Página — Matematica 8° Secundaria (pág. 257)

Lo cual es equivalente a decir 3 permutado 3, que se representa como

p(3,3)=3P3=3!=6

Por ejemplo: las permutaciones de tres letras a, b, c, son:

abc, acb, bac, bca, cab,cba

Equivalentes a.p(3,3)=3P3=3!=6

Una permutación de un conjunto de elementos, es un ordenamiento especifi co de todos o algunos elementos del conjunto que facilita el recuento de las ordenaciones diferentes que pueden hacerse con los elementos del conjunto. En una permutación el orden en que se disponen los elementos del conjunto es importante.

Por tanto el número de combinaciones multiplicado por 3! es igual al número de permutaciones. Por medio de la siguiente fórmula, podemos verificar lo expuesto en la anterior tabla:

C(n,r)=C_{r}^{n}=\frac{n!}{r!(n-r)!}

n = elementos del conjunto = 4

r = cantidad de elementos del subconjunto = 3

C(4,3)=C_{3}^{4}=\frac{4!}{3!(4-3)!}=\frac{4\times3\times2\times1}{3\times2\times1}=\frac{24}{6}=4

Matemáticas· Grado 8

Combinaciones y permutaciones

Combinaciones	Permutaciones
abc abd acd bcd	abc,acb, bac,bca,cab,cba abd,adb, bad, bda, dab, dba acd, adc, cad,cda, dac, dca bcd, bdc,cbd,cdb, dbc, dcb