Página — Matematica 9° Secundaria (pág. 26)

Observemos como se soluciona paso a paso el sistema de ecuaciones.

\begin{cases}1.)3x-4y=-6\\2.)2x+4y=16\end{cases}

1. Despejamos una de las incógnitas en una de las dos ecuaciones, para esto escogemos la segunda ecuación para despejar la variable x.

En la ecuación 2 despejamos x:Reemplazamos x en la ecuación número 1

\begin{aligned}&2x+4y=16\\&2x=16-4y\\&x=\frac{16-4y}{2}\\&x=8-2y\\ \end{aligned}

\begin{aligned}&3x-4y=-6\\ &3(8-2y)-4y=-6\\ &24-6y-4y=-6\\ &24-10y=-6\\ &-10y=-6-24\\ &-10y=-30\\ &\frac{-10y}{-10}=\frac{-30}{-10}\\ &y=3\\ \end{aligned}

2. Sustituimos en la ecuación 1 la variable x, por el valor que se halló en la anterior,entonces:

\begin{aligned}&3x-4y=-6\\&3x-4(3)=-6\\&3x-12=-6\\&3x=-6+12\\&3x=6\\&x=2\\ \end{aligned}

3. La solución del sistema es x=2\;y y=3

Método de Reducción (Eliminación)

Consiste en obtener una ecuación con una sola incógnita, haciendo operaciones con las dos ecuaciones dadas.

Es necesario amplificar convenientemente una de las dos, de modo que los coefi cientes de algunas de las dos variables sean opuestos. Al sumar las ecuaciones transformadas, la variable se elimina y es posible despejar la otra.

Guia 2· Postprimaria Rural