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Libro de Sumo Primero – Sexto Básico | Texto del Estudiante MINEDUC – Descargar PDF · 2024
Libro de Sumo 6

MINEDUC

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Diagrama de tallo y hojas: tiempos de una maratón femenina

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Respuesta rápida

19 competidoras (10 del colegio A y 9 del colegio B).

📚 exercise matematica ⭐⭐ Dificultad 2/5 ⏱ 6 min lectura

Solución — Página 123

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Ejercicio 1

Las tablas muestran los tiempos que ocuparon las participantes de una maratón femenina. ¿Cuántas competidoras marcaron más de 40 min entre ambos colegios?

Cómo se lee un diagrama de tallo y hojas: el tallo indica las decenas de los minutos y cada hoja es una unidad. Por ejemplo, en el colegio A, tallo 2 con hoja 6 representa 26\text{ min}.

  1. Escribo todos los datos del colegio A:

    • Tallo 2: 26,\;28
    • Tallo 3: 32,\;32,\;33,\;33,\;34,\;36,\;38,\;39
    • Tallo 4: 41,\;41,\;41,\;43,\;45,\;48
    • Tallo 5: 51,\;52,\;52,\;55
  2. Escribo todos los datos del colegio B:

    • Tallo 2: 25,\;29
    • Tallo 3: 31,\;31,\;34,\;36,\;38
    • Tallo 4: 40,\;40,\;40,\;42,\;42,\;43,\;44,\;47,\;47,\;48
    • Tallo 5: 51,\;52
  3. Selecciono solo los tiempos estrictamente mayores que 40\text{ min}, es decir, las decenas 4 y 5, pero sin contar los valores iguales a 40.

  4. Colegio A — del tallo 4 se excluye solo el valor 40, que aquí no aparece: 41,\;41,\;41,\;43,\;45,\;48 \rightarrow 6 \text{ competidoras} 51,\;52,\;52,\;55 \rightarrow 4 \text{ competidoras} Total colegio A = 6 + 4 = 10.

  5. Colegio B — del tallo 4 se excluyen los tres valores 40 (que no son "más de 40"): 42,\;42,\;43,\;44,\;47,\;47,\;48 \rightarrow 7 \text{ competidoras} 51,\;52 \rightarrow 2 \text{ competidoras} Total colegio B = 7 + 2 = 9.

  6. Sumo ambos colegios: 10 + 9 = 19

Nota: si se contaran también los tiempos exactamente iguales a 40\text{ min} (los tres ceros del tallo 4 del colegio B), el total sería 22. Como el enunciado dice "más de 40", se excluyen.

Respuesta

19 competidoras marcaron más de 40\text{ min} entre ambos colegios (10 del colegio A y 9 del colegio B).

Contenido de la página

Las tablas muestran los tiempos que ocuparon las participantes de una maratón femenina.

¿Cuántas competidoras marcaron más de 40 min entre ambos colegios?

Tiempos colegio A

Tallo Hojas
2 6 8
3 2 2 3 3 4 6 8 9
4 1 1 1 3 5 8
5 1 2 2 5

Tiempos colegio B

Tallo Hojas
2 5 9
3 1 1 4 6 8
4 0 0 0 2 2 3 4 7 7 8
5 1 2

OA 22 — Página 56, Tomo 2.

Ejemplos resueltos

En el diagrama del colegio A, ¿qué tiempo representa el tallo 3 con la hoja 4?

El tallo indica decenas: 3 \times 10 = 30 min. La hoja indica unidades: 4 min.

30 + 4 = 34\text{ min}

Respuesta: 34 minutos.

Tablas (2)

Tallo Hojas
2 6 8
3 2 2 3 3 4 6 8 9
4 1 1 1 3 5 8
5 1 2 2 5
Tallo Hojas
2 5 9
3 1 1 4 6 8
4 0 0 0 2 2 3 4 7 7 8
5 1 2

Diagrama

graph TD
A[Diagrama de tallo y hojas] --> B[Tallo: decenas de minutos]
A --> C[Hojas: unidades de minutos]
B --> D[Colegio A: 20 datos]
B --> E[Colegio B: 19 datos]
C --> F[Comparar con 40 min]
F --> G[10 + 9 = 19 competidoras]

Fórmulas y ecuaciones

\text{Totales colegio A} = 6 + 4 = 10

\text{Totales colegio B} = 7 + 2 = 9

\text{Total general} = 10 + 9 = 19

6 + 4 = 10

7 + 2 = 9

10 + 9 = 19

Glosario (4)

Diagrama de tallo y hojas
Tabla que organiza datos numéricos separando cada valor en un tallo (decenas) y una hoja (unidades).
Tallo
Columna izquierda del diagrama; en este caso representa las decenas de los minutos.
Hojas
Columna derecha del diagrama; cada dígito representa una unidad de minuto y corresponde a un dato.
Maratón
Carrera de larga distancia en la que se registran los tiempos de llegada de cada participante.

Preguntas para practicar

¿Qué ventaja tiene un diagrama de tallo y hojas frente a una lista de datos sin ordenar?

El diagrama ordena los datos automáticamente y muestra su distribución: de un vistazo se ve dónde se concentran los tiempos y cuáles son los valores extremos. Además, conserva cada dato original, a diferencia de un gráfico de barras que solo muestra frecuencias.

Temas y conceptos clave

Estadística descriptivaDiagrama de tallo y hojasComparación de dos muestrasTallo como decenaHoja como unidadRecuento de datosComparación mayor que

Fuentes y referencias

  • MINEDUC Chile, Texto del Estudiante Sumo Primero 6° Básico, Tomo 2, pág. 56 (OA 22).
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Preguntas que la gente también hace

¿Cómo se lee un diagrama de tallo y hojas?
Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.
¿Qué diferencia hay entre el tallo y las hojas en una tabla de datos?
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¿Cuántas competidoras participaron en total en la maratón entre ambos colegios?
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📌 Antes de leer esto
  • • Valor posicional: decenas y unidades
  • • Comparación de números naturales
  • • Uso de tablas de frecuencia simples
Siguiente tema sugerido
Gráfico de puntos y gráfico de barras para comparar dos conjuntos de datos
📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 559 caracteres

Las tablas muestran los tiempos que ocuparon las participantes de una maratón femenina.iCuántas competidoras marcaron más de 40 min entre ambos colegios?

Tiempos colegio B Tallo Hojas

259

311468 400022 3477 8 512

-página=56Tomo2

Tiempos colegio A
TalloHojas
268
322 3 3 4 6 8 9
4111358
51225
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