Ejercicio 1
Los cuadritos de cada figura tienen lado 3 cm. ¿Cuántos centímetros aumenta el perímetro del rectángulo en cada figura?
Datos: cada cuadrito mide 3 cm de lado. Todas las figuras tienen 2 cuadritos de alto, por lo que la altura se mantiene en 2 \times 3 = 6 \, \text{cm}; lo que cambia es el ancho: 1, 2, 3 y 4 cuadritos.
- Figura 1: ancho = 1 \times 3 = 3 \, \text{cm}, alto = 2 \times 3 = 6 \, \text{cm}. P_1 = 2 \cdot (3 + 6) = 2 \cdot 9 = 18 \, \text{cm}
- Figura 2: ancho = 2 \times 3 = 6 \, \text{cm}, alto = 6 \, \text{cm}. P_2 = 2 \cdot (6 + 6) = 2 \cdot 12 = 24 \, \text{cm}
- Figura 3: ancho = 3 \times 3 = 9 \, \text{cm}, alto = 6 \, \text{cm}. P_3 = 2 \cdot (9 + 6) = 2 \cdot 15 = 30 \, \text{cm}
- Figura 4: ancho = 4 \times 3 = 12 \, \text{cm}, alto = 6 \, \text{cm}. P_4 = 2 \cdot (12 + 6) = 2 \cdot 18 = 36 \, \text{cm}
- Comparo los perímetros: 24 - 18 = 6; 30 - 24 = 6; 36 - 30 = 6.
- Compruebo con la regla del patrón: como la altura no cambia, cada figura nueva agrega 3 cm de ancho, y el perímetro crece 2 \times 3 = 6 \, \text{cm}.
Respuesta
El perímetro aumenta 6 cm de una figura a la siguiente (18 cm, 24 cm, 30 cm y 36 cm).
