quénúmero da 5? Entonces la respuesta es 3.


Escribe una ecuación que represente la situación.



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Capítulo 15 Ecuaciones e inecuaciones

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