Ejercicio 4
Ubico el literal de la afirmación, según corresponda con su expresión lógico-simbólica. Sea p: "La ética es necesaria" y q: "La ética es importante".
Se analiza cada afirmación para identificar su conectivo lógico:
- A) "La ética es necesaria o importante": expresión abierta, sin negación de "ambas", corresponde a la disyunción inclusiva p \lor q.
- B) "La ética no es ni necesaria ni importante": doble negación, equivale a negar ambas proposiciones, es la conjunción negativa (NOR): \neg p \land \neg q \equiv \neg(p \lor q).
- C) "La ética es necesaria o importante, pero no ambas": la frase "pero no ambas" indica exclusión, corresponde a la disyunción exclusiva p \veebar q (o p \oplus q).
- D) "Si la ética es necesaria entonces es importante": estructura "si... entonces...", corresponde al condicional p \rightarrow q.
- E) "La ética es necesaria solo si es importante": "solo si" expresa condición necesaria, en lógica se traduce como condicional p \rightarrow q (si es necesaria, entonces es importante).
Correspondencia final:
| Literal | Afirmación | Expresión lógico-simbólica |
|---|---|---|
| A | La ética es necesaria o importante | p \lor q Disyunción |
| B | La ética no es ni necesaria ni importante | \neg p \land \neg q Conjunción negativa |
| C | La ética es necesaria o importante, pero no ambas | p \veebar q Disyunción exclusiva |
| D | Si la ética es necesaria entonces es importante | p \rightarrow q Condicional |
| E | La ética es necesaria solo si es importante | p \rightarrow q Condicional |
Respuesta
A→Disyunción (p \lor q); B→Conjunción negativa (\neg p \land \neg q); C→Disyunción exclusiva (p \veebar q); D→Condicional (p \rightarrow q); E→Condicional (p \rightarrow q).
