Ejercicio 1
Ad
Solucionario: cuerpos geométricos, ángulos y probabilidades (páginas 77-83)
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Respuesta rápida
P77: paralelas DC, HG, EF; perpendiculares AE, BF, BC, AD. P78: rombo, cuadrado, paralelas, 180^\circ. P79: 70^\circ y 110^\circ, suman 180^\circ. P81-83: respuestas de probabilidad según la escala imposible-seguro.
matematica ⭐⭐ Dificultad 2/5 ⏱ 6 min lectura
Solución — Página 107
Sumo Primero – Quinto Básico | Texto del Estudiante MINEDUC – Descargar PDF · 2024
Ejercicio 1
Cuerpo geométrico de caras rectangulares (prisma).
a) Las paralelas a AB son DC, HG y EF.
b) Las perpendiculares a AB son AE, BF, BC y AD.
c) La cara paralela es BCGF.
d) 4 aristas paralelas.
e) 4 caras perpendiculares.
Ejercicio 2
a) El tamaño de un prisma rectangular se expresa por largo, ancho y alto. El tamaño de un cubo se expresa por la longitud de la arista.
Página 78
Respuesta
prisma: largo, ancho y alto; cubo: arista.
Ad
Ejercicio 1
a) rombo; cuadrado.
b) cuadrado; rectángulo.
c) paralelas.
d) Y y \varepsilon.
e) La suma es de 180^\circ.
Ejercicio 3
Trapecio con ángulos 80^\circ y 60^\circ y base 6 cm.
Respuesta
los ángulos dados son 80^\circ y 60^\circ; el lado no paralelo mide 3 cm.
Ejercicio 4
Rectángulo de 6 cm por 4 cm.
Página 79
Respuesta
lados 6 cm y 4 cm; es un rectángulo.
Ad
Ejercicio 1
a) La medida del ángulo en A es 70^\circ y del ángulo en B es 110^\circ.
b) Suman 180^\circ.
c) El lado BC.
d) Se forma un cuadrado o un rectángulo.
Ejercicio 2
Rectas que se cortan formando ángulos de 90^\circ.
Respuesta
las rectas son perpendiculares.
Ejercicio 3
a) A; b) A y B; c) A, B y C.
Aventura
La nueva figura es un cuadrado.
Capítulo 9: Probabilidades
Página 81
Ad
Ejercicio 1
a) Sí; b) No; c) No; d) Sí; e) Sí.
Ejercicio 2
a) No, porque siempre gana Pedro.
b) No, porque ya se sabe el resultado final.
Ejercicio 3
a) Respuestas variadas. Ejemplos: el tráfico; el ascensor del edificio donde trabaja; un accidente en bicicleta; la demora del bus.
b) No.
c) Sí, ya que no sabemos a la hora que llegará al trabajo.
d) i) Tabla: lunes a viernes, hora de llegada "sí".
ii) Sí, llegará antes de las 9:00 horas.
Página 82
Ad
Ejercicio 1
a) 2; b) 2; c) 2.
Ejercicio 2
a) Posible; b) Bastante posible.
Ejercicio 3
a) Ejemplos: si me meto al mar, me mojo; si hoy es de noche, mañana será de día.
b) Ejemplos: que la máxima temperatura en verano sea sobre 25^\circ; que en enero salga el sol.
c) Ejemplos: que la máxima temperatura en invierno sea sobre 20^\circ; que en febrero llueva.
d) Ejemplos: que una persona viva 200 años; que no se haga de noche.
Ad
Ejercicio 4
a) Es posible. b) Bastante posible. c) La b es más posible.
Página 83
Ejercicio 1
Escala de probabilidad: imposible (4) - 3 - 2 - 1 seguro.
Respuesta
el evento se ubica según su probabilidad en la escala.
Ejercicio 2
Respuestas variadas. Ejemplo: el número primo se ubica en la zona de "seguro" dentro de la escala.
Respuesta
el evento "sacar un número primo" es bastante posible.
Contenido de la página
Página 77
1 a) Las paralelas a AB son DC, HG y EF. b) Las perpendiculares a AB son AE, BF, BC y AD. c) La cara paralela es BCGF. d) 4 aristas paralelas. e) 4 caras perpendiculares.
2 a) El tamaño de un prisma rectangular se expresa por largo, ancho y alto. El tamaño de un cubo se expresa por la longitud de la arista.
Página 78
1 a) rombo; cuadrado. b) cuadrado; rectángulo. c) paralelas. d) Y y ε. e) La suma es de 180°.
3 Trapecio con ángulos 80° y 60°, base 6 cm.
4 Rectángulo de 6 cm por 4 cm.
Página 79
1 a) La medida del ángulo en A es 70° y del ángulo en B es 110°. b) Suman 180°. c) El lado BC. d) Se forma un cuadrado o un rectángulo.
2 Rectas que se cortan formando ángulos de 90°.
3 a) A; b) A y B; c) A, B y C.
Aventura
La nueva figura es un cuadrado.
Capítulo 9: Probabilidades
Página 81
1 a) Sí; b) No; c) No; d) Sí; e) Sí.
2 a) No, porque siempre gana Pedro. b) No, porque ya se sabe el resultado final.
3 a) Respuestas variadas. Ejemplos: el tráfico; el ascensor del edificio donde trabaja; un accidente en bicicleta; la demora del bus. b) No. c) Sí, ya que no sabemos a la hora que llegará al trabajo. d) i) Tabla: lunes a viernes, hora de llegada "sí". ii) Sí, llegará antes de las 9:00 horas.
Página 82
1 a) 2; b) 2; c) 2.
