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Sumo Primero – Quinto Básico | Texto del Estudiante MINEDUC – Descargar PDF · 2024
Libro de Sumo 5

MINEDUC

98/123

Solucionario: comparación, simplificación y amplificación de fracciones

📄 solucionario matematica 🎓 otro · 5° BASICA Chile 🇨🇱 CL 🗣 Español
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1.b) \frac{1}{2}<\frac{5}{9}; 1.c) \frac{7}{6}<\frac{6}{5}; 2.a) \frac{2}{3}>\frac{3}{7}; 2.b) \frac{5}{6}>\frac{7}{9}; P35: 1.a) \frac{3}{7}, 1.b) \frac{5}{9}; 2.a) \frac{2}{3}, 2.b) \frac{8}{17}; 3) \frac{7}{8},\frac{2}{5},\frac{9}{11},\frac{4}{5},\frac{13}{12}; P36: 1) 2\frac{2}{3},\frac{8}{3}; 2) \frac{1}{9},\frac{7}{8},5; 3) >,>,<,<,>; 4) \frac{1}{8},\frac{1}{3},\frac{3}{5}; 5) \frac{3}{5} y \frac{1}{3}, \frac{3}{4} y \frac{2}{5}, \frac{1}{10} y \frac{4}{5}; 6) 18, 6, 12, 3; 7) 2 kg; 8) 10 paquetes.

matematica ⭐⭐ Dificultad 2/5 ⏱ 5 min lectura

Solución — Página 98

Sumo Primero – Quinto Básico | Texto del Estudiante MINEDUC – Descargar PDF · 2024

1
Ejercicio 1

Página 34

b
Parte 1.b

Comparar \frac{1}{2} y \frac{5}{9}.

  1. Se amplifica \frac{1}{2} por 9: \frac{1}{2}=\frac{1\cdot 9}{2\cdot 9}=\frac{9}{18}.
  2. Se amplifica \frac{5}{9} por 2: \frac{5}{9}=\frac{5\cdot 2}{9\cdot 2}=\frac{10}{18}.
  3. Como 9<10, entonces \frac{9}{18}<\frac{10}{18}.
Respuesta

\frac{1}{2}<\frac{5}{9}.

c
Parte 1.c

Comparar \frac{7}{6} y \frac{6}{5}.

  1. Se amplifica \frac{7}{6} por 5: \frac{7}{6}=\frac{7\cdot 5}{6\cdot 5}=\frac{35}{30}.
  2. Se amplifica \frac{6}{5} por 6: \frac{6}{5}=\frac{6\cdot 6}{5\cdot 6}=\frac{36}{30}.
  3. Como 35<36, entonces \frac{35}{30}<\frac{36}{30}.
Respuesta

\frac{7}{6}<\frac{6}{5}.

2
Ejercicio 2

a

Comparar \frac{2}{3} y \frac{3}{7}.

  1. Se amplifica \frac{2}{3} por 7: \frac{2}{3}=\frac{2\cdot 7}{3\cdot 7}=\frac{14}{21}.
  2. Se amplifica \frac{3}{7} por 3: \frac{3}{7}=\frac{3\cdot 3}{7\cdot 3}=\frac{9}{21}.
  3. Como 14>9, entonces \frac{14}{21}>\frac{9}{21}.
Respuesta

\frac{2}{3}>\frac{3}{7}.

2
Ejercicio 2

b

Comparar \frac{5}{6} y \frac{7}{9}.

  1. Se amplifica \frac{5}{6} por 6: \frac{5}{6}=\frac{5\cdot 6}{6\cdot 6}=\frac{30}{36}.
  2. Se amplifica \frac{7}{9} por 4: \frac{7}{9}=\frac{7\cdot 4}{9\cdot 4}=\frac{28}{36}.
  3. Como 30>28, entonces \frac{30}{36}>\frac{28}{36}.

Respuesta: \frac{5}{6}>\frac{7}{9}.

Página 35

a
Parte 2.a

Simplificar \frac{6}{14}.

