Página — Matematica 9° Secundaria (pág. 191)

plo, la probabilidad de que salga 1 es:\mathbb{P}(1)=\frac{1}{6} y tanto 1 como 2, 3, 4,

5 o 6 tienen la misma probabilidad de salir.

Cálculo de probabilidades

Analicemos:

Cuál es la probabilidad de todos los sucesos elementales asociados a un experimento?

En el caso del lanzamiento de la moneda, hemos visto que hay dos sucesos elementales posibles: cara y sello.

\begin{aligned}P(cara)&+P(sello)\\\frac{1}{2}\quad&+\quad\frac{1}{2}\quad=\frac{2}{2}=1\end{aligned}

En el lanzamiento de un dado, jcuáles son los sucesos elementales posibles?Son seis: sacar 1, sacar 2, sacar 3, sacar 4, sacar 5 y sacar 6.

Si el dado es correcto, cada uno de estos sucesos es equiprobable, entonces:

\mathrm{P}(1)+\mathrm{P}(2)+\mathrm{P}(3)+\mathrm{P}(4)+\mathrm{P}(5)+\mathrm{P}(6)

\frac{1}{6}\quad+\quad\frac{1}{6}\quad+\quad\frac{1}{6}\quad+\quad\frac{1}{6}\quad+\quad\frac{1}{6}\quad+\quad\frac{1}{6}\quad=\frac{1}{6}=1

La suma de las probabilidades de todos los sucesos elementales asociados a un experimento aleatorio es 1.

Cuál es la probabilidad de no sacar 3?

La probabilidad de no sacar 3 es igual a sacar cualquiera de los números menos 3.

La probabilidad de sacar 3 es \mathbb{P}(3)=\frac{1}{6}

Como la suma de las probabilidades es 1, entonces, la probabilidad de no sacar3 es:

\mathrm{P}(\mathrm{no}3)=1-\frac{1}{6}=\frac{6}{6}-\frac{1}{6}=\frac{5}{6}

En general:

La probabilidad de ocurrencia de un suceso es la suma de las probabilidades de los sucesos elementales que la componen.

Tema 2 // Probabilidad de la ocurrencia sucesiva de eventos H

191

Capitulo 2.Combinatoria y probabilidad