Relacionar 1/4, 1/2, 3/4 con 25/100, 50/100, 75/100 en la recta numérica.

1/4=25/100=0,25; 1/2=50/100=0,5; 3/4=75/100=0,75

Libro de Sumo 5

MINEDUC

100/123

Solucionario: números decimales, comparación y operatoria (páginas 42-46)

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Páginas 42-46: decimales en la recta numérica, comparación de fracciones y decimales, adiciones, sustracciones, multiplicaciones y divisiones con decimales, y descomposición de números decimales.

matematica ⭐⭐ Dificultad 2/5 ⏱ 5 min lectura

Solución — Página 100

Sumo Primero – Quinto Básico | Texto del Estudiante MINEDUC – Descargar PDF · 2024

Ejercicio 1

Página 42

Ejercicio 1

Recta numérica de 0 a 1 dividida en décimos. Se pide ubicar $\frac{1}{10}$ , $\frac{3}{10}$ , $0{,}5$ , $\frac{6}{10}$ , $\frac{8}{10}$ y $\frac{9}{10}$ .

Cada marca equivale a $0{,}1$ .
$\frac{1}{10}=0{,}1$ ; $\frac{3}{10}=0{,}3$ ; $0{,}5=\frac{5}{10}$ ; $\frac{6}{10}=0{,}6$ ; $\frac{8}{10}=0{,}8$ ; $\frac{9}{10}=0{,}9$ .

Respuesta

$0{,}1;\ 0{,}3;\ 0{,}5;\ 0{,}6;\ 0{,}8;\ 0{,}9$ .

Ejercicio 2

Recta de 0 a 1 dividida en décimos. Se pide ubicar $\frac{1}{10}$ , $\frac{2}{5}$ , $\frac{1}{2}$ , $\frac{4}{5}$ , $\frac{9}{10}$ .

Se convierten a decimal: $\frac{1}{10}=0{,}1$ ; $\frac{2}{5}=0{,}4$ ; $\frac{1}{2}=0{,}5$ ; $\frac{4}{5}=0{,}8$ ; $\frac{9}{10}=0{,}9$ .
Se ubican en la recta según su valor.

Respuesta

$0{,}1;\ 0{,}4;\ 0{,}5;\ 0{,}8;\ 0{,}9$ .

Ejercicio 3

Recta de 0 a $0{,}1$ dividida en centésimos. Se pide ubicar $\frac{1}{100}$ , $\frac{3}{100}$ , $\frac{5}{100}$ , $\frac{7}{100}$ , $\frac{9}{100}$ .

Cada marca equivale a $0{,}01$ .
$\frac{1}{100}=0{,}01$ ; $\frac{3}{100}=0{,}03$ ; $\frac{5}{100}=0{,}05$ ; $\frac{7}{100}=0{,}07$ ; $\frac{9}{100}=0{,}09$ .

Respuesta

$0{,}01;\ 0{,}03;\ 0{,}05;\ 0{,}07;\ 0{,}09$ .

Ejercicio 4

Recta de 0 a 1 con marcas en $0{,}01$ , $\frac{1}{4}$ , $\frac{1}{2}$ , $\frac{25}{100}$ , $\frac{50}{100}$ , $\frac{3}{4}$ , $\frac{75}{100}$ .

$\frac{1}{4}=0{,}25$ ; $\frac{1}{2}=0{,}5$ ; $\frac{3}{4}=0{,}75$ .
$\frac{25}{100}=0{,}25$ ; $\frac{50}{100}=0{,}5$ ; $\frac{75}{100}=0{,}75$ .

Página 43

Respuesta

$\frac{1}{4}=\frac{25}{100}=0{,}25$ ; $\frac{1}{2}=\frac{50}{100}=0{,}5$ ; $\frac{3}{4}=\frac{75}{100}=0{,}75$ .

Ejercicio 1

Escribir fracciones como decimales.

a) $\frac{6}{100}=0{,}06$ .
b) $\frac{20}{100}=0{,}2$ .
c) $\frac{23}{10}=2{,}3$ .
d) $\frac{8}{10}=0{,}8$ .

Respuesta

a) $0{,}06$ ; b) $0{,}2$ ; c) $2{,}3$ ; d) $0{,}8$ .

Ejercicio 2

Comparar con $>$ , $<$ o $=$ .

a) $\frac{3}{4}=0{,}75$ , entonces $\frac{3}{4}>0{,}34$ .
b) $\frac{1}{2}=0{,}5$ , entonces $\frac{1}{2}=0{,}5$ .
c) $0{,}1<\frac{10}{10}=1$ .
d) $0{,}75=\frac{3}{4}$ , entonces $0{,}75>\frac{1}{4}$ .
e) $\frac{2}{5}=0{,}4$ , entonces $\frac{2}{5}>\frac{3}{10}=0{,}3$ .