  1. Se divide numerador y denominador por 2: \frac{6}{14}=\frac{6:2}{14:2}=\frac{3}{7}.
  2. \frac{3}{7} es irreductible.
Respuesta

\frac{6}{14}=\frac{3}{7}.

b
Parte 2.b

Simplificar \frac{45}{81}.

  1. Se divide por 3: \frac{45}{81}=\frac{45:3}{81:3}=\frac{15}{27}.
  2. Se vuelve a dividir por 3: \frac{15}{27}=\frac{15:3}{27:3}=\frac{5}{9}.
  3. \frac{5}{9} es irreductible.
Respuesta

\frac{45}{81}=\frac{5}{9}.

a
Parte 2.a

Corregir el error: se simplificó \frac{66}{99} solo por 3, obteniendo \frac{22}{33}, pero aún se puede simplificar por 11.

  1. \frac{66}{99}=\frac{66:3}{99:3}=\frac{22}{33}.
  2. \frac{22}{33}=\frac{22:11}{33:11}=\frac{2}{3}.
Respuesta

La fracción irreductible es \frac{2}{3}.

b
Parte 2.b

Corregir el error: se amplificó \frac{8}{17} por 2, pero como es irreductible no se debía amplificar.

Respuesta

La fracción correcta es \frac{8}{17}.

Ad
3
Ejercicio 3

Respuestas: a) \frac{7}{8}; b) \frac{2}{5}; c) \frac{9}{11}; d) \frac{4}{5}; e) \frac{13}{12}.

Página 36

1
Ejercicio 1

a) 2\frac{2}{3}; b) \frac{8}{3}.

2
Ejercicio 2

a) \frac{1}{9}; b) \frac{7}{8}; c) 5.

Ad
3
Ejercicio 3

a) \frac{9}{13}>\frac{25}{39}; b) \frac{8}{15}>\frac{3}{5}; c) \frac{13}{24}<\frac{7}{12}; d) \frac{1}{3}<\frac{4}{11}; e) \frac{3}{4}>\frac{3}{5}.

4
Ejercicio 4

a) \frac{1}{8}; b) \frac{1}{3}; c) \frac{3}{5}.

5
Ejercicio 5

\frac{3}{5} y \frac{1}{3}; \frac{3}{4} y \frac{2}{5}; \frac{1}{10} y \frac{4}{5}.

Ad
6
Ejercicio 6

18, 6, 12, 3.

7
Ejercicio 7

La señora Clara compró 2 kilogramos de queso.

8
Ejercicio 8

María puede formar 10 paquetes.

Contenido de la página

Página 34

1.b

\frac{1}{2} y \frac{5}{9}

\frac{1}{2}=\frac{9}{18}, \frac{5}{9}=\frac{10}{18} entonces, \frac{1}{2}<\frac{5}{9}

1.c

\frac{7}{6} y \frac{6}{5}

\frac{7}{6}=\frac{35}{30}, \frac{6}{5}=\frac{36}{30} entonces, \frac{7}{6}<\frac{6}{5}

2.a

\frac{2}{3}=\frac{2\cdot 7}{3\cdot 7}=\frac{14}{21}

\frac{3}{7}=\frac{3\cdot 3}{7\cdot 3}=\frac{9}{21}

Entonces, \frac{2}{3}>\frac{3}{7}

2.b

\frac{5}{6}=\frac{5\cdot 6}{6\cdot 6}=\frac{30}{36}

\frac{7}{9}=\frac{7\cdot 4}{9\cdot 4}=\frac{28}{36}

Entonces, \frac{5}{6}>\frac{7}{9}

Página 35

1.a

\frac{6}{14}=\frac{6:2}{14:2}=\frac{3}{7}

1.b

\frac{45}{81}=\frac{45:3}{81:3}=\frac{15}{27}=\frac{15:3}{27:3}=\frac{5}{9}

2.a

El error es que no obtiene una fracción irreductible. Solo simplifica por 3 y se puede seguir simplificando por 11. La corrección es: \frac{66}{99}=\frac{66:33}{99:33}=\frac{2}{3}.

2.b

La fracción se amplificó por 2, y había que simplificarla; pero no se puede ya que la fracción es irreductible. La corrección es: \frac{8}{17}.

