Ejercicio 1
Ad
Solucionario: fracciones y números decimales (páginas 37 a 41)
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Respuesta rápida
Pág. 37: 1) impropia, mixto, propia, mixto; 2) 2 1/6, 1 3/8, 3 1/2, 4 3/6; 3) 4/3, 6/4, 17/7, 25/6; 4) 2,1,3,5,5. Pág. 38-41: decimales, valor posicional y operatoria según solucionario.
matematica ⭐⭐ Dificultad 2/5 ⏱ 6 min lectura
Solución — Página 99
Sumo Primero – Quinto Básico | Texto del Estudiante MINEDUC – Descargar PDF · 2024
Ejercicio 1
Clasificación de fracciones
a) Fracción impropia (numerador mayor que el denominador).
b) Número mixto (entero más fracción propia).
c) Fracción propia (numerador menor que el denominador).
d) Número mixto.
Respuesta
a) impropia, b) mixto, c) propia, d) mixto.
Ejercicio 2
Fracción impropia como número mixto
a) \frac{13}{6}=2\frac{1}{6}; b) \frac{11}{8}=1\frac{3}{8}; c) \frac{7}{2}=3\frac{1}{2}; d) \frac{27}{6}=4\frac{3}{6}.
Respuesta
a) 2\frac{1}{6}, b) 1\frac{3}{8}, c) 3\frac{1}{2}, d) 4\frac{3}{6}.
Ad
Ejercicio 3
Número mixto como fracción impropia
a) 1\frac{1}{3}=\frac{4}{3}; b) 1\frac{2}{4}=\frac{6}{4}; c) 2\frac{3}{7}=\frac{17}{7}; d) 4\frac{1}{6}=\frac{25}{6}.
Respuesta
a) \frac{4}{3}, b) \frac{6}{4}, c) \frac{17}{7}, d) \frac{25}{6}.
Ejercicio 4
Comparación de fracciones
a) 2; b) 1; c) 3; d) 5; e) 5.
Respuesta
a) 2, b) 1, c) 3, d) 5, e) 5.
Ejercicio 5
Fracciones equivalentes (respuestas variadas)
a) \frac{8}{10}=\frac{12}{15}=\frac{16}{20}; b) \frac{1}{2}=\frac{4}{8}=\frac{50}{100}; c) \frac{3}{4}=\frac{9}{12}=\frac{750}{1000}; d) \frac{4}{14}=\frac{6}{21}=\frac{8}{28}; e) \frac{1}{2}=\frac{4}{8}=\frac{5}{10}.
Capítulo 5: Números decimales
Página 38
Respuesta
ejemplos válidos de fracciones equivalentes.
Ad
Ejercicio 1
Grupos de valor posicional
2 grupos de 1; 6 grupos de 0,1; 4 grupos de 0,01; 5 grupos de 0,001.
Respuesta
2; 6; 4; 5.
Ejercicio 2
Escritura de decimales
a) 3,482; b) 0,507; c) 0,064; d) 50,005.
Respuesta
a) 3,482, b) 0,507, c) 0,064, d) 50,005.
Ejercicio 3
Ubicación en la recta numérica
A = 0,26; B = 0,37; C = 0,44.
Respuesta
A 0,26; B 0,37; C 0,44.
Ad
Ejercicio 4
Comparación de decimales
a) 0,002<0,2; b) 0,341<0,9; c) 0,900>0,009.
Respuesta
a) <, b) <, c) >.
Ejercicio 5
Operatoria
a) 5; b) 71,45; c) 0,28; d) 493,5.
Respuesta
a) 5, b) 71,45, c) 0,28, d) 493,5.
Ejercicio 6
Escritura
a) 0,17; b) 0,025; c) 2,39; d) 8,536.
Respuesta
a) 0,17, b) 0,025, c) 2,39, d) 8,536.
Ad
Ejercicio 7
Recta numérica
A = 0,015; B = 0,026; C = 0,033.
Página 39
Respuesta
A 0,015; B 0,026; C 0,033.
Ejercicio 1
Valor posicional
a) 1000; 100; 10; 1 → 3; 2; 7; 5. b) 1; 0,1; 0,01; 0,001 → 3; 2; 7; 5.
