Ejercicio 1
En estos cuadriláteros, AB = EH, BC = EF, CD = FG y DA = GH. ¿Son congruentes ABCD y EFGH? Explica.
- Datos: los cuatro lados de ABCD miden lo mismo que los cuatro lados de EFGH, comparados uno a uno: AB = EH, BC = EF, CD = FG y DA = GH.
- Recordemos qué significa congruentes: dos figuras son congruentes si tienen la misma forma y el mismo tamaño, es decir, si al superponerlas (trasladando, girando o reflejando) coinciden exactamente todos sus lados y todos sus ángulos correspondientes.
- En los triángulos, la igualdad de los tres lados (criterio LLL) sí asegura la congruencia, porque el triángulo es una figura rígida: no se deforma.
- Un cuadrilátero no es rígido. Con cuatro varillas de longitudes fijas, unidas en sus extremos como un marco articulado, se pueden armar muchísimos cuadriláteros distintos con solo cambiar la medida de sus ángulos.
- Por eso, tener los cuatro lados iguales no garantiza la congruencia: hay que comparar también los ángulos correspondientes.
- Observando la figura: EFGH es un trapecio con EH \parallel FG y ángulos obtusos en E y en H, mientras que ABCD tiene otra forma. Al superponerlos, los lados coinciden en longitud, pero los ángulos no coinciden.
Respuesta
No, ABCD y EFGH no son congruentes: la igualdad de los cuatro lados no basta, porque los ángulos correspondientes son distintos.
