Ejercicio 1
Completa la figura para formar un triángulo congruente con el triángulo ABC. Considera que el ángulo en B mide lo mismo que el ángulo en D.
- Reconozco la correspondencia entre las figuras: el vértice B del triángulo ABC se corresponde con el vértice D de la figura incompleta, porque el enunciado dice que \angle B = \angle D.
- Identifico los lados que forman ese ángulo en ABC: el lado \overline{AB} y el lado \overline{BC}. En la figura de D, el rayo inclinado equivale a \overline{BA} y el rayo horizontal equivale a \overline{BC}.
- Mido con la regla la longitud del lado \overline{AB}. Llamo A' al punto que queda sobre el rayo inclinado a esa misma distancia desde D, es decir, \overline{DA'} = \overline{AB}.
- Mido con la regla la longitud del lado \overline{BC}. Llamo C' al punto que queda sobre el rayo horizontal a esa misma distancia desde D, es decir, \overline{DC'} = \overline{BC}.
- Uno con la regla los puntos A' y C' trazando el segmento \overline{A'C'}, que corresponde al lado \overline{AC}.
- Verifico la congruencia: \overline{DA'} = \overline{AB}, \overline{DC'} = \overline{BC} y \angle D = \angle B (ángulo comprendido entre esos dos lados). Por el criterio lado–ángulo–lado (LAL), \triangle A'DC' \cong \triangle ABC.
Respuesta
Se marca A' sobre el rayo inclinado con \overline{DA'} = \overline{AB} y C' sobre el rayo horizontal con \overline{DC'} = \overline{BC}; al unir A' con C' se obtiene \triangle A'DC' \cong \triangle ABC.