Respuesta
a) 1000, 100, 10, 1; b) 1; 0,1; 0,01; 0,001.
Ejercicio 2
Descomposición aditiva
a) 1,832=1\cdot1+8\cdot0,1+3\cdot0,01+2\cdot0,001
b) 49,67=4\cdot10+9\cdot1+6\cdot0,1+7\cdot0,01
c) 5,261=5\cdot1+2\cdot0,1+6\cdot0,01+1\cdot0,001
d) 601,4=6\cdot100+1\cdot1+4\cdot0,1
e) 8,37=8\cdot1+3\cdot0,1+7\cdot0,01
f) 9,025=9\cdot1+2\cdot0,01+5\cdot0,001
g) 4,861=4\cdot1+8\cdot0,1+6\cdot0,01+1\cdot0,001
Página 40
Respuesta
descomposiciones mostradas.
Ad
Ejercicio 1
Multiplicar por 10, 100, 1000
a) 27,8 y 278; b) 710,5 y 7105; c) 111 y 1110; d) 6,39 y 63,9; e) 90,74 y 907,4; f) 10,08 y 100,8.
Respuesta
pares indicados.
Ejercicio 2
Divisiones
a) 10; b) 100; c) 100; d) 10.
Respuesta
a) 10, b) 100, c) 100, d) 10.
Ejercicio 3
Masa de clips
a) 12,4 g; b) 124 g.
Respuesta
a) 12,4 g, b) 124 g.
Ad
Ejercicio 4
Distancias
a) 20,58 km; b) 205,8 km.
Respuesta
a) 20,58 km, b) 205,8 km.
Ejercicio 5
Décimos y centésimos
a) 10 décimos; b) 100 centésimos.
Página 41
Respuesta
a) 10, b) 100.
Ejercicio 1
Multiplicación y división por potencias de 10
a) 2,06 y 0,206; b) 51,52 y 5,152; c) 19,07 y 1,907; d) 1,346 y 0,1346; e) 0,659 y 0,0659; f) 0,04 y 0,004.
Respuesta
pares indicados.
Ad
Ejercicio 2
Valor posicional
a) Décima; b) Centésima; c) Centésima; d) Décima.
Respuesta
a) décima, b) centésima, c) centésima, d) décima.
Ejercicio 3
Reparto
a) 4,5 m; b) 100 trozos.
Respuesta
a) 4,5 m, b) 100 trozos.
Ejercicio 4
Números
a) 7,45; b) 107.
Respuesta
a) 7,45, b) 107.
Contenido de la página
Página 37
1 a) Fracción impropia. b) Número mixto. c) Fracción propia. d) Número mixto.
2 a) \frac{13}{6}; b) \frac{11}{8}; c) \frac{7}{2}; d) \frac{27}{6}.
3 a) 1\frac{1}{3}; b) 1\frac{2}{4}; c) 2\frac{3}{7}; d) 4\frac{1}{6}.
4 a) 2; b) 1; c) 3; d) 5; e) 5.
5 Respuestas variadas. Ejemplos: a) \frac{8}{10};\frac{12}{15};\frac{16}{20}; b) \frac{1}{2};\frac{4}{8};\frac{50}{100}; c) \frac{3}{4};\frac{9}{12};\frac{750}{1000}; d) \frac{4}{14};\frac{6}{21};\frac{8}{28}; e) \frac{1}{2};\frac{4}{8};\frac{5}{10}.
Capítulo 5: Números decimales
Página 38
1 2 grupos de 1; 6 grupos de 0,1; 4 grupos de 0,01; 5 grupos de 0,001.
2 a) 3,482; b) 0,507; c) 0,064; d) 50,005.
3 Recta numérica: A = 0,26; B = 0,37; C = 0,44.
4 a) 0,002<0,2; b) 0,341<0,9; c) 0,900>0,009.
5 a) 5; b) 71,45; c) 0,28; d) 493,5.
6 a) 0,17; b) 0,025; c) 2,39; d) 8,536.
