Ángulos entre paralelas y cálculo de porcentajes

En la figura L \parallel M y P \parallel Q. Calcula la medida de los ángulos \alpha y \beta.

1. En la intersección de P con L se forma un ángulo de 50^\circ. Como P es transversal a las paralelas L y M, el ángulo correspondiente en M mide lo mismo: el ángulo interno del triángulo sombreado en el vértice superior izquierdo es 50^\circ.
2. El ángulo \alpha y ese ángulo de 50^\circ son suplementarios sobre la recta M: \alpha + 50^\circ = 180^\circ.
3. Por lo tanto \alpha = 180^\circ - 50^\circ = 130^\circ.
4. En la intersección de Q con L se forma un ángulo de 71^\circ. Por ser Q transversal a las paralelas, el ángulo correspondiente en M también mide 71^\circ.
5. El ángulo \beta y ese ángulo de 71^\circ son suplementarios sobre la recta M: \beta + 71^\circ = 180^\circ.
6. Por lo tanto \beta = 180^\circ - 71^\circ = 109^\circ.

Natalia ha leído el 50\% de las 240 páginas de un libro, ¿cuántas páginas ha leído?

1. El 50\% equivale a la mitad, es decir, a \frac{50}{100} = \frac{1}{2}.
2. Calculamos la mitad de 240: \frac{1}{2} \times 240 = 120.
3. También se puede calcular como 240 \times 50 \div 100 = 120.

¿Qué porcentaje de la barra está sombreada?