Ejercicio 1
Las edades (en años) de un grupo familiar son 7, 12, 18, 46, 49, 72. ¿Cómo varía la media si se incluye a la nueva bebé de 0 años?
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Variación de la media aritmética al incluir un nuevo dato
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Respuesta rápida
Media inicial: 34 años. Con la bebé: \frac{204}{7} \approx 29{,}14 años. La media disminuye en 4{,}86 años.
📚 exercise matematica ⭐⭐ Dificultad 2/5 ⏱ 3 min lectura
Solución — Página 114
Sumo Primero – Quinto Básico | Texto del Estudiante MINEDUC – Descargar PDF · 2024
Ejercicio 1
1 Media sin la bebé
- Se suman todas las edades del grupo familiar: 7 + 12 + 18 + 46 + 49 + 72 = 204
- Se cuenta cuántos datos hay: 6 integrantes.
- Se divide la suma entre la cantidad de datos: \bar{x} = \frac{204}{6} = 34 \text{ años}
Respuesta
la media original es 34 años.
Ejercicio 1
2 Media incluyendo a la bebé
- La suma de edades no cambia, porque la bebé tiene 0 años: 204 + 0 = 204
- Ahora hay 7 integrantes: \bar{x}' = \frac{204}{7} = 29{,}142857\ldots \approx 29{,}14 \text{ años}
Respuesta
la nueva media es 29{,}14 años aproximadamente.
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Ejercicio 1
3 ¿Cómo varía?
- Se compara la media nueva con la media original: 34 - 29{,}14 = 4{,}86 \text{ años}
- También se puede comprobar comprobando que agregar un dato menor que la media siempre la disminuye.
Respuesta
la media disminuye en 4{,}86 años aproximadamente, es decir, baja de 34 a 29{,}14 años.
Contenido de la página
Página 48 · Tomo 2 — OA 23
Las edades (en años) de un grupo familiar son 7, 12, 18, 46, 49, 72. ¿Cómo varía la media si se incluye a la nueva bebé de 0 años?
Ejemplos resueltos
Las edades (en años) de un grupo familiar son 7, 12, 18, 46, 49, 72. ¿Cómo varía la media si se incluye a la nueva bebé de 0 años?
Suma original: 7+12+18+46+49+72=204. Media original: \frac{204}{6}=34 años. Al agregar a la bebé de 0 años la suma sigue siendo 204, pero ahora son 7 datos: \frac{204}{7}\approx 29{,}14 años. La media disminuye 34-29{,}14=4{,}86 años.
Tabla
| Situación | Suma de edades | Nº de datos | Media (años) |
|---|---|---|---|
| Familia sin la bebé | 204 | 6 | 204 \div 6 = 34 |
| Familia con la bebé | 204 | 7 | 204 \div 7 \approx 29{,}14 |
Fórmulas y ecuaciones
\bar{x} = \frac{\sum x_{i}}{n}
\bar{x} = \frac{7 + 12 + 18 + 46 + 49 + 72}{6} = \frac{204}{6} = 34
\bar{x}' = \frac{7 + 12 + 18 + 46 + 49 + 72 + 0}{7} = \frac{204}{7} \approx 29{,}14
34 - 29{,}14 = 4{,}86
Glosario (3)
- Media aritmética
- Cociente entre la suma de todos los datos y la cantidad de datos. También se llama promedio.
- Datos
- Cada uno de los valores que se recogen u observan en un estudio estadístico; aquí, cada edad.
- Variación
- Cambio que experimenta un valor al modificarse el conjunto de datos.
Preguntas para practicar
¿Por qué al agregar una edad de 0 años la media baja y no sube?
Porque la media es un reparto equitativo de la suma total entre todos los datos. Al incorporar un dato con valor 0, la suma no aumenta pero la cantidad de datos sí, así que el mismo total se reparte entre más personas y el promedio resulta menor.
Temas y conceptos clave
Estadística descriptivaMedidas de tendencia centralmedia aritméticapromediosuma de datosnúmero de datosvariación de la media
Fuentes y referencias
- Texto del Estudiante Sumo Primero, Quinto Básico, MINEDUC Chile, Tomo 2, pág. 114 (página 48 del tomo).
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Preguntas que la gente también hace
¿Qué pasa con la media cuando se agrega un dato menor que el promedio?
Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.
¿Cómo se calcula la media aritmética de un conjunto de datos?
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¿Por qué la media cambia al agregar un dato con valor 0?
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📌 Antes de leer esto
- • Adición y división de números naturales
- • Concepto de promedio o media aritmética
- • Comparación de números decimales
Siguiente tema sugerido
Mediana y moda de un conjunto de datos
📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 136 caracteres
Las edades (en años) de un grupo familiar son 7, 12, 18, 46, 49, 72.iCómo varía la media si se incluye a la nueva bebé de O años?
OA 23
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