7 Recta numérica: A = 0,015; B = 0,026; C = 0,033.
Página 39
1 a) 1000; 100; 10; 1. 3; 2; 7; 5. b) 1; 0,1; 0,01; 0,001. 3; 2; 7; 5.
2 a) 1,832=1\cdot1+8\cdot0,1+3\cdot0,01+2\cdot0,001; b) 49,67=4\cdot10+9\cdot1+6\cdot0,1+7\cdot0,01; c) 5,261=5\cdot1+2\cdot0,1+6\cdot0,01+1\cdot0,001; d) 601,4=6\cdot100+1\cdot1+4\cdot0,1; e) 8,37=8\cdot1+3\cdot0,1+7\cdot0,01; f) 9,025=9\cdot1+2\cdot0,01+5\cdot0,001; g) 4,861=4\cdot1+8\cdot0,1+6\cdot0,01+1\cdot0,001.
Página 40
1 a) 27,8 y 278; b) 710,5 y 7105; c) 111 y 1110; d) 6,39 y 63,9; e) 90,74 y 907,4; f) 10,08 y 100,8.
2 a) 10; b) 100; c) 100; d) 10.
3 a) Los 10 clips masan 12,4 g. b) Los 100 clips masan 124 g.
4 a) Recorrerías 20,58 km. b) Recorrerías 205,8 km.
5 a) Hay 10 décimos. b) Hay 100 centésimos.
Página 41
1 a) 2,06 y 0,206; b) 51,52 y 5,152; c) 19,07 y 1,907; d) 1,346 y 0,1346; e) 0,659 y 0,0659; f) 0,04 y 0,004.
2 a) Décima; b) Centésima; c) Centésima; d) Décima.
3 a) Cada trozo mide 4,5 m. b) Se obtienen 100 trozos.
4 a) El número es 7,45. b) El número es 107.
Ejemplos resueltos
Convertir \frac{13}{6} a número mixto.
13\div6=2 con resto 1, entonces \frac{13}{6}=2\frac{1}{6}.
Descomponer 49,67 según valor posicional.
49,67=4\cdot10+9\cdot1+6\cdot0,1+7\cdot0,01.
Tabla
| Valor posicional | 1000 | 100 | 10 | 1 | 0,1 | 0,01 | 0,001 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Dígito | 3 | 2 | 7 | 5 | 5 |
Fórmulas y ecuaciones
\text{Fracción impropia a mixto: } \frac{a}{b}=c\frac{r}{b}
\text{Multiplicar por 10: la coma se corre un lugar a la derecha}
\text{Dividir por 100: la coma se corre dos lugares a la izquierda}
\frac{13}{6}=2\frac{1}{6}
\frac{11}{8}=1\frac{3}{8}
\frac{7}{2}=3\frac{1}{2}
\frac{27}{6}=4\frac{3}{6}
1\frac{1}{3}=\frac{4}{3}
1\frac{2}{4}=\frac{6}{4}
2\frac{3}{7}=\frac{17}{7}
4\frac{1}{6}=\frac{25}{6}
1,832=1\cdot1+8\cdot0,1+3\cdot0,01+2\cdot0,001
49,67=4\cdot10+9\cdot1+6\cdot0,1+7\cdot0,01
5,261=5\cdot1+2\cdot0,1+6\cdot0,01+1\cdot0,001
601,4=6\cdot100+1\cdot1+4\cdot0,1
8,37=8\cdot1+3\cdot0,1+7\cdot0,01
9,025=9\cdot1+2\cdot0,01+5\cdot0,001
4,861=4\cdot1+8\cdot0,1+6\cdot0,01+1\cdot0,001
Glosario (6)
- Fracción propia
- Fracción cuyo numerador es menor que el denominador.
- Fracción impropia
- Fracción cuyo numerador es mayor o igual que el denominador.
- Número mixto
- Número formado por un entero y una fracción propia.
- Décima
- Cada una de las 10 partes iguales en que se divide una unidad.
- Centésima
- Cada una de las 100 partes iguales en que se divide una unidad.
- Milésima
- Cada una de las 1000 partes iguales en que se divide una unidad.