Respuesta

a) $>$ ; b) $=$ ; c) $<$ ; d) $>$ ; e) $>$ .

Ejercicio 3

Carlos mide más.

Respuesta

Carlos.

Ejercicio 4

Víctor compró menos jugo.

Respuesta

Víctor.

Ejercicio 5

Ordenar de mayor a menor: $\frac{3}{5}$ , $\frac{1}{2}$ , $\frac{2}{4}$ , $\frac{1}{8}$ .

$\frac{3}{5}=0{,}6$ ; $\frac{1}{2}=0{,}5$ ; $\frac{2}{4}=0{,}5$ ; $\frac{1}{8}=0{,}125$ .
Orden: $0{,}6>0{,}5=0{,}5>0{,}125$ .

Respuesta

$\frac{3}{5}>\frac{1}{2}=\frac{2}{4}>\frac{1}{8}$ .

Ejercicio 6

Ordenar de menor a mayor: $\frac{1}{25}$ , $\frac{3}{4}$ , $\frac{4}{5}$ , $\frac{1}{3}$ .

$\frac{1}{25}=0{,}04$ ; $\frac{3}{4}=0{,}75$ ; $\frac{4}{5}=0{,}8$ ; $\frac{1}{3}\approx0{,}333$ .
Orden: $0{,}04<0{,}333<0{,}75<0{,}8$ .

Página 44

Respuesta

$\frac{1}{25}<\frac{1}{3}<\frac{3}{4}<\frac{4}{5}$ .

Ejercicio 1

Adiciones y sustracciones de decimales.

Respuesta

a) $5{,}688$ ; b) $6{,}518$ ; c) $5{,}282$ ; d) $83{,}825$ ; e) $8{,}756$ ; f) $16{,}111$ ; g) $6{,}371$ ; h) $1{,}11$ ; i) $1$ ; j) $3$ ; k) $9{,}058$ ; l) $11$ ; m) $15{,}688$ ; n) $33{,}692$ .

Ejercicio 2

Multiplicaciones y divisiones con decimales.

Página 45

Respuesta

a) $1{,}033$ ; b) $5{,}286$ ; c) $0{,}557$ ; d) $3{,}019$ ; e) $25{,}336$ ; f) $3{,}256$ ; g) $0{,}001$ ; h) $1{,}999$ ; i) $3{,}28$ ; j) $8{,}136$ ; k) $4{,}35$ ; l) $1{,}751$ ; m) $5{,}286$ ; n) $6{,}627$ .

Ejercicio 1

$2{,}45+0{,}32=2{,}77$ L.

Respuesta

Hay $2{,}77$ L de agua.

Ejercicio 2

$1{,}2+0{,}740=1{,}94$ kg.

Respuesta

Hay $1{,}94$ kg de mandarinas.

Ejercicio 3

$2{,}75-0{,}90=1{,}85$ m.

Respuesta

Quedaron $1{,}85$ m.

Ejercicio 4

$3-0{,}5=2{,}5$ kg.

Respuesta

Hay $2{,}5$ kg de manzanas.

Ejercicio 5

$2-1{,}225=0{,}775$ L.

Respuesta

Le quedaron $0{,}775$ L de limonada.

Ejercicio 6

Completar para llegar a 1 o 2.

a) $0{,}9+0{,}1=1$ .
b) $0{,}99+0{,}01=1$ .
c) $0{,}8+0{,}2=1$ .
d) $0{,}001+1{,}999=2$ .
e) $1-0{,}5=0{,}5$ .
f) $1-0{,}1=0{,}9$ .

Página 46

Respuesta

a) $0{,}1$ ; b) $0{,}01$ ; c) $0{,}8$ ; d) $0{,}001$ ; e) $0{,}5$ ; f) $0{,}1$ .

Ejercicio 1

Descomponer $5{,}027$ .

$5{,}027=5+0{,}027$ .
$0{,}027=2\cdot0{,}01+7\cdot0{,}001$ .

Respuesta

$5$ unidades, $0$ décimos, $2$ centésimos, $7$ milésimos.

Ejercicio 2

Escribir el número: $5{,}027$ .

Respuesta

$5{,}027$ .

Ejercicio 3

Ordenar de menor a mayor: $0{,}003$ ; $0{,}03$ ; $0{,}3$ ; $3$ .

Respuesta

$0{,}003<0{,}03<0{,}3<3$ .

Ejercicio 4

Operaciones.

Respuesta

a) $3{,}51$ ; b) $50{,}07$ .

