Transformo el siguiente argumento a un lenguaje simbólico: "Si es cierto que Aristóteles nació en Estagira y que fue tutor de Alejandro Magno y, además, que, si nació en Estagira, era macedonio por nacimiento, entonces era efectivamante macedonio."
Identifico las proposiciones atómicas:
- p: Aristóteles nació en Estagira.
- q: Aristóteles fue tutor de Alejandro Magno.
- r: Aristóteles era macedonio por nacimiento.
- s: Aristóteles era efectivamente macedonio.
Analizo la estructura lógica de la oración. La frase es de la forma "Si (A y B y C), entonces D", es decir, un condicional cuyo antecedente es una conjunción de tres proposiciones.
- A = "nació en Estagira" → p
- B = "fue tutor de Alejandro Magno" → q
- C = "si nació en Estagira, era macedonio por nacimiento" → p \rightarrow r
- D = "era efectivamente macedonio" → s
Armo el antecedente: p \wedge q \wedge (p \rightarrow r).
Construyo el condicional completo: [p \wedge q \wedge (p \rightarrow r)] \rightarrow s.
Verificación (validez del argumento):
- Supongo verdaderas las premisas: p, q y p \rightarrow r.
- De p y p \rightarrow r, por modus ponens se obtiene r.
- Teniendo p y q verdaderas, el antecedente p \wedge q \wedge (p \rightarrow r) es verdadero.
- Para que el condicional sea verdadero con antecedente verdadero, debe seguirse s; la conclusión "era efectivamente macedonio" queda garantizada en el sentido de que el argumento es formalmente válido en su forma condicional.
Respuesta: [p \wedge q \wedge (p \rightarrow r)] \rightarrow s (argumento válido por modus ponens encadenado).
[p \wedge q \wedge (p \rightarrow r)] \rightarrow s
