Calcula los ángulos α, β, γ, δ, ε y Φ.

= 110^; = 90^; = 110^; = 70^; = 70^; = 110^

Libro de Sumo 5

MINEDUC

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Solucionario: Paralelismo y perpendicularidad en figuras 2D y 3D

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Pág. 67: a) perpendiculares, b) paralelas, c) oblicuas, d) paralelas, e) oblicuas, f) perpendiculares, g) perpendiculares, h) oblicuas, i) paralelas, j) oblicuas, k) paralelas, l) perpendiculares. Pág. 69: 1) Sí, Sí, No, Sí; 2) F, V, F, V. Pág. 70: ángulos dados; nunca se intersectan; CH.

matematica ⭐⭐ Dificultad 2/5 ⏱ 5 min lectura

Solución — Página 105

Sumo Primero – Quinto Básico | Texto del Estudiante MINEDUC – Descargar PDF · 2024

Ejercicio 1

Página 67

Parte 1.a

Se observan dos rectas que se cruzan formando ángulos rectos.

Las rectas se cortan en un punto.
El ángulo formado es de $90^\circ$ .

Respuesta

Rectas perpendiculares.

Parte 1.b

Las rectas mantienen siempre la misma distancia.
No se cortan en ningún punto.

Respuesta

Rectas paralelas.

Parte 1.c

Las rectas se cortan en un punto.
El ángulo no es recto.

Respuesta

Rectas oblicuas.

Parte 1.d

Respuesta: Rectas paralelas.

Respuesta

Rectas paralelas.

Parte 1.e

Respuesta: Rectas oblicuas.

Respuesta

Rectas oblicuas.

Parte 1.f

Respuesta: Rectas perpendiculares.

Respuesta

Rectas perpendiculares.

Parte 1.g

Respuesta: Rectas perpendiculares.

Respuesta

Rectas perpendiculares.

Parte 1.h

Respuesta: Rectas oblicuas.

Respuesta

Rectas oblicuas.

Parte 1.i

Respuesta: Rectas paralelas.

Respuesta

Rectas paralelas.

Parte 1.j

Respuesta: Rectas oblicuas.

Respuesta

Rectas oblicuas.

Parte 1.k

Respuesta: Rectas paralelas.

Respuesta

Rectas paralelas.

Parte 1.l

Página 68

a

La recta L es horizontal.
El segmento AB es perpendicular a L.

Respuesta: AB es perpendicular a L.

b

La recta L es horizontal.
El segmento AB es oblicuo respecto a L.

Respuesta: AB es oblicuo a L.

Página 69

Respuesta

Rectas perpendiculares.

Ejercicio 1

Respuesta: a) Sí; b) Sí; c) No; d) Sí.

Respuesta

a) Sí; b) Sí; c) No; d) Sí.

Ejercicio 2

Respuesta: a) F; b) V; c) F; d) V.

Página 70

Parte 2.a

En la intersección de rectas paralelas con una transversal, los ángulos correspondientes son iguales.
$\alpha = 110^\circ$ , $\beta = 90^\circ$ , $\gamma = 110^\circ$ , $\delta = 70^\circ$ , $\varepsilon = 70^\circ$ , $\Phi = 110^\circ$ .

Respuesta

$\alpha = 110^\circ$ ; $\beta = 90^\circ$ ; $\gamma = 110^\circ$ ; $\delta = 70^\circ$ ; $\varepsilon = 70^\circ$ ; $\Phi = 110^\circ$ .

Parte 2.b

Las rectas paralelas nunca se intersectan.
Aunque se prolonguen, mantienen la misma distancia.

Respuesta

Nunca se intersectan, siguen siendo paralelas.

Ejercicio 2

Respuesta: El punto A está sobre la recta L.

Respuesta

El punto A está sobre la recta L.

Ejercicio 3

Respuesta: Las rectas amarillas son perpendiculares entre sí.

Respuesta

Las rectas amarillas son perpendiculares entre sí.

Ejercicio 4

Se comparan las longitudes de los segmentos.
El segmento CH tiene la misma longitud que AE.

Respuesta: CH.

Página 71

Parte 4.e

i

La figura es un paralelógramo con lados AB = 3 cm, BC = 4 cm.
El ángulo en B mide $70^\circ$ .
Los lados opuestos son iguales: AB = CD = 3 cm, BC = AD = 4 cm.

Respuesta

Paralelógramo con lados 3 cm y 4 cm, ángulo $70^\circ$ .

Parte 4.e

ii

La figura es un paralelógramo con lados AB = 3 cm, BC = 4 cm.
El ángulo en B mide $70^\circ$ .
Los lados opuestos son iguales.

Respuesta

Paralelógramo con lados 3 cm y 4 cm, ángulo $70^\circ$ .