Preguntas para practicar
¿Por qué una fracción impropia puede escribirse como número mixto?
Porque el numerador contiene una o más unidades completas. Al dividir el numerador por el denominador, el cociente indica los enteros y el resto la fracción propia que sobra.
¿Qué relación existe entre décimos, centésimos y milésimos?
Cada décimo equivale a 10 centésimos y a 100 milésimos. Por eso 0,1 = 0,10 = 0,100, ya que representan la misma porción de la unidad.
Temas y conceptos clave
Fracciones propias, impropias y números mixtosFracciones equivalentesNúmeros decimalesValor posicional decimalComparación de decimalesMultiplicación y división por potencias de 10Fracción impropiaNúmero mixtoFracción propiaFracción equivalenteDécima, centésima y milésimaValor posicionalDescomposición aditiva
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Figuras de la página (2)
Figura 1 image
Figura 2 image
Preguntas que la gente también hace
¿Cómo convertir una fracción impropia a número mixto?
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¿Cómo se comparan dos números decimales?
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¿Qué ocurre al multiplicar un decimal por 10, 100 y 1000?
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📌 Antes de leer esto
- • Leer y escribir fracciones
- • Reconocer el valor posicional en números naturales
- • Multiplicar y dividir por 10, 100 y 1000
Siguiente tema sugerido
Adición y sustracción de números decimales
📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 1937 caracteres
Página 37
1 a) Fracción impropia.
b) Número mixto.
c) Fracción propia.
d)Número mixto.
2a)\frac{13}{6} ;b)\frac{11}{8} ；c)\frac{7}{2} ;d)\frac{27}{6} 3a)13;b)1\frac{2}{4}; c)237)d)4\frac{1}{6}. 4a)2;b)1； c)3； d)5；e)5.
5 Respuestas variadas. Ejemplos:
a)\frac{8}{10};\frac{12}{15};\frac{16}{20}. b)\frac{1}{2};\frac{4}{8};\frac{50}{100} c)\frac{3}{4};\frac{9}{12};\frac{750}{1000} d)\frac{4}{14};\frac{6}{21};\frac{8}{28}. e)\frac{1}{2};\frac{4}{8};\frac{5}{10}
Capitulo 5: Numeros decimales.
Página 38
1 2 grupos de16 grupos de0,14 grupos de0,015 grupos de0,001
2 a)3,482 b)0,507c)0,064 d)50,005.
4a) 0,0020,2b) 0,3410,9c)0,9000,009
5a)5 b)71,45c)0,28d)493,5.
6 a) 0,17 b) 0,025c)2,39d)8,536.
Página 39
1a)1000;100;10;1. 3;2;7;5. b)1;0,1;0,01;0,001.3;2;7;5.
2a)1,832=1·1+8.0,1+3.0,01+20,001b)49,67 =4.10+9.1+60,1+7.0,01c)5,261= 5·1+2.0,1+60,01+1.0,001d) 601,4 = 6 100+11+4.0,1e)8,37 = 8.1+30,1+ 70,01f) 9,025 = 9 [i 1+2·0,01+5·0,001g)4,861 =4ci 1+80,1+ 6·0,01+1.0,001
Página 40
1a) 27,8y 278;b) 710,5y 7105;c)111y1 110; d)6,39y 63,9;e)90,74y907,4; f)10,08y 100,8. 2a)10;b)100;c)100；d)10.
3 a) Los 10 clips masan 12,4 g.
b) Los 100 clips masan 124 g.
4a) Recorrerias 20,58 km.
b)Recorrerias 205,8 km.
5 a) Hay 10 décimos.
b) Hay 100 centésimos.
Página 41
1a) 2,06y 0,206;b)51,52y5,152; c)19,07y1,907; d)1,346y0,1346;e)0,659y 0,0659;f)0,04y0,004 2 a) Décima b) Centésima; c) Centésima; d) Décima. 3 a) Cada trozo mide 4,5 m.
b)Se obtienen 100 trozos.
4 a) El número es 7,45.
b) El número es 107.
| c) | 1000 | 100 | 10 | 1 | 10 | 100 |
| 3 | 2 | 7 | 5 | 5 |
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