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Sumo Primero – Quinto Básico | Texto del Estudiante MINEDUC – Descargar PDF · 2024
Libro de Sumo 5

MINEDUC

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Descomponer un polígono para calcular su área

📄 ejercicios matematica 🎓 otro · 5° BASICA Chile 🇨🇱 CL 🗣 Español
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Respuesta rápida

Trazar la diagonal entre los vértices sin ángulo recto; se forman dos triángulos rectángulos. Área total = suma de las áreas de ambos triángulos.

📚 exercise matematica ⭐⭐ Dificultad 2/5 ⏱ 2 min lectura

Solución — Página 159

Sumo Primero – Quinto Básico | Texto del Estudiante MINEDUC – Descargar PDF · 2024

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Ejercicio 1

¿Cómo te convendría descomponer este polígono para calcular su área? Dibújalo.

  1. El polígono es un cuadrilátero con dos ángulos rectos marcados: uno en el vértice superior y otro en el vértice inferior.
  2. Conviene trazar la diagonal que une los vértices izquierdo y derecho, es decir, los vértices que no tienen ángulo recto.
  3. Esa diagonal divide el polígono en dos triángulos rectángulos:
    • Triángulo superior: el ángulo recto está en el vértice superior. Sus catetos son los lados superior-izquierdo y superior-derecho.
    • Triángulo inferior: el ángulo recto está en el vértice inferior. Sus catetos son los lados inferior-izquierdo e inferior-derecho.
  4. Calcula el área de cada triángulo rectángulo: A_1 = \frac{a \cdot b}{2} A_2 = \frac{c \cdot d}{2} donde a y b son los catetos del triángulo superior, y c y d los del triángulo inferior.
  5. Suma las dos áreas: A_{\text{polígono}} = \frac{a \cdot b}{2} + \frac{c \cdot d}{2}
Respuesta

Se traza la diagonal entre los vértices izquierdo y derecho; se forman dos triángulos rectángulos y el área total es la suma de sus áreas.

Contenido de la página

OA 22

¿Cómo te convendría descomponer este polígono para calcular su área?

Dibújalo.

Página 102, Tomo 2

Fórmulas y ecuaciones

A_{\text{triángulo rectángulo}} = \frac{\text{cateto}_1 \cdot \text{cateto}_2}{2}

A_{\text{triángulo}} = \frac{b \cdot h}{2}

A_{\text{polígono}} = A_1 + A_2

Glosario (3)

Descomponer
Dividir una figura en otras más simples para facilitar el cálculo.
Diagonal
Segmento que une dos vértices no consecutivos de un polígono.
Triángulo rectángulo
Triángulo que tiene un ángulo recto (90°).

Preguntas para practicar

¿Cómo te convendría descomponer este polígono para calcular su área? Dibújalo.

Trazando la diagonal entre los dos vértices que no tienen ángulo recto, el polígono queda dividido en dos triángulos rectángulos. Luego se calcula el área de cada triángulo y se suman.

Temas y conceptos clave

GeometríaÁrea de polígonosDescomposiciónDiagonalTriángulo rectánguloÁrea

Fuentes y referencias

  • MINEDUC Chile, Sumo Primero 5° Básico, Tomo 2, página 102.
¿Te fue útil esta página?

Preguntas que la gente también hace

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📌 Antes de leer esto
  • • Área del triángulo
  • • Ángulo recto
  • • Polígonos
  • • Multiplicación y división
Siguiente tema sugerido
Área de polígonos regulares e irregulares
📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 144 caracteres

OA 22

iCómo te convendría descomponer este polígono para calcular su área?Dibújalo.A

-página 102 Tomo 2

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