Página — Matematica 9° Secundaria (pág. 107)

Para calcular el área lateral se halla el área del triángulo EBA y se multiplica por el número de lados de la base, así:

Primero hallamos la altura del triángulo EBA, aplicando el Teorema de Pitágoras, recordemos que la altura va del ángulo al lado opuesto y es perpendicular al punto medio:

h=\sqrt{(4cm)^{2}-(2cm)^{2}}=\sqrt{16cm^{2}-4cm^{2}}=\sqrt{12cm^{2}}=3.46cm

Luego, se calcula el área del triángulo EBA:

A_{\Delta}=\frac{4cm\cdot3,46cm}{2}=\frac{13.84}{2}cm^{2}=6.92cm^{2}

Luego se calcula el área lateral, para ello se multiplica por 4 el área del triángulo EBA, (la pirámide tiene cuatro caras, pues su base es cuadrada):

\begin{aligned}A_{L}&=n\cdot A\\A_{L}&=4\cdot(6.92cm^{2})=27.68cm^{2}\end{aligned}

Para calcular el volumen, primero debemos hallar la altura de la pirámide,aplicando el Teorema de Pitágoras:

AG=\sqrt{(3.46cm)^{2}-(2cm)^{2}}=\sqrt{11.97cm^{2}-4cm^{2}}=2.82cm

Por lo tanto el volumen es:

V=\frac{1}{3}(A_{B}\cdot h)

V=\frac{1}{3}(16cm^{2}\cdot2.82cm)=\frac{1}{3}(45.12cm^{3})=15.04cm^{3}

Cuerpos redondos: son sólidos limitados por superficies curvas o por superficies planas y curvas. Los principales cuerpos redondos son: el cilindro,el cono y la esfera.

Cilindro

Es un cuerpo redondo limitado por una superficie curva y dos caras planas circulares.

La superficie curva que conforma el cilindro se denomina cara lateral y las dos caras circulares se denominan bases.

Tema 2 // Areas y volúmenes de los sólidos


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Capitulo 2. Cuerpos geométricos