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Sumo Primero – Quinto Básico | Texto del Estudiante MINEDUC – Descargar PDF · 2024
Libro de Sumo 5

MINEDUC

105/164

Regla para determinar el área de la figura 8 (cuadritos de 3 cm de lado)

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Respuesta rápida

Regla: A_{n}=18n\,\text{cm}^{2}. Figura 8: 16 cuadritos, área = 144\,\text{cm}^{2}.

📚 exercise matematica ⭐⭐ Dificultad 2/5 ⏱ 4 min lectura

Solución — Página 105

Sumo Primero – Quinto Básico | Texto del Estudiante MINEDUC – Descargar PDF · 2024

1
Ejercicio 1

Los cuadritos en cada figura tienen lado 3 cm. Descubre una regla para determinar el área de la figura 8.

1
Ejercicio 1

Observo cuántos cuadritos tiene cada figura:

  • Figura 1: 2 cuadritos (1 columna \times 2 filas).
  • Figura 2: 4 cuadritos (2 \times 2).
  • Figura 3: 6 cuadritos (3 \times 2).
  • Figura 4: 8 cuadritos (4 \times 2).
  1. Describo el patrón: todas las figuras tienen 2 filas y el número de columnas coincide con el número de la figura. Así, el número de cuadritos es:

C_{n} = 2 \cdot n

  1. Calculo el área de un cuadrito, que es un cuadrado de lado 3\,\text{cm}:

A_{\text{cuadrito}} = 3\,\text{cm} \times 3\,\text{cm} = 9\,\text{cm}^{2}

4
Ejercicio 4

Construyo la regla general para el área de la figura $n$:

A_{n} = 2n \times 9\,\text{cm}^{2} = 18n\,\text{cm}^{2}

  1. Aplico la regla a la figura 8 (cantidad de cuadritos):

C_{8} = 2 \cdot 8 = 16 \text{ cuadritos}

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6
Ejercicio 6

Calculo el área de la figura 8:

A_{8} = 16 \times 9\,\text{cm}^{2} = 144\,\text{cm}^{2}

Verificación: la figura 8 es un rectángulo de 8 \times 3 = 24\,\text{cm} de ancho y 2 \times 3 = 6\,\text{cm} de alto.

24\,\text{cm} \times 6\,\text{cm} = 144\,\text{cm}^{2} \;\checkmark

Respuesta

La regla es A_{n} = 18n\,\text{cm}^{2} (cada figura tiene 2n cuadritos de 9\,\text{cm}^{2}). El área de la figura 8 es 144\,\text{cm}^{2}.

Contenido de la página

Los cuadritos en cada figura tienen lado 3 cm:

Figura Cuadritos Forma
Figura 1 2 1 columna × 2 filas
Figura 2 4 2 columnas × 2 filas
Figura 3 6 3 columnas × 2 filas
Figura 4 8 4 columnas × 2 filas
... ... ...

Descubre una regla para determinar el área de la figura 8.

(OA 14 – página 37, Tomo 2)

Ejemplos resueltos

Determina el área de la figura 3 si cada cuadrito mide 3 cm de lado.

La figura 3 tiene 2 \cdot 3 = 6 cuadritos. Cada cuadrito mide 9\,\text{cm}^{2}, entonces A_{3} = 6 \times 9 = 54\,\text{cm}^{2}. También: 9\,\text{cm} \times 6\,\text{cm} = 54\,\text{cm}^{2}.

Tabla

Figura Cuadritos Ancho (cm) Alto (cm) Área (cm²)
1 2 3 6 18
2 4 6 6 36
3 6 9 6 54
4 8 12 6 72
8 16 24 6 144

Diagrama

flowchart LR
  A[Figura n] --> B[2 filas fijas]
  A --> C[n columnas]
  B --> D[2n cuadritos]
  C --> D
  D --> E[Area = 2n x 9]
  E --> F[A_n = 18n cm2]

Fórmulas y ecuaciones

A_{n} = 18n\,\text{cm}^{2}

A_{@@MATH_0@@^{2}

C_{n} = 2n

A_{@@MATH_0@@^{2}

A_{n} = 18n\,\text{cm}^{2}

A_{8} = 16 \times 9 = 144\,\text{cm}^{2}

24\,\text{cm} \times 6\,\text{cm} = 144\,\text{cm}^{2}

Glosario (4)

Área
Medida de la superficie de una figura, expresada en unidades cuadradas.
Patrón
Regularidad que se repite o crece de forma predecible en una secuencia.
Regla general
Expresión que permite calcular cualquier término de una secuencia usando su posición n.
Cuadrito unidad
Cuadrado de 3 cm de lado que sirve para medir el área de las figuras.

Preguntas para practicar

¿Por qué el área de cada figura es siempre un múltiplo de 18?

Porque cada figura tiene 2n cuadritos y cada cuadrito mide 9 cm². Al multiplicar 2n por 9 se obtiene 18n, por lo que el área siempre es múltiplo de 18. Esta regularidad permite predecir el área de cualquier figura de la secuencia sin dibujarla.

Temas y conceptos clave

Patrones geométricosCálculo de áreasGeneralización de reglascuadrito unidadlado 3 cm2n cuadritosárea = 9 cm² por cuadritoregla A = 18n cm²

Fuentes y referencias

  • Currículum Nacional MINEDUC Chile – OA 14 de Matemática, 5° básico
¿Te fue útil esta página?

Preguntas que la gente también hace

¿Cómo se calcula el área de una figura formada por cuadritos iguales?
Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.
¿Cuál es la regla general para el área de la figura n?
Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.
¿Cuál es el área de la figura 8 si cada cuadrito mide 3 cm de lado?
Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.
📌 Antes de leer esto
  • • Multiplicación de números naturales
  • • Concepto de área y unidades cuadradas
  • • Reconocimiento de patrones numéricos
Siguiente tema sugerido
Área de rectángulos y cuadrados usando la fórmula base por altura
📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 169 caracteres

Los cuadritos en cada figura tienen lado 3 cm:

Descubre una regla para determinar el área de la figura 8.

página=37Tomo 2

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