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Libro de Sumo Primero – Sexto Básico | Texto del Estudiante MINEDUC – Descargar PDF · 2024
Libro de Sumo 6

MINEDUC

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La expresión 2·x y el número de cuadrados de la figura x

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Respuesta rápida

2 \cdot 15 = 30. La figura 15 tiene 30 cuadrados.

📚 exercise matematica ⭐⭐ Dificultad 2/5 ⏱ 2 min lectura

Solución — Página 87

Libro de Sumo Primero – Sexto Básico | Texto del Estudiante MINEDUC – Descargar PDF · 2024

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Ejercicio 1

La expresión 2 \cdot x permite calcular el número de cuadrados de la figura x. ¿Cuántos cuadrados tiene la figura 15?

  1. Observo los datos de la secuencia: la figura 1 está formada por 2 cuadrados, la figura 2 por 4, la figura 3 por 6 y la figura 4 por 8.
  2. Verifico la regularidad: en cada figura hay 2 filas de cuadraditos y la cantidad de columnas coincide con el número de la figura. Por eso 2 \cdot 1 = 2, 2 \cdot 2 = 4, 2 \cdot 3 = 6 y 2 \cdot 4 = 8.
  3. Confirmo que la expresión que modela el patrón es 2 \cdot x, donde x es el número de la figura.
  4. Reemplazo x = 15 en la expresión: 2 \cdot 15.
  5. Calculo el producto: 2 \cdot 15 = 30.
Respuesta

La figura 15 tiene 30 cuadrados.

Contenido de la página

La expresión 2 \cdot x permite calcular el número de cuadrados de la figura x.

Secuencia de figuras:

  • Figura 1: 2 cuadrados (2 filas × 1 columna).
  • Figura 2: 4 cuadrados (2 filas × 2 columnas).
  • Figura 3: 6 cuadrados (2 filas × 3 columnas).
  • Figura 4: 8 cuadrados (2 filas × 4 columnas).
  • …

Pregunta: ¿Cuántos cuadrados tiene la figura 15?

(OA 9)

Ejemplos resueltos

¿Cuántos cuadrados tiene la figura 6 según la expresión 2 \cdot x?

Reemplazo x = 6: 2 \cdot 6 = 12. La figura 6 tiene 12 cuadrados.

Tabla

Figura Filas Columnas Cuadrados (2 \cdot x)
1 2 1 2
2 2 2 4
3 2 3 6
4 2 4 8
15 2 15 30

Diagrama

timeline
    title Cuadrados por figura
    Figura 1 : 2 cuadrados
    Figura 2 : 4 cuadrados
    Figura 3 : 6 cuadrados
    Figura 4 : 8 cuadrados
    Figura 15 : 30 cuadrados

Fórmulas y ecuaciones

N = 2 \cdot x

2 \cdot x

2 \cdot 15 = 30

Glosario (4)

Patrón
Regularidad que se repite en una secuencia de números, figuras o datos.
Expresión algebraica
Combinación de números, letras y operaciones, como $2 \cdot x$.
Variable
Letra que representa un valor que puede cambiar, en este caso el número de la figura.
Generalización
Escribir una regla que sirva para cualquier figura de la secuencia.

Preguntas para practicar

¿Por qué la expresión $2 \cdot x$ sirve para cualquier figura de la secuencia?

Porque todas las figuras se construyen con 2 filas de cuadraditos y la cantidad de columnas es igual al número de la figura. Al multiplicar 2 por el número de la figura se obtiene el total de cuadraditos sin necesidad de contarlos uno a uno.

Temas y conceptos clave

Patrones y álgebraExpresiones algebraicasSecuencias con figurasPatrónExpresión algebraicaVariable xGeneralizaciónProducto
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Preguntas que la gente también hace

¿Cómo se calcula el número de cuadrados de cualquier figura en esta secuencia?
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📌 Antes de leer esto
  • • Multiplicación de números naturales
  • • Reconocer regularidades en secuencias
  • • Uso de una letra para representar un valor desconocido
Siguiente tema sugerido
Ecuaciones e inecuaciones de primer grado con una incógnita
📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 220 caracteres
  • página 13 Tomo 2

La expresión 2 ·x , permite calcular el número de cuadrados de la figura x.

iCuántos cuadrados tiene la figura 15?

OA 9

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