3

a) \frac{7}{8}; b) \frac{2}{5}; c) \frac{9}{11}; d) \frac{4}{5}; e) \frac{13}{12}.

Página 36

1

a) 2\frac{2}{3}; b) \frac{8}{3}.

2

a) \frac{1}{9}; b) \frac{7}{8}; c) 5.

3

a) \frac{9}{13}>\frac{25}{39}

b) \frac{8}{15}>\frac{3}{5}

c) \frac{13}{24}<\frac{7}{12}

d) \frac{1}{3}<\frac{4}{11}

e) \frac{3}{4}>\frac{3}{5}

4

a) \frac{1}{8}; b) \frac{1}{3}; c) \frac{3}{5}.

5

\frac{3}{5} y \frac{1}{3}; \frac{3}{4} y \frac{2}{5}; \frac{1}{10} y \frac{4}{5}.

6

18, 6, 12, 3.

7

La señora Clara compró 2 kilogramos de queso.

8

María puede formar 10 paquetes.

Ejemplos resueltos

Comparar \frac{1}{2} y \frac{5}{9}.

Amplificamos a denominador común 18: \frac{1}{2}=\frac{9}{18} y \frac{5}{9}=\frac{10}{18}. Como 9<10, entonces \frac{1}{2}<\frac{5}{9}.

Simplificar \frac{45}{81} hasta obtener la fracción irreductible.

Dividimos por 3: \frac{45}{81}=\frac{15}{27}. Volvemos a dividir por 3: \frac{15}{27}=\frac{5}{9}. La fracción irreductible es \frac{5}{9}.

Fórmulas y ecuaciones

\frac{a}{b}=\frac{a\cdot k}{b\cdot k}

\frac{a}{b}=\frac{a:k}{b:k}

\frac{1}{2}=\frac{9}{18}

\frac{5}{9}=\frac{10}{18}

\frac{7}{6}=\frac{35}{30}

\frac{6}{5}=\frac{36}{30}

\frac{2}{3}=\frac{14}{21}

\frac{3}{7}=\frac{9}{21}

\frac{5}{6}=\frac{30}{36}

\frac{7}{9}=\frac{28}{36}

\frac{6}{14}=\frac{3}{7}

\frac{45}{81}=\frac{5}{9}

\frac{66}{99}=\frac{2}{3}

\frac{8}{17}

Glosario (4)

Fracción irreductible
Fracción en la que el numerador y el denominador no tienen divisores comunes distintos de 1.
Simplificar
Dividir el numerador y el denominador de una fracción por un mismo número para obtener una fracción equivalente más simple.
Amplificar
Multiplicar el numerador y el denominador de una fracción por un mismo número para obtener una fracción equivalente.
Fracciones equivalentes
Fracciones que representan la misma cantidad, aunque tengan distintos numeradores y denominadores.

Preguntas para practicar

¿Por qué es importante simplificar una fracción hasta su forma irreductible?

Porque la fracción irreductible es la expresión más simple y facilita comparar, sumar o restar fracciones. Además, permite identificar rápidamente si dos fracciones son equivalentes.

¿Qué estrategia usarías para comparar dos fracciones con distinto denominador?

Se pueden amplificar ambas fracciones a un denominador común (por ejemplo, el mínimo común múltiplo) y luego comparar los numeradores. También se puede usar el producto cruzado.

Temas y conceptos clave

Comparación de fraccionesSimplificación de fraccionesAmplificación de fraccionesFracción irreductibleResolución de problemas con fraccionesFracciones equivalentesMínimo común múltiploSimplificarAmplificarFracción irreductible
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Figuras de la página (1)

