3{,}4 \cdot 8 = 27{,}2

1. Multiplico como si fueran enteros: 34 \cdot 8 = 272.
2. El factor 3{,}4 tiene 1 cifra decimal, entonces el resultado lleva 1 cifra decimal: 27{,}2.

7{,}5 : 3 = 2{,}5

1. Amplifico por 10 para eliminar el decimal: 75 : 30.
2. Divido: 75 : 30 = 2{,}5.

0{,}04 \cdot 3 = 0{,}12

1. Multiplico 4 \cdot 3 = 12.
2. 0{,}04 tiene 2 cifras decimales, entonces el resultado lleva 2 cifras decimales: 0{,}12.

5{,}7 : 5 = 1{,}14

1. Amplifico por 10: 57 : 50.
2. Divido: 57 : 50 = 1{,}14.

Razón entre ausentes y total de estudiantes.

1. Ausentes: 6. Total: 24.
2. Razón: \frac{6}{24}.
3. Simplifico dividiendo por 6: \frac{1}{4}.

Razón entre presentes y total de la clase.

1. Presentes: 24 - 6 = 18.
2. Razón: \frac{18}{24}.
3. Simplifico dividiendo por 6: \frac{3}{4}.

Triángulo isósceles con dos lados marcados iguales y un ángulo de 75^\circ en el vértice superior.

1. Los ángulos basales son iguales: llamo x a cada uno.
2. Suma de ángulos interiores: x + x + 75^\circ = 180^\circ.
3. 2x = 180^\circ - 75^\circ = 105^\circ.
4. x = 105^\circ : 2 = 52{,}5^\circ.

Figura compuesta: ángulo exterior de 125^\circ y ángulo de 25^\circ en el triángulo superior.

1. El ángulo interior adyacente al exterior: 180^\circ - 125^\circ = 55^\circ.
2. En el triángulo superior, los dos ángulos basales son iguales (marcas de arco): y + y + 25^\circ = 180^\circ.
3. 2y = 155^\circ \Rightarrow y = 77{,}5^\circ.
4. El ángulo pedido es el suplemento de y: 180^\circ - 77{,}5^\circ = 102{,}5^\circ.