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Sumo Primero – Quinto Básico | Texto del Estudiante MINEDUC – Descargar PDF · 2024
Libro de Sumo 5

MINEDUC

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¿Qué bolsa elegir para que sacar una pelota blanca sea poco posible?

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Respuesta rápida

Bolsa C: 1 blanca de 7 pelotas, P=\frac{1}{7}\approx 14\%, la menor de las tres.

📚 exercise matematica ⭐⭐ Dificultad 2/5 ⏱ 4 min lectura

Solución — Página 81

Sumo Primero – Quinto Básico | Texto del Estudiante MINEDUC – Descargar PDF · 2024

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Ejercicio 1

Observa las bolsas de la imagen. ¿Qué bolsa elegirías para que extraer una pelota blanca sea poco posible?

  1. Cuento las pelotas de cada bolsa (total y color).

    • Bolsa A: 5 pelotas → 4 blancas y 1 negra.
    • Bolsa B: 6 pelotas → 2 blancas y 4 negras.
    • Bolsa C: 7 pelotas → 1 blanca y 6 negras.
  2. Calculo la probabilidad de sacar blanca en cada bolsa con P(\text{blanca})=\frac{\text{n}^\circ\ \text{blancas}}{\text{total}}:

    • Bolsa A: P=\frac{4}{5}=0{,}8=80\%
    • Bolsa B: P=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}\approx 0{,}33\approx 33\%
    • Bolsa C: P=\frac{1}{7}\approx 0{,}14\approx 14\%
  3. Comparo los resultados: 14\%<33\%<80\%. La menor probabilidad de obtener una pelota blanca está en la Bolsa C, por eso en ella sacar blanca es poco posible.

Respuesta

La Bolsa C, porque tiene solo 1 pelota blanca entre 7 (P=\frac{1}{7}\approx 14\%).

Contenido de la página

página 164 – Tomo 1

OA 24

Observa las bolsas de la imagen.

¿Qué bolsa elegirías para que extraer una pelota blanca sea poco posible?

  • Bolsa A: contiene 4 pelotas blancas y 1 negra (5 en total).
  • Bolsa B: contiene 2 pelotas blancas y 4 negras (6 en total).
  • Bolsa C: contiene 1 pelota blanca y 6 negras (7 en total).

Líneas para escribir la respuesta.

Ejemplos resueltos

En una bolsa hay 3 pelotas rojas y 9 pelotas azules. ¿Es muy posible o poco posible sacar una pelota roja?

Total de pelotas: 3+9=12. Casos favorables (rojas): 3. Probabilidad: P=\frac{3}{12}=\frac{1}{4}=25\%. Como 25\% es una probabilidad baja frente al 75\% de las azules, sacar roja es poco posible.

Tabla

Bolsa Pelotas blancas Pelotas negras Total Probabilidad de blanca
A 4 1 5 \frac{4}{5}=80\%
B 2 4 6 \frac{2}{6}\approx 33\%
C 1 6 7 \frac{1}{7}\approx 14\%

Diagrama

graph LR
  A[Bolsa A: 4 blancas / 5 totales] --> PA[P blanca = 80%]
  B[Bolsa B: 2 blancas / 6 totales] --> PB[P blanca = 33%]
  C[Bolsa C: 1 blanca / 7 totales] --> PC[P blanca = 14%]

Fórmulas y ecuaciones

P(\text{evento})=\frac{\text{casos favorables}}{\text{casos posibles}}

P(\text{blanca})=\frac{\text{n}^\circ\ \text{blancas}}{\text{n}^\circ\ \text{total}}

P_A=\frac{4}{5}=0{,}8

P_B=@@MATH_0@@\approx 0{,}33

P_C=@@MATH_0@@\approx 0{,}14

Glosario (4)

Poco posible
Evento cuya probabilidad de ocurrir es baja, es decir, ocurre pocas veces si se repite muchas veces el experimento.
Probabilidad
Medida de cuán posible es que ocurra un evento; se compara con el total de casos posibles.
Experimento aleatorio
Acción cuyo resultado no se puede predecir con certeza, como extraer una pelota de una bolsa sin mirar.
Casos favorables
Resultados que cumplen la condición pedida, por ejemplo, obtener una pelota blanca.

Preguntas para practicar

¿Qué bolsa elegirías para que extraer una pelota blanca sea poco posible?

La Bolsa C, porque solo tiene 1 pelota blanca entre 7, es decir, la probabilidad de obtener blanca es $\frac{1}{7}\approx 14\%$, la más baja de las tres bolsas.

Y si quisieras que sacar una pelota blanca fuera muy posible, ¿qué bolsa elegirías? ¿Por qué?

La Bolsa A, ya que 4 de sus 5 pelotas son blancas; la probabilidad es $\frac{4}{5}=80\%$, alta en comparación con las otras bolsas.

Temas y conceptos clave

Probabilidad cualitativaEventos poco posiblesComparación de probabilidadespoco posibleprobabilidadcasos favorablescasos posiblesazar

Fuentes y referencias

  • Texto del Estudiante Sumo Primero, Matemática 5° básico, MINEDUC Chile, Tomo 1, pág. 164
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Probabilidad como fracción: casos favorables entre casos posibles
📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 199 caracteres

página 164 Tomo1

OA 24

Observa las bolsas de la imagen.

iQué bolsa elegirías para que extraer una pelota blanca sea poco posible?

Bolsa B

Bolsa C

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Bolsa A

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