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Libro de Sumo Primero – Sexto Básico | Texto del Estudiante MINEDUC – Descargar PDF · 2024
Libro de Sumo 6

MINEDUC

150/163

Interpretación de un gráfico de barras: lanzamiento de monedas

📄 ejercicios matematica 🎓 otro · 6° BASICA Chile 🇨🇱 CL 🗣 Español
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Respuesta rápida

No. Cara y Sello tienen igual probabilidad (\frac{1}{2}); la diferencia observada (52 vs 48) es solo efecto del azar.

📚 exercise matematica ⭐⭐ Dificultad 2/5 ⏱ 3 min lectura

Solución — Página 150

Libro de Sumo Primero – Sexto Básico | Texto del Estudiante MINEDUC – Descargar PDF · 2024

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Ejercicio 1

A partir del gráfico, ¿se puede afirmar que al lanzar una moneda de $10 es más posible obtener Sello?

  1. Leemos los datos del gráfico de barras. Para la moneda de 10**: Cara @@MATH_0@@\approx 52 lanzamientos. Para la **moneda de 100: Cara \approx 54 y Sello \approx 46 lanzamientos.
  2. Total de lanzamientos de la moneda de 10: 48 + 52 = 100. Frecuencia relativa de Sello: \frac{52}{100} = 0{,}52.
  3. Total de lanzamientos de la moneda de 100: 54 + 46 = 100. Frecuencia relativa de Sello: \frac{46}{100} = 0{,}46.
  4. Comparamos con la probabilidad teórica de obtener Sello en una moneda justa: P(\text{Sello}) = \frac{1}{2} = 0{,}5.
  5. La frecuencia observada 0{,}52 está muy cerca de 0{,}5; la pequeña diferencia (0{,}02) se debe al azar del experimento, no a que Sello sea "más posible".
Respuesta

No se puede afirmar que sea más posible obtener Sello. En una moneda justa Cara y Sello son igualmente probables (P=\frac{1}{2}); la leve diferencia (52 vs 48) es producto del azar y no una tendencia.

Contenido de la página

Página 86 — OA 23

Pregunta: A partir del gráfico, ¿se puede afirmar que al lanzar una moneda de $10 es más posible obtener Sello?

Gráfico: Resultado de lanzamientos

Moneda Cara Sello
Moneda $10 48 52
Moneda $100 54 46

Ejes: eje Y = "Resultado" (frecuencia, de 0 a 80); eje X = "Moneda" (Moneda 10, Moneda 100). Leyenda: barra clara = Cara, barra oscura = Sello.

Líneas en blanco para escribir la respuesta.

Ejemplos resueltos

Se lanza 100 veces una moneda de $10 y se obtiene 48 caras y 52 sellos. ¿Qué se concluye?

La frecuencia relativa de Sello es \frac{52}{100}=0{,}52 y la de Cara \frac{48}{100}=0{,}48. Ambas están muy cerca de 0{,}5, la probabilidad teórica, por lo que las diferencias se atribuyen al azar.

Tabla

Moneda Cara Sello Total
Moneda $10 48 52 100
Moneda $100 54 46 100

Diagrama

xychart-beta
    title "Resultado de lanzamientos"
    x-axis ["Moneda $10","Moneda $100"]
    y-axis "Resultado" 0 --> 80
    bar [48, 54]
    bar [52, 46]

Fórmulas y ecuaciones

P(\text{suceso}) = \frac{\text{casos favorables}}{\text{casos posibles}}

\text{Frecuencia relativa} = \frac{\text{frecuencia absoluta}}{\text{total de ensayos}}

P(\text{Sello}) = \frac{1}{2} = 0{,}5

\frac{52}{100} = 0{,}52

\frac{48}{100} = 0{,}48

\frac{46}{100} = 0{,}46

Glosario (4)

Frecuencia absoluta
Número de veces que ocurre un resultado en un experimento.
Frecuencia relativa
Cociente entre la frecuencia absoluta y el total de ensayos.
Probabilidad teórica
Valor esperado de un suceso calculado con la razón casos favorables / casos posibles.
Experimento aleatorio
Experimento cuyo resultado no puede predecirse con certeza.

Preguntas para practicar

¿Por qué los resultados del gráfico no son exactamente iguales si la moneda es justa?

Porque en experimentos aleatorios los resultados varían de una muestra a otra. Solo al aumentar mucho el número de lanzamientos las frecuencias se acercan a la probabilidad teórica $0{,}5$ (ley de los grandes números).

¿Qué otra conclusión puedes obtener comparando ambas monedas?

Que tanto la moneda de $10$ como la de $100$ se comportan de forma similar: en ambas las frecuencias de Cara y Sello están cerca de $50$, por lo que ambas monedas parecen justas.

Temas y conceptos clave

ProbabilidadInterpretación de gráficosExperimentos aleatoriosfrecuencia absolutafrecuencia relativaprobabilidad teóricagráfico de barras doble
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Preguntas que la gente también hace

¿Cuál es la probabilidad de obtener cara al lanzar una moneda?
Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.
¿Qué diferencia hay entre frecuencia relativa y probabilidad?
Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.
¿Cómo se interpreta un gráfico de barras de doble entrada?
Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.
📌 Antes de leer esto
  • • Leer e interpretar gráficos de barras
  • • Calcular fracciones y porcentajes sencillos
  • • Conocer los resultados posibles al lanzar una moneda
Siguiente tema sugerido
Comparar probabilidad teórica y frecuencia relativa en experimentos aleatorios
📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 140 caracteres

A partir del gráfico, ise puede afirmar que al lanzar una moneda de $10 es más posible obtener Sello?

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