2 a) Posible; b) Bastante posible.
3 a) Ejemplos: si me meto al mar, me mojo; si hoy es de noche, mañana será de día. b) Ejemplos: que la máxima temperatura en verano sea sobre 25°; que en enero salga el sol. c) Ejemplos: que la máxima temperatura en invierno sea sobre 20°; que en febrero llueva. d) Ejemplos: que una persona viva 200 años; que no se haga de noche.
4 a) Es posible. b) Bastante posible. c) La b es más posible.
Página 83
1 Escala de probabilidad: imposible (4) - 3 - 2 - 1 seguro.
2 Respuestas variadas. Ejemplo: el número primo se ubica en la zona de "seguro" dentro de la escala.
Ejemplos resueltos
En un trapecio, los ángulos en A y B miden 70° y 110°. ¿Cuánto suman?
Se suman los ángulos: 70^\circ + 110^\circ = 180^\circ.
Tabla
| Día | Hora de llegada |
|---|---|
| Lunes | Sí |
| Martes | Sí |
| Miércoles | Sí |
| Jueves | Sí |
| Viernes | Sí |
Diagrama
timeline
title Escala de probabilidad
Imposible : 4
Poco posible : 3
Bastante posible : 2
Seguro : 1
Fórmulas y ecuaciones
\text{Ángulos suplementarios: } \alpha + \beta = 180^\circ
70^\circ + 110^\circ = 180^\circ
Glosario (7)
- Paralelas
- Rectas o aristas que mantienen siempre la misma distancia y nunca se cortan.
- Perpendiculares
- Rectas o aristas que se cortan formando un ángulo de 90°.
- Arista
- Línea donde se encuentran dos caras de un cuerpo geométrico.
- Cuadrilátero
- Polígono de cuatro lados.
- Probabilidad
- Medida de qué tan posible es que ocurra un evento.
- Evento seguro
- Suceso que siempre ocurre.
- Evento imposible
- Suceso que nunca puede ocurrir.
Preguntas para practicar
¿Por qué no se puede saber con certeza la hora de llegada al trabajo?
Porque depende de factores variables como el tráfico, el transporte o imprevistos. Por eso es un evento aleatorio y solo se puede estimar su probabilidad.
¿Qué diferencia hay entre un evento posible y uno seguro?
Un evento posible puede ocurrir o no, mientras que un evento seguro siempre ocurre. Por ejemplo, que llueva en invierno es posible, pero que salga el sol en el día es seguro.
Temas y conceptos clave
Cuerpos geométricosCuadriláterosÁngulosProbabilidadesparalelasperpendicularesaristascarasrombocuadradorectánguloánguloprobabilidadevento seguroevento imposible
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Preguntas que la gente también hace
¿Cuáles son las aristas paralelas y perpendiculares en un prisma?
Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.
¿Cómo se clasifican los cuadriláteros según sus lados y ángulos?
Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.
¿Qué significa que un evento sea imposible, posible o seguro?
Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.
📌 Antes de leer esto
- • Reconocer rectas paralelas y perpendiculares
- • Identificar figuras 2D y 3D
- • Medir ángulos con transportador
- • Nociones básicas de azar y eventos
Siguiente tema sugerido
Experimentos aleatorios y cálculo de probabilidades simples
📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 2227 caracteres
Página 77
1 a) Las paralelas a AB son DC, HG y EF.
b) Las perpendiculares a AB son AE, BF, BC y AD.
c) La cara paralela es BCGF.
d) 4 aristas paralelas.
e) 4 caras perpendiculares.
2 a) El tamaño de un prisma rectangular se expresa por largo,ancho y el alto.
El tamano de un cubo se expresa por longitud de la arista.
Página 78
1 a) rombo; cuadrado.
b) cuadrado; rectángulo.
c) paralelas.
d)Yy ε.
e) La suma es de 180°.
Página 79
1 a) La medida del ángulo en A es 70°y del ángulo en B es 110°.b) Suman 180°.
c) El lado BC.
d) Se forma un cuadrado o un rectángulo
2
3a) A; b) AyB;c)A, By C.
Aventura
La nueva figura es un cuadrado.
Capitulo 9: Probabilidades.
Página 81
1 a) Sí; b) No; c) No; d) Sí； e) Sí.
2 a) No, porque siempre gana Pedro.
b) No, porque ya se sabe el resultado final
3 a) Respuestas Variadas. Ejemplos:
• El tráfico.
· Por el ascensor del edificio donde trabaja.
· Si se va en bicicleta puede tener algún accidente.
· Se demora el bus en pasar.
3 b) No.
3 c) Sí, ya que no sabemos a la hora que llegará al trabajo
3 di)
3 dii) Si, lleqará antes de la 9:00 horas.
Página 82
1a)2； b)2； c)2.
2a) Posible; b) Bastante posible.
3 a) Respuestas variadas. Ejemplos:
· Si me meto al mar, me mojo.
· Si hoy es de noche, mañana será de dia.
b) Respuestas variadas. Ejemplos:
• Que la máxima temperatura en verano sea sobre 25°.
• Que en enero salga el sol.
c) Respuestas variadas. Ejemplos:
· Que la máxima temperatura en invierno sea sobre 20°
• Que en febrero llueva.
d) Respuestas variadas. Ejemplos:
· Que una persona viva 200 años.
· Que no se haqa de noche.
4 a) Es posible. b) Bastante posible. c) La b es más posible.
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2 Respuestas Variadas. Ejemplos.
| Dia | Hora de llegada |
| Lunes | sí |
| Martes | sí |
| Miércoles | sí |
| Jueves | sí |
| Viernes | sí |
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