Ejercicio 5

Operaciones.

Respuesta

a) $6{,}934$ ; b) $0{,}002$ .

Ejercicio 6

Operaciones.

Respuesta

a) $158$ ; b) $64{,}9$ .

Ejercicio 7

Operaciones.

Respuesta

a) $0{,}7894$ ; b) $0{,}063$ .

Ejercicio 8

Fracciones a decimal.

Respuesta

a) $0{,}4$ ; b) $0{,}4$ ; c) $0{,}25$ ; d) $0{,}5$ .

Ejercicio 9

Fracciones a decimal.

Respuesta

a) $\frac{3}{4}$ ; b) $\frac{1}{2}$ ; c) $\frac{1}{5}$ ; d) $\frac{1}{4}$ .

Contenido de la página

Página 42

Recta numérica de 0 a 1 con marcas en décimos: ubicar $\frac{1}{10}$ , $\frac{3}{10}$ , $0{,}5$ , $\frac{6}{10}$ , $\frac{8}{10}$ , $\frac{9}{10}$ .
Recta numérica de 0 a 1 con marcas en décimos: ubicar $\frac{1}{10}$ , $\frac{2}{5}$ , $\frac{1}{2}$ , $\frac{4}{5}$ , $\frac{9}{10}$ .
Recta numérica de 0 a $0{,}1$ con marcas en centésimos: ubicar $\frac{1}{100}$ , $\frac{3}{100}$ , $\frac{5}{100}$ , $\frac{7}{100}$ , $\frac{9}{100}$ .
Recta numérica de 0 a 1 con marcas en $0{,}01$ , $\frac{1}{4}$ , $\frac{1}{2}$ , $\frac{25}{100}$ , $\frac{50}{100}$ , $\frac{3}{4}$ , $\frac{75}{100}$ .

Página 43

Escribir como decimal: a) $\frac{6}{100}$ ; b) $\frac{20}{100}$ ; c) $\frac{23}{10}$ ; d) $\frac{8}{10}$ .
Comparar usando $>$ , $<$ o $=$ : a) $\frac{3}{4}$ y $0{,}34$ ; b) $\frac{1}{2}$ y $0{,}5$ ; c) $0{,}1$ y $\frac{10}{10}$ ; d) $0{,}75$ y $\frac{1}{4}$ ; e) $\frac{2}{5}$ y $\frac{3}{10}$ .
Carlos mide más.
Víctor compró menos jugo.
Ordenar de mayor a menor: $\frac{3}{5}$ , $\frac{1}{2}$ , $\frac{2}{4}$ , $\frac{1}{8}$ .
Ordenar de menor a mayor: $\frac{1}{25}$ , $\frac{3}{4}$ , $\frac{4}{5}$ , $\frac{1}{3}$ .

Página 44

Resolver adiciones y sustracciones de decimales.
Resolver multiplicaciones y divisiones con decimales.

Página 45

$2{,}45+0{,}32$ .
$1{,}2+0{,}740$ .
$2{,}75-0{,}90$ .
$3-0{,}5$ .
$2-1{,}225$ .
Completar: a) $0{,}9+\square=1$ ; b) $0{,}99+\square=1$ ; c) $\square+0{,}2=1$ ; d) $\square+1{,}999=2$ ; e) $1-\square=0{,}5$ ; f) $1-\square=0{,}9$ .

Página 46

Descomponer $5{,}027$ en grupos de $1$ , $0{,}1$ , $0{,}01$ y $0{,}001$ .
Escribir el número formado.
Ordenar de menor a mayor: $0{,}003$ ; $0{,}03$ ; $0{,}3$ ; $3$ .
Resolver: a) $3{,}51$ ; b) $50{,}07$ .
Resolver: a) $6{,}934$ ; b) $0{,}002$ .
Resolver: a) $158$ ; b) $64{,}9$ .
Resolver: a) $0{,}7894$ ; b) $0{,}063$ .
Escribir como decimal: a) $0{,}4$ ; b) $0{,}4$ ; c) $0{,}25$ ; d) $0{,}5$ .
Escribir como fracción: a) $\frac{3}{4}$ ; b) $\frac{1}{2}$ ; c) $\frac{1}{5}$ ; d) $\frac{1}{4}$ .

Ejemplos resueltos

Ubicar $\frac{3}{10}$ en una recta numérica de 0 a 1 dividida en décimos.

$\frac{3}{10}=0{,}3$ . Se cuenta 3 marcas desde el 0.

Comparar $\frac{3}{4}$ y $0{,}34$ .

$\frac{3}{4}=0{,}75$ ; como $0{,}75>0{,}34$ , entonces $\frac{3}{4}>0{,}34$ .