Número de página 96 en la esquina inferior izquierda.
Figura 1 image

Preguntas que la gente también hace

¿Cómo comparar fracciones con distinto denominador?
Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.
¿Qué es una fracción irreductible?
Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.
¿Cómo simplificar fracciones paso a paso?
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📌 Antes de leer esto
  • • Conocer el concepto de fracción
  • • Manejar tablas de multiplicar
  • • Identificar múltiplos y divisores
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Adición y sustracción de fracciones con distinto denominador
📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 2486 caracteres

b)

\begin{aligned}&\frac{1}{2}\quad y\quad\frac{5}{9}\\ &\frac{1}{2}\quad=\quad\frac{\boxed{9}}{18}\quad,\quad\frac{5}{9}\quad=\quad\frac{\boxed{10}}{18}\quad\text{entonces,}\\ &\frac{1}{2}\quad\boxed{<}\quad\frac{5}{9}\\ \end{aligned}

c)

\begin{aligned}&\frac{7}{6}\quad y\quad\frac{6}{5}\\&\frac{7}{6}\quad=\quad\frac{\boxed{35}}{30}\quad,\quad\frac{6}{5}\quad=\quad\frac{\boxed{36}}{30}\quad intoces,\\&\frac{7}{6}\quad\boxed{<}\quad\frac{6}{5}\\ \end{aligned}

2a)

\begin{aligned}&\frac{2}{3}=\frac{2\cdot\boxed{7}}{3\cdot\boxed{7}}=\frac{14}{\boxed{21}}\\ &\frac{3}{7}=\frac{3\cdot\boxed{3}}{7\cdot\boxed{3}}=\frac{\boxed{9}}{\boxed{21}}\\ &\underline{\underline{1}}\underline{\underline{1}}\underline{\underline{1}}\underline{\underline{2}}\underline{\underline{1}}\underline{\underline{3}}\underline{\underline{1}}\underline{\underline{3}}\\ \end{aligned}

b:\begin{aligned}&\text{()}\quad\frac{5}{6}=\frac{5\cdot\boxed{6}}{6\cdot\boxed{6}}=\frac{\boxed{30}}{\boxed{36}}\\ &\quad\frac{7}{9}=\frac{7\cdot\boxed{4}}{9\cdot\boxed{4}}=\frac{28}{\boxed{36}}\\ &\quad\text{EDnces,}\quad\frac{5}{6}\boxed{>}\frac{7}{9}\\ \end{aligned}

b:\begin{aligned}&\text{()}\quad\frac{5}{6}=\frac{5\cdot\boxed{6}}{6\cdot\boxed{6}}=\frac{\boxed{30}}{\boxed{36}}\\ &\quad\frac{7}{9}=\frac{7\cdot\boxed{4}}{9\cdot\boxed{4}}=\frac{28}{\boxed{36}}\\ &\quad\text{EDnces,}\quad\frac{5}{6}\boxed{>}\frac{7}{9}\\ \end{aligned}

Página 35

1a)

\frac{6}{14}=\frac{6:\boxed{2}}{14:\boxed{2}}=\frac{\boxed{3}}{\boxed{7}}

b)

b)

\begin{aligned}\frac{45}{81}&=\frac{45:\overbrace{3}^{}3}{81:\overbrace{3}^{}3}=\frac{15}{27}\\&=\frac{15:\overbrace{3}^{}3}{27:\overbrace{3}^{}3}\\&=\frac{\overbrace{5}^{}3}{\overbrace{9}^{}3}\end{aligned}

2 a) EI error es que no obtiene una fracción irreductible.Solo simplifica por 3 y se puede sequir simplificando por 11. La corrección es:\frac{66}{99}_{33}^{22}=\frac{22}{33}_{3}^{2}=\frac{2}{3}

b) La fracción se amplificó por 2, y habia que simplificarla;pero no se puede ya que la fracción es irreductible. La corrección es:\frac{8}{17}

3a)\frac{7}{8} ;)\;)\;d)\; a 13

Página 361a)2\frac{2}{3};

\frac{9}{13}\boxed{>}\frac{25}{39}

\frac{8}{15}\boxed{>}\frac{3}{5}

c)\frac{13}{24}\perp\frac{7}{12}

\frac{3}{4}\textcircled{>}\frac{3}{5}

\frac{8}{3}

7 La señora Clara compró 2 kilogramos de queso.8 Maria puede formar 10 paquetes.

![](page=0,bbox=[162, 1228, 347, 1462])

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