Contenido de la página

Capítulo 8: Paralelismo y perpendicularidad en figuras 2D y 3D.

Página 67: 1. Clasifica las rectas en cada cuadrícula: a) perpendiculares, b) paralelas, c) oblicuas, d) paralelas, e) oblicuas, f) perpendiculares, g) perpendiculares, h) oblicuas, i) paralelas, j) oblicuas, k) paralelas, l) perpendiculares.

Página 68: a) AB perpendicular a L. b) AB oblicuo a L.

Página 69: 1. a) Sí; b) Sí; c) No; d) Sí. 2. a) F; b) V; c) F; d) V.

Página 70: 1. a) α = 110°; β = 90°; γ = 110°; δ = 70°; ε = 70°; Φ = 110°. b) Nunca se intersectan, siguen siendo paralelas. 2. Punto A sobre recta L. 3. Rectas amarillas perpendiculares. 4. El segmento que tiene la misma longitud que AE es CH.

Página 71: 2. e) i) Paralelógramo con lados 3 cm y 4 cm, ángulo 70°. ii) Paralelógramo con lados 3 cm y 4 cm, ángulo 70°.

Ejemplos resueltos

Clasificar las rectas de la cuadrícula a).

Las rectas se cortan formando un ángulo recto, por lo tanto son perpendiculares.

Determinar si las rectas de la cuadrícula b) son paralelas.

Las rectas mantienen la misma distancia y no se cortan, por lo tanto son paralelas.

Fórmulas y ecuaciones

$\text{Ángulos correspondientes entre paralelas: }$ $\alpha$ = $\gamma$

$\text{Ángulos opuestos por el vértice: }$ $\alpha$ = $\delta$

$\alpha$ = $110^\circ$

$\beta$ = $90^\circ$

$\gamma$ = $110^\circ$

$\delta$ = $70^\circ$

$\varepsilon$ = $70^\circ$

$\Phi$ = $110^\circ$

Glosario (4)

Rectas paralelas: Rectas que mantienen siempre la misma distancia y nunca se intersectan.
Rectas perpendiculares: Rectas que se cortan formando un ángulo recto de 90°.
Rectas oblicuas: Rectas que se cortan pero no forman ángulo recto.
Ángulos correspondientes: Ángulos que ocupan la misma posición relativa cuando una transversal corta dos rectas paralelas.

Temas y conceptos clave

ParalelismoPerpendicularidadRectas oblicuasÁngulos entre rectas paralelasFiguras 2D y 3DRectas paralelasRectas perpendicularesRectas oblicuasÁngulos correspondientesParalelógramo

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Figuras de la página (6)

Cuadrículas con rectas que muestran diferentes relaciones de paralelismo, perpendicularidad y oblicuidad. — Figura 1 image

Recta horizontal L con segmento AB perpendicular y oblicuo. — Figura 2 image

Rectas paralelas cortadas por una transversal, con ángulos marcados. — Figura 3 image

Paralelógramos con medidas de lados y ángulos. — Figura 4 image

Figura 5 de Sumo Primero – Quinto Básico | Texto del Estudiante MINEDUC – Descargar PDF · 2024 — Figura 5 image

Figura 6 de Sumo Primero – Quinto Básico | Texto del Estudiante MINEDUC – Descargar PDF · 2024 — Figura 6 image

Preguntas que la gente también hace

¿Qué son las rectas paralelas y perpendiculares?

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📌 Antes de leer esto

• Reconocer rectas y segmentos
• Medir ángulos con transportador
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Propiedades de los cuadriláteros y clasificación de triángulos

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Capitulo 8: Paralelismo y perpendicularidad en figuras 3 a)2Dy3D.

Página 68

Página 69 1a) Sí； b) Sí； c) No；d)Sí.2a) F；b)V；c)F；d)V.

$\begin{aligned}\left(\mathbf{a}\right)&\boldsymbol{\alpha}=110^{\circ};\boldsymbol{\beta}=90^{\circ};\boldsymbol{\gamma}=110^{\circ};\boldsymbol{\delta}=70^{\circ};\\&\boldsymbol{\varepsilon}=70^{\circ};\boldsymbol{\Phi}=110^{\circ}.\end{aligned}$

b) Nunca se intersectan, siguen siendo paralelas.

4 EI segmento que tiene la misma longitud que AE es CH.

![](page=0,bbox=[155, 963, 541, 1090])

![](page=0,bbox=[179, 1161, 540, 1288])

![](page=0,bbox=[679, 113, 1003, 259])

![](page=0,bbox=[157, 221, 591, 876])

4 Las lineas perpendiculares son M y N.

![](page=0,bbox=[680, 296, 1003, 426])

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