Tabla

Fracción	Decimal
$\frac{1}{10}$	$0{,}1$
$\frac{1}{100}$	$0{,}01$
$\frac{1}{4}$	$0{,}25$
$\frac{1}{2}$	$0{,}5$
$\frac{3}{4}$	$0{,}75$

Diagrama

timeline
    title Secuencia de aprendizaje
    0 a 0,1 : Centésimos
    0 a 1 : Décimos
    Comparación : Fracciones y decimales
    Operatoria : Adición y sustracción
    Operatoria : Multiplicación y división

Fórmulas y ecuaciones

$\frac{a}{10}$ =0{,}a

$\frac{a}{100}$ =0{,}0a

$\frac{a}{1000}$ =0{,}00a

$\frac{1}{10}$ =0{,}1

$\frac{1}{100}$ =0{,}01

$\frac{1}{4}$ =0{,}25

$\frac{1}{2}$ =0{,}5

$\frac{3}{4}$ =0{,}75

2{,}45+0{,}32=2{,}77

1{,}2+0{,}740=1{,}94

2{,}75-0{,}90=1{,}85

3-0{,}5=2{,}5

2-1{,}225=0{,}775

Glosario (5)

Décimo: Cada una de las diez partes iguales en que se divide una unidad; se escribe $0{,}1$.
Centésimo: Cada una de las cien partes iguales en que se divide una unidad; se escribe $0{,}01$.
Milésimo: Cada una de las mil partes iguales en que se divide una unidad; se escribe $0{,}001$.
Recta numérica: Línea recta con marcas equidistantes que representan números.
Valor posicional: Valor que tiene un dígito según la posición que ocupa en un número.

Preguntas para practicar

¿Por qué es útil representar decimales en la recta numérica?

Porque permite visualizar el orden y la magnitud de los números decimales, compararlos con fracciones y comprender su valor posicional.

Temas y conceptos clave

Representación de decimales en la recta numéricaComparación de fracciones y decimalesAdición y sustracción de decimalesMultiplicación y división de decimalesDescomposición de números decimalesDécimos, centésimos y milésimosEquivalencia entre fracciones y decimalesValor posicionalOperaciones con decimales

Fuentes y referencias

MINEDUC Chile, Texto del Estudiante Sumo Primero 5° Básico

¿Te fue útil esta página?

Figuras de la página (1)

Cuatro rectas numéricas con marcas decimales y fracciones para ubicar valores. — Figura 1 image

Preguntas que la gente también hace

¿Cómo ubicar números decimales en la recta numérica?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Cómo comparar fracciones con decimales?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Cómo resolver adiciones y sustracciones con números decimales?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

📌 Antes de leer esto

• Leer y escribir fracciones
• Reconocer décimos, centésimos y milésimos
• Resolver adiciones y sustracciones básicas

Siguiente tema sugerido

Multiplicación de números decimales por números naturales

📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 1073 caracteres

Página 43

Página 44 1 a) 5,688; b)6,518c)5,282; d)83,825; e)8,756;f)16,111;g)6,371h)1,11; i) 1; j)3; k)9,058;1)11;m)15,688n)33,692. 2a)1,033; b)5,286c)0,557; d)3,019;e)25,336;f)3,256;g) 0,001h)1,999; i)3,28; j)8,136;k)4,35;1)1,751;m)5,286n)6,627

Página 45

1 Expresión: 2,45+ 0,32. Respuesta: Hay 2,77 L de agua en la tetera. 2 Expresión: 1,2 + 0,740 Respuesta: Hay 1,94 kg de mandarinas en total. 3 Expresión: 2,75-0,90. Respuesta: Quedaron 1,85 m después del corte. 4Expresión: 3 - 0,5. Respuesta: En la bolsa hay 2,5 kg de manzanas. 5 Expresión: 2- 1,225. Respuesta: Le quedaron 0,775 L de limonada.

$\begin{aligned}&(6a)0,9+\boxed{0,1}=1\\&(\quad b)0,99+\boxed{0,01}=1\\&(\quad c)\boxed{0,8}+0,2=1\\&(\quad d)\boxed{0,001}+1,999=2\\&(\quad e)1-\boxed{0,5}=0,5\\&(\quad f)1-\boxed{0,1}=0,9\end{aligned}$

Página 46

13grupos de d1 7 grupos de 0,1 2 grupos de 0,01 1 grupo de0,001 25,027

30,003;0,03;0,3;3.

4a)3,51;b)50,07.

5a)6,934;b)0,002.

6 a)158;b)64,9.

7 a) 0,7894;b)0,063.

8a)0,4;b)0,4;c)0,25;d)0,5. 9a)4

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